Cour M1 "Analyse Convexe" (4M057)
UFR de Mathématiques,
Sorbonne Université
Polycopié version 19.06.2018
Evaluation: Examen final 70% (15 mai, 13h30-15h30, 24-34-201; 2ème session 13 juin, 13h30-15h30, 45B), controle continu (partiel 12 mars en TD) 30%. Le partiel est facultatif pour les étudiants en enseignement à distance.
- Cours du 16.01: on a traité sections 1.1-1.2; devoir pour 23.01: lire le reste du chapitre 1.
- Cours du 23.01: on a traité sections 1.3-1.5; devoir pour 30.01: lire section 2.1, seulement les éleménts principaux seront revus en cours.
- Cours du 30.01: on a traité section 2.1; devoir pour 5.02: lire section 2.3: fonctions s.c.i. seront considérées en TD.
- Cours du 6.02: on a traité section 2.2 et le debut de 3.1; devoir pour 13.02: lire sections 2.3 et 2.4:
ces thèmes seront considérés en TD et seulement resumés en cours.
- Cours du 13.02: on a traité chapitre 3 jusqu'à Théorème 3.2.2; devoir pour 20.02: lire/relire les debut du chapitre 3, le poly a été modifié un petit peu (la liste de modifications se trouve sur la page ii du poly).
- Cours du 20.02: on a traité chapitre 3 jusqu'à Corollaire 3.4.2; devoir pour 27.02: lire/relire les sections 3.2-3.4, en particulier les elements seulement esquissés en cours. Le poly a été légèrement modifié, notamment la démonstration du Corollaire 3.4.2 a été simplifiée (en suivant du cours).
- Cours du 27.02: on a examiné quelques versions du théorème de Hahn-Banach
(par exemple une variante plus générale du Corollaire 3.2.10, ajoutée au poly).
Puis, on a traité chapitre 3 jusqu'à la fin de la section 3.5.
Devoir pour 5.03: lire la preuve de la Proposition 3.5.4 et les énoncés de résultats
de la section 3.6.
- Cours du 6.03: on a quasiment terminé chapitre 3 (sauf Exemple 3.7.5 et Théorème 3.7.10; pour Théorème 3.7.7 on a donné seulement l'énoncé; certains aspects ont été traité dans TD).
Devoir pour la semaine prochaine: lire sections 3.7 et 4.1. La semaine prochaine: partiel en TD.
- Cours du 13.03: on a traité très rapidement le reste du chapitre 3 et puis chapitre 4
(convexes polyédraux, très importants dans la programmation linéaire).
Spécifiquement, on a présenté sections 4.1 et 4.2; certaines preuves (par exemple, du Corollaire 4.2.5) ont été reportées.
- Cours du 20.03: on a traité le reste du chapitre 4 et puis la section 5.1, y compris des
questions de nature algorithmique non-comprises dans le poly (Remarque 5.1.5 a été ajoutée).
Les sections 5.3 et 5.4 seront omises; les section 5.2 et 5.5 seront abordées en TD.
(A partir du chapitre 5 on va traiter seulement une sélection de la matière du poly.)
- Cours du 27.03: on a traité rapidement une sélection de résultats du chapitre 6
(certains résultats ont été présentés en cours auparavant).
La section 6.3 a été omise. Puis on a abordé le chapitre 7, en gros jusqu'à Remarque 7.2.5.
- Le 3.04: on a traité les résultats principaux de sections 7.2-7.3; puis on a présenté les notions du chapitre 8, qui porte sur l'optimisation convexe (en gros jusqu'à la Proposition 8.5.2). Ces notions seront elaborées en TD.
Les sections/thèmes inclus dans l'examen final (15.05.2018, 13h30-15h30, salle 24-34-201) et précisions supplementaires
Retour à la page de Professeur Szarek
Last updated 19.06.2018