Activités d'enseignement de Hussein Mourtada

Introduction à la Géométrie Algébrique

Public concerné : Etudiants en M1.
Contenu : Espaces topologiques, Topologie de Zariski de $\mathbb{K}^n,$ Correspondance idéaux vs fermés algébriques, Equivalence de la Catégorie des K-Algèbres de type fini réduite et la Catégorie des variétés affines, Anneaux de fractions, Extensions entières, Théorèmes de going up et going down de Cohen-Seidenberg, lemme de normalisation et Nullstellensatz, Dimension et degré de transcendance.
Volume horaire : 27 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR de Sciences, Versailles.

Mathématiques Générales 2

Public concerné : Etudiants en première année.
Contenu : Formule des accroissements finis et applications, Formules de Taylor, Développements limités, Calcul intégral : Sommes de Darboux, Sommes de Riemann, Calcul de primitives : intégration par parties, changement de variables, décomposition en éléments simples, Séries infinies : rappels sur les suites ; liaisons avec les séries, Séries à termes positifs : critères de D'Alembert et de Cauchy, séries de Riemann, Convergence absolue, séries alternées, Espaces vectoriels, applications linéaires, Noyaux, image, théorème du rang ; matrices, matrices invertibles, Changement de base, matrices de passage.
Volume horaire : 54 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR de Sciences, Versailles.

Projet

Public concerné : Deux Etudiants en Licence 3.
Contenu : Direction de projet sur la théorie des partitions des entiers et le théorème du nombre pentagonal d'Euler.
Volume horaire officel : 3 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR de Sciences, Versailles.

Mathématiques Générales 3

Public concerné : Etudiants en deuxième année.
Contenu : Séries Entières, Convergence normale , comparaison avec une suite numérique majorante, Rayon de convergence, Dérivation et intégration terme à terme d'une série entière, Suites de Fonctions, séries de Fonctions, Convergence simple, uniforme, normale, Intégrales dépendant d'un paramètre, Continuité et dérivabilité.
Volume horaire : 2 groupes, 2 x 36 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR de Sciences, Versailles.

Mathématiques 3, Suites Matricielles et Optimisation

Public concerné : Etudiants en deuxième année.
Contenu : Algèbre Linéaire : Compléments d'analyse matricielle, Valeurs propres et vecteurs propres, Suites matricielles, Oscillateur de Samuelson. Optimisation : Méthode du simplexe, Formes quadratiques, Optimisation non linéaire sans contrainte, Optimisation non linéaire sous contrainte.
Volume horaire : 3 groupes, 3 x 12 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR de Sciences sociales et humaines, Guyancourt.

2009-2010

Chimie et théorie des groupes

Public concerné: etudiants en deuxième année.
Contenu : Révisions d'algèbre linéaire, Isométries linéaires de R^2 et R^3, Groupes (définitions, premières propriétés et exemples), Représentations linéaires d'un groupe fini (théorie des caractères).
Volume horaire : 36 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR des Sciences, Versailles.

Algèbre

Public concerné : Etudiants en deuxième année, cycle préparatoire intégré de l'école d'ingénieur ISTY.
Contenu : Déterminants : Déterminant d'une matrice et d'un endomorphisme, Formules de Cramer. Diagonalisation : Valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique. Puissance d'une matrice diagonalisable, application aux suites à récurrence linéaire, intérêt géométrique de la diagonalisation. Théorème admis : toute matrice symétrique réelle est diagonalisable dans une base orthonormée.
Volume horaire : 18 heures de cours et 18 heures de travaux dirigés.
Lieu : Ecole d'ingénieur ISTY, Versailles.

Préparation aux concours ENSI

Public concerné : Etudiants en deuxième année.
Contenu : Les sujets de mathématiques des concours ENSI des années précédentes.
Volume horaire : 27 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR des Sciences, Versailles.

2008-2009

Géométrie différentielle élémentaire : courbes et surfaces

Public concerné : Etudiants en deuxième année.
Contenu : Etude et tracé des courbes paramétrées planes, Fonctions de $\mathbb{R}^2$ dans R^3, Intégrales multiples, Intégrales curvilignes, Intégrales de surface.
Volume horaire : 36 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR des Sciences, Versailles.

Mathématiques Générales 3

Public concerné : Etudiants en deuxième année.
Contenu : Voir ci-dessus, année 2010-2011.
Volume horaire : 36 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR des Sciences, Versailles.

2007-2008

Algèbre 1

Public concerné : Etudiants en première année.
Contenu : Théorie des ensembles, Logique, Quantificateurs. Nombres Complexes. Polynômes. Matrices et systèmes linéaires.
Volume horaire : deux groupes, 2x40 heures de travaux dirigés.
Lieu : Université Paris 9, Dauphine.

Algèbre 2

Public concerné : Etudiants en première année.
Contenu : Structures de R^d, déterminant, valeurs propres, diagonalisation, trigonalisation.
Volume horaire : deux groupes, 2x40 heures de travaux dirigés.
Lieu : Université Paris 9, Dauphine.

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