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Minicours about Gemeral Relativity (Jan Metzger)

Situation Professionnelle

Actuellement je suis maitre de conférences à l'Université Paris Diderot. Voici une version longue de mon CV . J'ai effectué ma thèse sous la direction d'Olivier Druet.
Ma thèse a porté sur le comportement asymptotique des surfaces à courbure moyenne constante. Voici les slides de ma soutenance.

Intérêts

  • Équations elliptiques avec exposant critique, équations de type Yamabe, équations invariantes conformes.

  • Géométrie conforme, Problèmes de courbure prescrite:
    Surfaces minimales, Surface à Courbure Moyenne Constante, problèmes de courbure precrite, métriques d'Einstein, Théorie de Yang-Mills.
Paul Laurain
IMJ- Paris 7

Institut de Mathématiques de Jussieu
Equipe Géométrie et Dynamique
Bâtiment Sophie Germain
Case 7012
75205 PARIS Cedex 13
France
Tel:+33 01 57 27 91 00.


Bretagne, mars 2009

Enseignement

Automne 2017

Cet automne je suis chargé du TD du cours compléments d'intégration et séries de Fourier(L3) et Chargé d'un cours/TD de MM1(L1).

Mes notes sont ici.

Mes enseignements précédents

Publications et prépublications

[1] An obstruction to the existence of immersed curves of prescribed curvature,
avec S.Kirsch, Potential Anal. 32 (2010), no. 1, 29-39. pdf

[2] Stability of the Pohozaev Obstruction in Dimension 3,
avec O.Druet, J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 12 (2010), no. 5, 1117-1149. pdf

[3] Concentration of CMC surfaces in a Riemannian manifold, 48 pages, accepté pour publication à I.M.R.N.. pdf

[4] Concentration of CMC surfaces with free boundaries,
Annales de l'Institut Henri Poincare / Analyse non lineaire, Volume 29, Issue 1, January–February 2012, Pages 109-129. pdf

[5] Angular Energy Quantization for Linear Elliptic Systems with Antisymmetric Potentials and Applications, avec T.Riviere, 38 pages,
à paraitre dans Analysis&PDE. pdf

[6] Energy Quantization for biharmonic maps, avec T.Riviere, Advances in Calculus of Variations. Volume 6, Issue 2, Pages 191–216. pdf

[7] Stability of elliptic PDES with respect to perturbation of the domain, avec O.Druet et E.Hebey, 14 pages,
accepté dans Journal of Differential Equations . pdf

[8] Optimal estimate for the gradient of Green functions on degenerating surfaces and applications, accepté à CAG, avec T.Riviere, 18 pages, pdf

[9] Concentration of small Willmore spheres in Riemannian 3-manifolds, avec A.Mondino, 19 pages, Accepté à Analysis&PDE, pdf

[10] Regularity and quantification for harmonic maps with free boundary, 16 pages, avec R. Petrides, Accepté à Advances in Calculus of Variations, pdf

[11] Energy Quantization of Willmore surfaces at the boundary of the Moduli Space, 38 pages, avec T. Rivière, pdf

[12] A Pohozaev-type formula and Quantization of Horizontal Half-Harmonic Maps, 41 pages, avec T. Da Lio et T. Rivière, pdf

[13] Analyse des Problèmes conformément invariants, 26 pages, Séminaire Laurent Schwartz, pdf

[14] Uniqueness of Large Willmore surfaces in Asymptotically flat space, avec J. Metzger, En préparation

[15] Minimal discs with free-boundary into manifolds with boundary, Avec R. Petrides, En préparation

[16] Energy convexity for biharmonic maps and applications, Avec L. Lin, En préparation.

Communications orales

Mes derniers exposés

  • Advances in Geometric Analysis, Zurich, June 6-9, 2017.
  • Nonlinear Analysis in Rome, Roma, June 26-30, 2017.
  • Analysis Seminar, Monash University, Melbourne , August 31, 2017.

Mes prochains exposés

  • Séminaire de Géométrie ,Paris 7, 9 octobre 2017.
Blow-up on a surface of genus 2

Articles de vulgarisation

J'ai écrit un article de vulgarisation sur le problème des bulles de savon et le problème de Steiner, ici. On trouvera beaucoup d'autres articles de vulgarisation sur le site Images des mathématiques.

Etudiants:

Elisabeth Abbas et Hassia Tamimou, Stage L3 (printemps 2014) , Problème de Steiner.

Nicolas Marque Stage M1 (été 2014), Stage M2 (été 2016), Thèse (2016-).

Textes divers

Autour de deux problèmes classiques de géométrie : le théorème des quatre sommets et le théorème d’Aleksandrov. pdf

Équations elliptiques semi-linéaires avec un exposant critique. pdf


Paul Laurain