Page personnelle de Paul Laurain

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Advances in Geometric Analysis, Paris, 5 et 6 décembre, 2019.

Groupe de Travail Teichmüller

Situation Professionnelle

Actuellement je suis maitre de conférences à l'Université Paris Diderot. Voici une version longue de mon CV . J'ai effectué ma thèse sous la direction d'Olivier Druet. Aujourd'hui je m'intéresse à différentes questions d'analyse géométrique dont on trouvera un aperçu dans mon mémoire d'habilitation, HDR .


Je suis actuelement porteur du projet ANR Jeune Chercheur BLADE .

Intérêts

  • Équations elliptiques avec exposant critique, équations de type Yamabe, équations invariantes conformes.

  • Géométrie conforme, Problèmes de courbure prescrite:
    Surfaces minimales, Surface à Courbure Moyenne Constante, problèmes de courbure precrite, métriques d'Einstein, Théorie de Yang-Mills.
Paul Laurain
IMJ- Paris 7

Institut de Mathématiques de Jussieu
Equipe Géométrie et Dynamique
Bâtiment Sophie Germain
Case 7012
75205 PARIS Cedex 13
France
Tel:+33 01 57 27 91 00.


Bretagne, mars 2009

Enseignement

J'invite les étudiants à se reporter aux pages Moodle des cours dont je suis responsable.

Mes enseignements précédents

Publications et prépublications

[1] An obstruction to the existence of immersed curves of prescribed curvature,
avec S.Kirsch, Potential Anal. 32 (2010), no. 1, 29-39. pdf

[2] Stability of the Pohozaev Obstruction in Dimension 3,
avec O.Druet, J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 12 (2010), no. 5, 1117-1149. pdf

[3] Concentration of CMC surfaces in a Riemannian manifold, 48 pages, Int. Math. Res. Not. IMRN 2012, no. 24, 5585–5649. . pdf

[4] Concentration of CMC surfaces with free boundaries,
Annales de l'Institut Henri Poincare / Analyse non lineaire, Volume 29, Issue 1, January–February 2012, Pages 109-129. pdf

[5] Angular Energy Quantization for Linear Elliptic Systems with Antisymmetric Potentials and Applications, avec T.Riviere, 38 pages, Anal. PDE 7 (2014), no. 1, 1–41. . pdf

[6] Energy Quantization for biharmonic maps, avec T.Riviere, Advances in Calculus of Variations. Volume 6, Issue 2, Pages 191–216. pdf

[7] Stability of elliptic PDES with respect to perturbation of the domain, avec O.Druet et E.Hebey, J. Differential Equations 255 (2013), no. 10, 3703–3718, pdf

[8] Optimal estimate for the gradient of Green functions on degenerating surfaces and applications, avec T.Riviere, Comm. Anal. Geom. Vol. 26, No 4, 2018., pdf

[9] Concentration of small Willmore spheres in Riemannian 3-manifolds, avec A.Mondino, Anal. PDE 7 (2014), no. 8, 1901–1921, pdf

[10] Regularity and quantification for harmonic maps with free boundary, 16 pages, avec R. Petrides, Adv. Calc. Var. 10 (2017), no. 1, 69–82., pdf

[11] Energy Quantization of Willmore surfaces at the boundary of the Moduli Space, 38 pages, avec T. Rivière, Duke Math. J. 167 (2018), no. 11, 2073–2124., pdf

[12] A Pohozaev-type formula and Quantization of Horizontal Half-Harmonic Maps, 41 pages, avec T. Da Lio et T. Rivière, pdf

[13] Analyse des Problèmes conformément invariants, 26 pages, Séminaire Laurent Schwartz, pdf

[14] Energy convexity for biharmonic maps and applications, avec L. Lin, pdf

[15] Existence of Min-Max Free Boundary Disks Releasing the Width of a Manifold, avec R. Petrides,Adv. Math. 352 (2019), 326–371, pdf

[16] Classification of uniformly distributed measures of dimension 1 in general codimension, avec M. Petrache, pdf

[17] Uniqueness of Large Willmore surfaces in asymptotically flat spaces, with J. Metzger, En préparation

Communications orales

Mes derniers exposés

  • Variational Problems and the Geometry of Submanifolds at the CIRM in Marseille, France, 27 to 31 May 2019.
  • The 18th Brussels-London geometry seminar, Université libre de Bruxelles, November 25th November 28th, 2019.
  • Recent trends in Geometric analysis and applications, Centro De Giorgi, Pisa, September 20, 2019.

Mes prochains exposés

  • Journées EDP 2020, Obernai, June 8th to June 12th 2020. .
    Blow-up on a surface of genus 2

    Articles de vulgarisation

    J'ai écrit un article de vulgarisation sur le problème des bulles de savon et le problème de Steiner, ici. On trouvera beaucoup d'autres articles de vulgarisation sur le site Images des mathématiques.

    Etudiants:

    Elisabeth Abbas et Hassia Tamimou, Stage L3 (printemps 2014) , Problème de Steiner.

    Robin bossut, Stage M1 (printemps 2017), Théorème de la masse positive.

    Nicolas Marque Stage M1 (été 2014), Stage M2 (été 2016), Thèse (2016-2019).

    Textes divers

    Autour de deux problèmes classiques de géométrie : le théorème des quatre sommets et le théorème d’Aleksandrov. pdf

    Équations elliptiques semi-linéaires avec un exposant critique. pdf


    Paul Laurain