Débouchés des études en mathématiques appliquées au niveau Bac+5



   Dans le cadre de "An 2000, année des mathématiques", le Comité National d'Évaluation des universités a écrit un rapport "les formations supérieures en mathématiques orientées vers les applications". Voici un extrait de ce rapport, avec une synthèse à la fin.
Par ailleurs, l'ONISEP a publié en janvier 2007 une brochure sur "les métiers des mathématiques" et en mars 2015 une brochure sur "les métiers des mathématiques et de l'informatique".





LES CARACTÉRISTIQUES DU RECRUTEMENT DANS DIFFÉRENTS SECTEURS DE DÉBOUCHÉS


   1 - LE SECTEUR DU CONSEIL, DE L'INGÉNIERIE

   Ce secteur englobe les instituts de sondage, les sociétés de conseil, les SSII, les prestataires de service dans le domaine de l'imagerie, la transmission à distance de l'information.

   Il offre de très grandes possibilités d'embauche aux mathématiciens. Les applications sont multiples, notamment au niveau de la conception de bases de données et de l'exploitation de ces bases ; la mobilité est très importante dans ces sociétés, les jeunes mathématiciens recrutés se faisant souvent "débaucher" par les gros clients de ces mêmes sociétés. Ce secteur a augmenté son nombre de salariés de 32% entre 1996 et 1998 et son CA de 30% sur la même période. Actuellement ce sont 1 212 157 salariés qui y travaillent en France.

   On trouve de nombreuses PME qui embauchent des jeunes possédant une solide culture mathématique alliée à une bonne connaissance de l'informatique dans une logique de maîtrise du génie logiciel (sur ce secteur, la puissance de calcul informatique est sollicitée). Entre 1996 et 1998, le nombre d'entreprises existantes a augmenté de 20%.


   2 - LE SECTEUR DES BANQUES ET DES ASSURANCES

   Il est aussi très porteur. Les banques recourent aux mathématiciens depuis une décennie environ, alors que cette tendance de recrutement est plus récente au niveau des assurances. Il y a donc un risque de tassement au niveau du secteur bancaire, mais le marché reste encore très porteur au niveau de l'assurance.

   Le secteur tertiaire, dont font partie banques et assurances, fournit 65% des emplois en France. En 1999, les groupes bancaires accueillent 400 000 salariés en France mais, sur cette dernière décennie, on observe une baisse des effectifs de 3,7%. Le secteur bancaire contribue à hauteur de 4% au PIB. L'assurance en France est au 4e rang mondial, avec un CA dépassant les 176 milliards d'euros. Elle accueille 146 000 personnes. Entre 1999 et 2000, son CA a progressé de 16,5% et est en continuelle croissance depuis 1996.

   Les compétences exigées ici couvrent les mathématiques appliquées aux finances et à l'assurance (statistiqueprobabilités-actuariat) et l'informatique (maîtrise de logiciels de bases de données).

   3 - LE SECTEUR DE L'AUTOMOBILE, DU PNEUMATIQUE

   Ils recrutent des jeunes issus de formations en mathématiques appliquées pour leurs services recherche-développement en produits et en procédés de fabrication. Les flux sont non négligeables et particulièrement importants du côté des procédés de fabrication afin de répondre à des problématiques comme la gestion des flux tendus, la maîtrise de la qualité, le contrôle des aléas des chaînes de fabrication. Les compétences exigées ici sont très pluridisciplinaires et nécessitent une "culture" probabilités-statistique et une "culture" EDP-calcul scientifique.

   L'automobile connaît un grand dynamisme depuis plusieurs années. Ses effectifs salariés sont de 268 000. Depuis 1997, son CA augmente de 8% par an. Les constructeurs continuent de gagner des parts de marché et le secteur investit fortement à la fois en capital et en emplois qualifiés pour la recherche-développement.

   4 - LE SECTEUR DES TÉLÉCOMMUNICATIONS


   L'industrie française des télécommunications est très compétitive sur la scène internationale et gagne régulièrement des parts de marché.

   Les entreprises de ce secteur investissent beaucoup en recherche-développement (jusqu'à 15% de leur CA). Elles recrutent des cadres très qualifiés, notamment dans le domaine des mathématiques car les progrès techniques entraînent un renouvellement rapide des produits.

   En même temps, les attentes sont de plus en plus complexes de la part des utilisateurs, qui souhaitent des systèmes ouverts intégrant produits, logiciels et services. Ces systèmes font intervenir différents secteurs : télécommunications, informatique, composants électroniques. Les frontières entre ces secteurs s'estompent et les technologies numériques rendent possible ces synergies. Des mathématiciens sont recrutés pour mettre en Ïuvre ces technologies de pointe. Les cadres représentent 35% des effectifs du secteur contre 13% pour l'ensemble de l'industrie. Le secteur embauche, les effectifs ont augmenté de 6,2% par an depuis 1994.

