Cours M1 "Analyse Convexe" (4MA057), 2019-2020, 2ème semestre
UFR de Mathématiques,
Sorbonne Université
Polycopié version 25.02.2020;
sauf indication contraire (voir page ii du poly), toutes les modifications intervenues depuis 15.01 ont été relativement mineures.
Evaluation : Examen final 70%,
controle continu (CC) 30% (partiel en mars en TD).
Le partiel est facultatif pour les étudiants en enseignement à distance (EAD).
Les modalités exactes d'évaluation de CC seront précisées par l'enseignant chargé de TD selon la section (EAD, présentiels). Note: ces règles sont susceptibles d'être modifiées en function du développement de la situation.
Voici un programme minimum du cours, en vue de circonstances actuelles (affiché 15.04.2020).
Déroulement du cours
- Le 20.05 : Examen à distance, toutes sections (EAD, présentiels), disponible sur Moodle.
- Les semaines du 23.03 et du 30.03 : Lire le chapitre 6 (sections 1, 2), le chapitre 7 (toutes sections), et le chapitre 8 (très légèrement).
Résumé du Chapitre 6 Résumé du Chapitre 7 Résumé du Chapitre 8
- La semaine du 16.03 : Lire le reste du chapitre 4 et le chapitre 5
Résumé du Chapitre 4
Résumé du Chapitre 5.
Des consignes supplémentaires vont suivre par mail et/ou le site Moodle.
- Cours du 10.03 : On a traité les sections 4.1, 4.2 et des éléments de la section 4.3.
- Cours du 3.03 : On a traité le reste du chapitre 3 et une partie de la section 4.1 (définition, exemples).
Le devoir pour 10.03: Lire légèrement le reste du chapitre 4. Préparer pour le partiel (en TD)!
- Cours du 25.02 : On a traité le chapitre 3 jusqu'à 3.6.7 et des éléments de la section 3.7.
Le devoir pour 3.03: Rappeller la notion d'un cône asymptotique (étudiée en TD); la prochaine fois on va rapidement terminer le chapitre 3. Lire légèrement les sections 4.1 et 4.2.
- Cours du 18.02 : On a traité le chapitre 3 jusqu'au Corollaire 3.5.2.
Le devoir pour 25.02: Lire attentivement les sections 3.3-3.5 (jusqu'à 3.5.2) et légèrement le reste du chapitre 3, si vous n'avez pas encore fait ça.
- Cours du 11.02 : On a traité les section 3.1 et 3.2, en soulignant des aspects géométriques et
le lien à l'exercice 8, feuille TD1.
Le devoir pour 18.02: Lire attentivement les sections 3.1-3.2 et légèrement le reste du chapitre 3.
- Cours du 4.02 : On a traité le reste du chapitre 2 et le debut de la section 3.1. On a présenté
quelques heuristiques concernant la structure de convexes.
Le devoir pour 11.02: Compléter les raisonnements qui ont été seulement esquissé en cours.
- Cours du 28.01: On a traité chapitre 2 jusqu'au Cor. 2.2.12, en soulignant les aspects géométriques et opérations de Minkowski.
Le devoir pour 4.02: Lire légèrement le reste du chapitre 2 et sections 3.1, 3.2.
- Cours du 21.01: On a traité le reste du chapitre 1. La semaine prochaine on va couvrir chapitre 2.
Le devoir pour 28.01: La partie 2.1 est une section de rappels, qui ne sera pas couverte en cours (sauf peut-etre pour quelques points), veuillez vous assurer que vous comprenez les notions et les résultats. Lire légèrement le reste du chapitre 2.
- Cours du 14.01: On a traité les points principaux de sections 1.1-1.3 sauf pour la notion d'hyperplan.
Le devoir pour 21.01: Lire attentivement les sections 1.1-1.3 et légèrement le reste du chapitre 1.
Note: Sauf mention contraire, les étudiants sont responsable de tout le matériel dans le poly et non seulement pour les aspects traités en cours ou en TD.
Moodle
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Dernière mise à jour 19.05.2020