Thomas Lanard

A propos

Doctorantà l'IMJ-PRG
Directeur de thèse:Jean-François DAT
Équipe:Formes Automorphes

Domaines de recherche: Théorie des représentations, Théorie des nombres, Algèbre
Intêrets actuels: Représentations des groupes p-adiques, Programme de Langlands

Publi­cations

  • Sur les \(\ell\)-blocs de niveau zéro des groupes \(p\)-adiques, Compos. Math. 154 (2018), no. 7 (pdf)
    Soit \(G\) un groupe \(p\)-adique se déployant sur une extension non-ramifiée. Nous décomposons \(Rep_{\Lambda}^{0}(G)\), la catégorie abélienne des représentations lisses de \(G\) de niveau \(0\) à coefficients dans \(\Lambda=\overline{\mathbb{Q}}_{\ell}\) ou \(\overline{\mathbb{Z}}_{\ell}\), en un produit de sous-catégories indexées par des paramètres inertiels à valeurs dans le dual de Langlands. Ces dernières sont construites à partir de systèmes d'idempotents sur l'immeuble de Bruhat-Tits et de la théorie de Deligne-Lusztig. Nous montrons ensuite des compatibilités aux foncteurs d'induction et de restriction paraboliques ainsi qu'à la correspondance de Langlands locale.
  • Sur les \(\ell\)-blocs de niveau zéro des groupes \(p\)-adiques II (pdf,arXiv:1806.09543)
    Soient \(G\) un groupe \(p\)-adique se déployant sur une extension non-ramifiée et \(Rep_{\Lambda}^{0}(G)\) la catégorie abélienne des représentations lisses de \(G\) de niveau 0 à coefficients dans \(\Lambda=\overline{\mathbb{Q}}_{\ell}\) ou \(\overline{\mathbb{Z}}_{\ell}\). Nous étudions la plus fine décomposition de \(Rep_{\Lambda}^{0}(G)\) en produit de sous-catégories que l'on peut obtenir par la méthode introduite par Lanard, la seule méthode connue à ce jour lorsque \(\Lambda=\overline{\mathbb{Z}}_{\ell}\) et \(G\) n'est pas forme intérieure de \(GL_n\). Nous en donnons deux descriptions, une première du côté du groupe à la Deligne-Lusztig, puis une deuxième du côté dual à la Langlands. Nous prouvons plusieurs propriétés fondamentales comme la compatibilité à l'induction et la restriction parabolique ou à la correspondance de Langlands locale. Les facteurs de cette décomposition ne sont pas des blocs, mais on montre comment les regrouper pour obtenir les blocs "stables". Certains de ces résultats corroborent une conjecture énoncée par Dat.
  • CV

    Formation universitaire

    2015–

    Doctorat de Mathématiques,
    Directeur : Jean-François Dat,
    Université Pierre et Marie Curie, IMJ-PRG, Paris

    Sujet : Blocs des groupes p-adiques et fonctorialité de Langlands

    2014-2015

    Master (M2) de Mathématiques,
    École Normale Supérieure de Lyon

    Sujet: Introduction à la théorie des fonctions zêta et L et à leurs applications.

    2013-2014
    Agrégation de Mathématiques,
    École Normale Supérieure de Lyon
    Rang : 1er
    2012-2013
    Master (M1) de Mathématiques, ERASMUS,
    Imperial College London / École Normale Supérieure de Lyon
    2011-2012
    Licence (L3) de Mathématiques,
    École Normale Supérieure de Lyon

    Exposés

    Février 2018
    Sur les l-blocs des groupes p-adiques,
    Séminaire Groupes Réductifs et Formes Automorphes de l’IMJ-PRG, Paris
    Novembre 2017
    Sur les l-blocs des groupes p-adiques,
    Séminaire Groupes, Représentations et Géométrie, Paris

    Stages de recherche

    2015
    Institut Mathématique de Jussieu, Jean François Dat
    Représentations des groupes p-adiques et conjectures de Langlands
    2013
    Imperial College London, Kevin Buzzard
    The Modularity Theorem
    2012
    École Polytechnique, Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, Alain Plagne
    Le problème de Waring

    Enseignements

    2015-2019
    Mathématiques en formation continue
    L3, Cours+TD
    Polytech’ Paris
    2018-2019
    Théorie des Groupes
    L3, Chargé de TD pour le cours de B. Stroh
    Sorbonne Université
    2018-2019
    Arithmétique
    L2, Chargé de TD pour le cours de S. Chemla
    Sorbonne Université
    2015-2018
    Analyse de Fourier et Distributions
    L3, Chargé de TD pour le cours de L. Lazzarini
    Polytech’ Paris