5MF32
5MF32 Groupes réductifs et représentations 2015-2016
Chapitre 1: Systèmes de racines et donnéees radicielles
(v. du 10/2/16: ajout de la notion de morphismes et isogénies de données radicielles (5.4 et 5.5).)
Chapitre 2: Foncteurs représentables et algèbres de Hopf
(version révisée du 17/2/16: définition d'immersion fermée placée en 1.10 et
ajout de la notion de sous-foncteur en groupes distingué avant la définition
du noyau d'un morphisme de schémas en groupes (1.11-1.12).
Ajouts du 17/2/16: nos. 1.23--25 sur G/H pour H distingué.)
Chapitre 3: Algèbre de Lie, composante connexe, théorème de Chevalley
et quotients G/H
(v. du 27/2/16: ajout de l'isomorphisme G/Ker(f) = f(G) (4.27--29))
Chapitre 4: Groupes diagonalisables, unipotents, réductifs,
th. du point fixe de Borel
(v. préliminaire du 29/2/16: sections 9 et 10 à réorganiser)
Chapitre 5: Groupes réductifs: tores maximaux, sous-groupes de Borel,
grosse cellule
(version provisoire = Chap. 5 du cours 2014-2015)
Feuille de TD no.1: TD1
( v. revisée du 14/1, diffère de celle distribuée en TD par: coquilles corrigées, dont
hX(Y) = Hom(Y,X), et ajout de l'exo 4.)
Feuille de TD no.2: TD2
Feuille de TD no.3: TD3
Feuille de TD no.4: TD4
Feuille de TD no.5: TD5
Feuille de TD no.6: TD6
Documents autorisés pour l'examen: polycopiés du cours, feuilles de TD et notes de cours manuscrites.
Examen du 1er mars 2016: Exam-1mars16 et son corrigé:
Exam-1mars16
(v. 3/3/16: ajouts dans les solutions des questions 3.2, 3.3, 3.5 et 3.6.)