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Nous formulons plusieurs variantes d'une conjecture reliant le degré arithmétique de certains fibrés hermitiens aux valeurs prises aux entiers négatifs par la dérivée logarithmique des fonctions L d'Artin, généralisant des conjectures de Colmez et Gross-Deligne et complémentant ainsi les conjectures de Beilinson pour les motifs d'Artin. Nous annonçons plusieurs résultats en direction de ces énoncés. |