2017-2018

Entrainement a l'ecrit d'algebre de mathematiques, Prepa Agreg UPMC 2017-2018

un cours d'algebre possible en anglais, par Paul Garrett (disponible en version livre papier à la bibliotheque: cours de P. Garrett (version de 2007)






- Première période, : on s'entrainera avec le sujet d'Agregation Interne 2000, EP.1. (en 6h) (calcul des sommes de Gauss, selon la méthode de Dirichlet) :
sujet Int. 2000

- Pour ceux qui ont déja traité ce problème précédemment, un énoncé alternatif proche, plus difficile : (ENS Ulm 2001, 6h).
sujet ENS 2001

Une mise en perspective historique de cet énoncé sur le signe des sommes de Gauss, via la preuve de Dirichlet : Patterson.

Sujets et corrigés sont disponibles sur le site Sakai, ou à la page suivante, dédiée à l'agrégation interne source Agrég. Interne et à l'UPS source UPS


La feuille de TD1 avec sa correction TD1

Une note (en anglais) qui explique pourquoi les spheres de dimension 1 et 3 sont naturellement des groupes de Lie, tandis que le théoreme de point fixe de Brouwer (ou theoreme de la boule chevelue) empeche la sphere de dimension 2 d'etre un groupe de Lie : spheres

Une bibliographie plus complète pour le cours.
Une banque d'exercices de niveau L2/L3. Il serait bon que les exercices de theorie des groupes, "groupes-sous-groupe, morphisme, sous-groupe distingué, quotient" soient globalement maitrisé, possiblement grace aux indications. Les exercices de L2 sont eux taupinaux, donc souvent plus retors et n'apprennent pas grand-chose. banque d'exercices et de corrections

Une liste de possibles questions de cours.