| 18 janvier : |
Fibrés vectoriels
Morphisme de fibrés vectoriels
Operations entre fibrés vectoriels
Invariance par homotopie du fibré vectoriel tiré en arrière
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| 20 janvier : |
Connexions
Métriques riemanniennes
Forme volume riemannienne
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| 25 janvier : |
Feuille de TD :
Corrigé :
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| 27 janvier : |
Même feuille de TD de la seance précédente
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| 1 février : |
Divergence, gradient, laplacien
Fonctions harmoniques
Opérateur de Hodge
Théorème de Korn-Lichtenstein
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| 3 février : |
Feuille de TD :
Corrigé :
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| 8 février : |
Connexion de Levi-Civita
Géodésiques
Application exponentielle
Rayon d'injéctivité
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| 10 février : |
Feuille de TD :
Corrigé :
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| 22 février : |
Coordonnées normales géodésiques
Characterisation variationnelle des géodésiques
Lemme de Gauss
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| 24 février : |
Feuille de TD :
Corrigé :
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| 1 mars : |
Théorème de Hopf-Rinow
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| 3 mars : |
Feuille de TD :
Corrigé :
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| 10 mars : |
Tenseur de courbure de Riemann
Transport parallèle
Variétés plates
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| 15 mars : |
Tenseur de Ricci, courbure scalaire, courbure sectionnelle
Variétés d'Einstein
Surfaces plongées dans l'espace euclidien
Courbure de Gauss
Theorema egregium
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| 17 mars : |
Feuille de TD :
Corrigé :
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| 22 mars : |
Hopf Umlaufsatz
Triangulations des surfaces
Théorème de Gauss-Bonnet
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| 24 mars : |
Feuille de TD :
Corrigé :
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| 29 mars : |
Dérivée seconde de la longueur
Points conjugués
Champs de Jacobi
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| 31 mars : |
Feuille de TD :
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| 7 avril : |
Feuille de TD :
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| 12 avril : |
Relation entre la forme d'indice et les points conjugués
Rêvetements
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| 14 avril : |
Feuille de TD :
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| 26 avril : |
Théorème de Cartan-Hadamard
Théorème de Bonnet-Myers
Théorème de Weinstein
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| 28 avril : |
Feuille de TD :
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