   5 - LES SECTEURS DE HAUTE TECHNOLOGIE

   Les secteurs de haute technologie comme l'aéronautique, l'aérospatiale, offrent des flux de recrutement assez faibles car ils ne font qu'assurer le renouvellement de leurs spécialistes lors des départs à la retraite. En effet, depuis leur naissance, ces secteurs ont recours aux outils mathématiques et informatiques les plus avancés. Ils font appel à des spécialistes de haut niveau qui ont accumulé une très grande expérience dans leur métier. Il faut environ 6 ans pour être opératoire dans ces disciplines. Les personnels se renouvellent peu, donc le marché de l'emploi est relativement saturé. Un jeune ingénieur, recruté au CNES par exemple, y fera sans doute carrière, s'il donne satisfaction. Il sera recruté pour ses compétences mathématiques larges assorties de compétences en mécanique des fluides, en mécanique céleste, en traitement du signal, en génie logiciel. Ce secteur est en effet gros consommateur de calculs numériques lourds.

   Dans ces secteurs, l'effectif salarié stagne ou a tendance à diminuer. Il a perdu 3,3% entre 1996 et 1999 tandis que le CA s'accroît de 34% sur la même période. L'effectif salarié était de 77 214 en 1999.



UN NOMBRE IMPORTANT DE DÉBOUCHÉS AUX FRONTIÈRES DE PLUSIEURS DISCIPLINES


   1 - LA BIOLOGIE, LES STATISTIQUES ET L'INFORMATIQUE (SECTEUR MÉDICAL)


   Ces disciplines sont souvent en synergie dans le médical et le bio-médical. Prenons deux exemples parmi d'autres :

   Dans le cadre du développement d'un nouveau médicament, les laboratoires pharmaceutiques collaborent avec les médecins et bio-statisticiens pour les essais cliniques. L'autorisation d'introduction sur le marché du nouveau médicament n'est accordée qu'après examen et validation d'un dossier adressé par le laboratoire à l'Agence du médicament dépendant du ministère de la Santé. Ce dossier contient les résultats d'essais cliniques pratiqués sur des sujets sains. Les données recueillies (socio-démographiques, biologiques, cliniques) sont analysées et interprétées grâce aux compétences croisées des médecins, biologistes, statisticiens et informaticiens et viennent nourrir le dossier évoqué ci-dessus. Des équipes pluridisciplinaires sont donc constituées autour de cette problématique.

   Pour comprendre certaines maladies génétiques, et pouvoir les traiter, on recourt aux techniques de séquençage du génome humain. En prenant appui sur la connaissance de l'ADN, la génétique est devenue moléculaire et une activité industrielle de grande ampleur s'est mise en marche pour repérer l'enchaînement des bases moléculaires. "Une fois le génome séquencé, il faut comprendre la signification biologique des séquences obtenues, ce qui nécessite des méthodes informatiques, statistiques et algorithmiques adaptées". Les méthodes algorithmiques, notamment, permettent d'extraire les données pertinentes qui permettront de localiser les virus à l'origine de maladies. L'enjeu de ces recherches est donc de découvrir les causes de certaines maladies génétiques et de donner des pistes pour les traiter. Une collaboration étroite est pratiquée entre biologistes, informaticiens et mathématiciens.

   Conclusion. Au croisement de ces disciplines, on constate que des équipes sont constituées et s'apportent des éclairages mutuels sur fond de compétences très complémentaires. Les bio-statisticiens sont très recherchés sur le marché du travail alors que les formations adaptées n'en produisent qu'un nombre très restreint actuellement.


   2 - LES MATHÉMATIQUES, L'ACTUARIAT, L'ÉCONOMÉTRIE ET L'INFORMATIQUE (BANQUES ET ASSURANCES)


   Ces disciplines se combinent dans les raisonnements appliqués aux finances et aux assurances. Ces outils sont indispensables pour fixer les prix de produits financiers et des primes de contrats d'assurance, compte tenu des nombreux risques ayant pour origine le marché ou le client. Ici la culture mathématique dominante est de type statistique, mathématiques financières. La compétence informatique correspond à la maîtrise de logiciels statistiques "lourds". D'une manière générale, ces métiers sont proposés à des personnes qui maîtrisent à la fois probabilités et statistique, finances et informatique.

   Dans toutes les missions confiées par les secteurs banque-assurances, ces diverses compétences sont utilisées de façon combinée, avec un poids différent pour chacune en fonction de la mission confiée. Il y a souvent une compétence essentielle (ou statistique-probabilités, ou finances, ou informatique) qui se trouve mobilisée de façon dominante, tandis que les autres le sont de façon plus marginale, en fonction des missions.

   Conclusion. On trouve, dans les formations existantes sur le marché, des personnes qui ont ces compétences croisées. Les ingénieurs formés en mathématiques financières et à l'actuariat sont de très bon niveau en France. Par contre, lorsqu'il s'agit de coupler des compétences en économie (macro-économie et économie pure et politique) et en statistique, il faut le plus souvent créer des équipes mixtes de macro-économistes et de spécialistes d'analyse de données (issus de L'ENSAE par ex.), car il est très rare de trouver chez une même personne la maîtrise de ces deux cÏurs de métiers.

