grapG168         René Guitart        

Adresse postale :

René Guitart
Institut de Mathématiques de Jussieu
Université Paris 7 Denis Diderot
Case Postale 7012
2, place Jussieu
F-75251 PARIS CEDEX 05

Bureau à l'IMJ :

175-179 rue du Chevaleret, 75013 Paris (métro Chevaleret)
9ème étage, plateau D, pièce 9D23, Tel: +33 01 44 27 85 42
E-mail: guitart@math.jussieu.fr

Page web : URL: http://people.math.jussieu.fr/~guitart/



10 octobre 2008


Documents de René Guitart

Je ne donne ici que les dernières nouveautés, à savoir les deux derniers articles publiés :

  • Mathematical Pulsation at the root of invention, Anais do Congresso Htem 4, Rio de Janeiro, de 5 a 9 de maio de 2008, 8p. ici
  • Toute théorie est algébrique et topologique, Cahiers Top Geo Diff Cat. vol. XLIX-2 (2008), p. 83-128. 2008 ici


  • Manuscrit sur le potentiel

    01 à 04       04 à 11       12 à 15       16 à 20      


    21 à 25       26 à 36       37 à 51       52 à 56      


    57 à 61       62 à 63       64 à 68       69 à 75      


    76 à 80       81 à 84       85 à 88       89 à 94      


    De ce manuscrit réalisé en 1978 est sortie en 1979 une synthèse, que l'on trouvera ici



    Documents d'autres auteurs

    platane de Buffon



    Problèmes et questions

    matou mateux

    1. Que représente le schéma en haut à gauche de cette page ? Peut-on représenter cela de façon plus intuitive ?
    2. Qu'est-ce qu'un objet mathématique ? La question est-elle ainsi bien posée ?
    3. Peut-on trouver un endofoncteur de la catégorie des ensembles qui laisse fixe chaque objet et qui ne soit pas isomorphe à l'identité? Expliquer en quoi cette question est liée à l'existence éventuelle de quantificateurs "surnaturels".
    4. Quelle différence y a-t-il entre la vérité d'une proposition et le sens d'un énoncé ? N'est-ce pas la forme de cette différence justement qui serait la matière même du sens ?
    5. Du temps et du rythme lequel précède l'autre ? Et où placez-vous de la causalité ?
    6. Calculer la somme
                                          1/3 +1/5 +1/7 +1/9 +1/15 +1/21 +1/ 27 +1/35 +1/63 +1/105 +1/135.
      Pouvez-vous expliquer le résultat ?
    7. Que voyez-vous ici à droite ? Et comment le manipuleriez-vous algébriquement ?
    8. Quels sont les "nombres" que nécessite vraiment la géométrie algébrique ? la géométrie analytique ?
    9. Quand et comment ont été inventé d'une part l'idée générale de courbe et d'autre part l'idée générale de coordonnées ?
    10. Que signifie la "modélisation" mathématique ? Comment modéliseriez-vous l'émergence de nouveaux objets au sein d'un système ?
    11. En mathématiques, l'enseignement est-il nécessaire ? L'instruction est-elle suffisante ?
    12. L'exercice du pouvoir (de commander l'exécution de travaux et de profiter de leurs bénéfices) et le souci de la rationalité (suivre l'ordre logique de nos théories et faire valoir la vérité et le sens de nos discours) doivent-ils être liés, et comment ? Et pour qui ? Notamment qu'en est-il de cette question dans le domaine de la gouvernance des recherches intellectuelles ? Dans le domaine de la recherche scientifique ?
    13. Le théorème d'addition pour les fonctions elliptiques et la loi de groupe sur une cubique, et notamment le théorème de Lamé qui exprime l'associativité de cette loi, ne devraient-ils pas mieux se comprendre dans le cas des ovales cartésiennes voire sur une courbe de genre 1 quelconque, plutôt que sur le cas réduit au troisième degré ?
    14. ?
    15. Que pensez-vous de la question précédente ? Notamment pouvez-vous expliquer de façon bien déterminée et ferme ce que c'est qu'un problème ouvert ?
    16. Pouvez-vous construire et expliciter le lien organique entre la détermination des modalités du fonctionnement de l'instruction en mathématiques à l'école et la détermination de l'option politique dans laquelle se placent ceux qui décident desdites modalités ?
    17. Quelles propriétés extraordinaires possède spécifiquement le nombre 17 ? Que signifie la connaissance des nombres un par un, la familiarité avec les nombres ? À quoi tient donc la différence de nos sensations en présence de 17 ou de 16 ?
    18. Pour quelles raisons dans la logique la négation n'est-elle pas un opérateur comme les autres ? Et qu'en est-il dans les discours ?
    19. Quelle différence peut-on faire entre un discours et une chose vivante ?
    20. ?
    21. Quel rapport de ceci avec la question 1 et la question 7 ? Sont-ce de vrais anneaux circulaires ?



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    page ouverte le 6 octobre 2008
    Dernière mise à jour : 7 mars 2011.




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