Institut de Mathématiques de Jussieu
Université Paris 7


Variétés hamiltoniennes et quantification géométrique


ENSEIGNANT: Xiaonan Ma

HORAIRES: Du 6 janvier 2020 au 14 février 2020.
le mardi de 10h30 à 12h30, Bât. Sophie Germain, salle 2012
et vendredi de 10h30 à 12h30, Bât. O De Gouges, salle 146

Du 24 février au 3 avril 2020.
le mardi de 10h30 à 12h30, Bât. Sophie Germain, salle 2012
et vendredi de 13h45 à 15h45, Bât. Sophie Germain, salle 2012

Bâtiment Sophie Germain (Université Paris 7)
entrée au croisement de l'avevue de France et de la rue Alice-Domon et Léonie-Duquet
Métro: Bibliothèque Francois Mitterrand, bus 89 arrêt terminus Porte de France.

Je vais distribuer mon poly chaque (ou deux) semaine pendant mon cours. En principe, je vais expliquer plus détail dans mon cours que dans le poly.

10/01, voici les notes de cours pour le 7, 10 janvier
17/01, voici les notes de cours pour le 14, 17 janvier et les références
27/01, voici les notes de cours pour le 21, 24 janvier
14/02, voici les notes de cours pour le 28, 31 janvier et 4, 7, 10 février
14/02, voici les notes de cours pour une partie de 10 février et le 14 février

Examen : le vendredi 21 février de 9h à 12h, Bât. Sophie Germain, salle 0011

3/3, voici les notes de cours pour le 25, 28 février et 3 mars
13/3, voici les notes de cours pour le 6 mars le 10 mars le 13 mars
A priori, je vais enseigner en ligne pour le cours du 17 mars 2020. Je vais vous informer ce que vous devez faire.

16/3, je vais commencer ma premiere seance en ligne ce vendredi 13h45-15h45. Si vous n'avez pas recu mon message,
et vous voudrez suivre mon cours, veuillez m'envoyer un Email.
21/03, voici ce que j'ai écrit pendant mon cours en ligne du 20 mars
24/03, voici ce que j'ai écrit pendant mon cours en ligne du 24 mars
26/03, voici ce que j'ai écrit pendant mon cours en ligne du 26 mars.
A possible reference is Chapter 3, Section 1-2 of Lawson, Michelson: Spin Geometry
27/03, désormais, j'enseigne via Zoom, voici ce que j'ai écrit pendant mon cours en ligne du 27 mars
31/03, voici ce que j'ai écrit pendant mon cours en ligne du 31 mars

connaissances requises: variétés différentielles
une réference possible: J. Lafontaine, Introduction aux variétés différentielles. Presses Universitaires de Grenoble, 1996.

Quelques réferences :

M. Audin, Torus actions on symplectic manifolds, revised ed., Progress in Mathematics, vol. 93, Birkhäuser Verlag, Basel, 2004.
A. Cannas da Silva, Lectures on symplectic geometry. Lecture Notes in Mathematics, 1764. Springer-Verlag, Berlin, 2001. xii+217 pp.
V. Guillemin, Moment maps and combinatorial invariants of Hamiltonian $T^n$-spaces.
Progress in Mathematics, 122. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1994. viii+150 pp.
V. Guillemin, S. Sternberg, Symplectic techniques in physics. Second edition. Cambridge University Press, Cambridge, 1990. xii+468 pp.
M. Vergne, Variétés hamiltoniennes et Application moment, Notes de cours de DEA, Paris. http://webusers.imj-prg.fr/~michele.vergne
M. Vergne, Quantification géométrique et réduction symplectique. Séminaire Bourbaki, Vol. 2000/2001. Astérisque No. 282 (2002), 249-278.