Années 2022-2024
2MA236 - Equations différentielles
Le polycopié du cours, écrit par Ramona Anton et Valeria Banica, avec des ajouts ultérieurs.Années 2019-2022
2MA211 - Intégrale de Lebesgue sur R^d
Le polycopié du cours, écrit avec l'aide d'Ayman Moussa et la participation ultérieure de Frédéric Paugam.Année 2018-2019
2M271 - Espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, isométries affines
Le poly du cours (mis à jour le 09/04/2019), et l'ancienne version.Programme du partiel du 12/03 : tout jusqu'au théorème spectral et l'orthonormalisation de Gram-Schmidt.
Le corrigé du partiel du 12/03/2019.
Deux sujets d'examen des années précédentes : année 2016 et année 2017.
Les slides du cours du 02/04/2019.
Le programme de l'examen final, et son corrigé.
Pour le groupe n°5 :
- La feuille de TD0 : révisions d’algèbre linéaire
- La feuille de TD1 : formes bilinéaires symétriques, formes quadratiques
- La feuille de TD2 : dualité, formes quadratiques
- La feuille de TD3 : espaces euclidiens
- La feuille de TD4 : géométrie vectorielle. Une feuille de méthodes pour les isométries vectorielles
- La feuille de TD5 : géométrie.
- La feuille de TD6 : coniques, quadriques, espaces hermitiens.
2M256 - Analyse vectorielle et intégrales multiples
- Le corrigé du partiel.
- Les sujets de contrôle continu Numéro 1 et Numéro 2.
3M260 - Topologie et calcul différentiel
Le poly du cours se trouve sur la page de Frédéric Le Roux.Un grand merci à Jean-François Abadie, qui a co-écrit les feuilles de TD et leurs corrigés les années précédentes, et dont je me suis largement inspiré.
- La feuille du TD 1 : espaces métriques, avec les corrections.
- La feuille du TD 2 : suites, continuité, avec les corrections.
- La feuille du TD 3 : espaces complets, avec les corrections.
- La feuille du TD 4 : espaces compacts, avec les corrections.
- La feuille du TD 5 : espaces connexes, avec les corrections.
- La feuille du TD 6 : espaces vectoriels normés, avec les corrections.
- La feuille du TD 7 : calcul différentiel.
Etudiants
- 2013 — Gleen Foos, M1, nombre de rotation des homéomorphismes du cercle.
- 2017 — Sophie Abramian, L3, ensemble de rotation des homéomorphismes du tore.
- 2017 — Thomas Cavallazzi, L3, dérivées d'un difféomorphisme du cercle le long d'une orbite.
Année 2017-2018
Topology and differential calculus
Course teached at AIMS Sénégal: the lecture notes (in English).3M260 - Topologie et calcul différentiel
Le poly du cours se trouve sur la page de Frédéric Le Roux. D'autres documents (en particulier les feuilles de TD, très légèrement différentes de celles de l'année précédente) peuvent être trouvés sur la page de l'autre chargé de TD : Jean-François Abadie.- La liste des questions de cours au programme du premier devoir.
- La liste des questions de cours au programme du second devoir.
- Les sujets du premier devoir le premier et le second.
- Le sujet du second devoir.
- La feuille du TD 2 : suites, continuité, et un corrigé d'une partie des exercices.
- La feuille du TD 3 : complétude, et un corrigé d'une partie des exercices.
- La feuille du TD 4 : compacité, et un corrigé d'une partie des exercices
Année 2016-2017
2M256 - Analyse vectorielle et intégrales multiples
Le poly du cours se trouve sur la page de Frédéric Paugam (voir aussi la page de Frédéric Le Roux).3M260 - Topologie et calcul différentiel
Le poly du cours se trouve sur la page de Frédéric Le Roux. D'autres documents peuvent être trouvés sur la page de l'autre chargé de TD : Jean-François Abadie.- La feuille du TD 2 : suites, continuité.
- La feuille du TD 3 : complétude, et un corrigé d'une partie des exercices.
- La feuille du TD 4 : compacité, et un corrigé d'une partie des exercices.
- Le sujet du premier devoir, ainsi que son corrigé.
Cours à l'IUT de Cachan
S4' du DUT GEII, année 2014
- Les sujets des projets de modélisation (avec des modifications par rapport à l'année précédente).
S4' du DUT GEII, année 2013
Cours du S3' du DUT GEII, année 2013 :
Feuilles de TD : séries entières, séries de Fourier, transformation de Fourier, transformée en z, fonctions de plusieurs variables.
Formulaires : séries entières usuelles, séries de Fourier usuelles, comparaison entre les séries entières et les séries de Fourier, transformées de Fourier usuelles.
DSs : DS1 : révisions. Enoncé et corrigé, DS2 : séries entières et séries de Fourier. Enoncé, DS3 : transformée de Fourier et transformée en z. Enoncé, DS de rattrapage Enoncé.
Simulations : Quelques simulations sur les séries entières et séries de Fourier.
Agrégation
Voici la liste des développements que j'ai préparés quand j'ai passé l'agrégation,
avec les références bibliographiques et les leçons correspondantes (pour info, la liste des leçons de l'année 2010).
J'ai aussi tapé la plupart des plans des leçons d'algèbre et d'analyse (de qualité très hétérogène).
Je n'ai pas forcément le courage d'en faire quelque chose de correct, mais n'hésitez pas à signaler toute erreur grossière !
Textes divers
- Un texte sur la réduction de Jordan (en travaux).
- Un texte sur la discrétisation du modèle proie-prédateur (en travaux).
- Une note sur le polynôme minimal et les sous-espaces stables.
- Une note sur le théorème de Lax (en travaux, voir aussi l'article sur Images des maths).
- Un petit cours de logique.
- Un petit problème de mécanique de niveau terminale (en fait plus vraiment depuis le changement de programme au lycée).