3 - PROBABILITÉS, STATISTIQUE ET INFORMATIQUE

   Elles sont utilisées ensemble dans de nombreuses applications où l'imprévu et le hasard dominent. Les probabilités sont très utiles dans les mécanismes décisionnels en univers incertain. Avec l'informatique, des simulations aléatoires peuvent être réalisées afin d'aider à la prise de décision dans de nombreux cas, comme l'évaluation des risques financiers (risques sur les marchés pour les banques), les mesures d'audience des médias par des instituts de sondage, les prévisions d'appel sur téléphone portable pour optimiser le déploiement du réseau, la recherche de la meilleure politique de prix à mettre en Ïuvre par les compagnies de chemin de fer pour assurer le remplissage des trains, le contrôle des aléas dans les chaînes de fabrication (en vue de minimiser les pannes et les défauts de qualité, les études de sûreté de fonctionnement.

   Conclusion. Ces métiers sont confiés à des personnes ayant reçu des doubles formations en statistiques-probabilités et informatique ou en mathématiques avec de solides acquis en modélisation, optimisation pour prévisions, aides à la décision. Ces compétences existent sur le marché de la formation. Ont été citées des écoles comme l'ENSAE, l'ISUP, l'École des mines de Nantes, mais aussi de nombreux DESS et DEA (ex. : DESS de statistique-sondage, de statistique-économétrie, de statistique appliquée au marketing, DEA de mathématiques appliquées).

   Toutefois, les entreprises citées font remarquer qu'il y a peu d'endroits en France où est enseignée la statistique à haut niveau tournée vers les applications. On accuse un vrai retard dans cette thématique, à l'opposé de ce qui se passe en Amérique du Nord et dans d'autres pays européens.

   4 - LA STATISTIQUE, L'INFORMATIQUE ET LA GESTION


   Les compétences combinées (techniques du marketing-analyse de données-maîtrise de logiciels ou de techniques d'exploitation de données comme le data-mining sont utilisées notamment dans les services marketing des entreprises industrielles ou de service, des banques-assurances, etc. Elles permettent d'étudier le comportement des consommateurs en vue d'en établir des typologies pour leur adapter les produits-services vendus, et d'analyser des données multiples en provenance des marchés.

   Conclusion. On trouve ces compétences sur le marché de la formation, notamment dans les DESS de statistique et tout particulièrement dans ceux appliquée à la gestion de l'entreprise, ou de statistique croisée avec de l'économétrie, ou dans des écoles comme l'ENSAI de Rennes. Mais, comme cela a déjà été dit, il y aurait encore beaucoup de possibilités à explorer par le système éducatif pour former davantage de jeunes aux statistiques appliquées.


   5 - LA MÉCANIQUE, LES MATHÉMATIQUES ET L'INFORMATIQUE (RECHERCHE-DÉVELOPPEMENT DES ENTREPRISES)


   Ces disciplines sont sollicitées de manière complémentaire dans des applications concernant les secteurs recherche-développement des firmes. Souvent elles se combinent ainsi : mécanique des solides ou mécanique des fluides, voire mécanique céleste, et mathématiques ("culture" dominante EDP, calcul scientifique et analyse numérique et informatique (génie des logiciels utilisés pour leur puissance de calcul). Les applications dans ce domaine ont par exemple pour but de :
- prévoir la résistance des structures, des matériaux et leur déformation : par exemple, le pneumatique ou le ski en ayant recours à la modélisation mécanique ; les résultats des simulations permettent d'adapter les modes d'élaboration des produits mis sur le marché afin d'en augmenter la sûreté et la fiabilité de fonctionnement ;
- simuler des chocs d'accident et les dommages qui en découlent au plan corporel en recourant à une modélisation mathématique dans laquelle sont incorporées les lois physiques, mécaniques, biologiques et médicales ; ainsi des réponses peuvent être apportées dans la conception des véhicules pour améliorer la sécurité des automobilistes ;
- envoyer des sondes et satellites sur orbite au moindre coût avec la plus grande précision possible dans le secteur aérospatial : le CNES étudie, par exemple, la trajectoire optimale d'une sonde, le lancement et le maintien sur orbite d'un satellite par la théorie du contrôle optimal et la mécanique céleste, grands consommateurs de calculs numériques.

   Ces trois exemples d'applications ne prétendent évidemment pas à l'exhaustivité.

   Conclusion. Sur des applications de ce type sont recrutés des jeunes scientifiques ayant reçu une formation solide en mathématiques (reposant sur des outils empruntés à la "culture" mathématique EDP, analyse numérique, calcul scientifique), assortie d'une maîtrise du génie logiciel ainsi que d'une "culture" en mécanique.

   Des formations aux confins de ces disciplines existent. (exemples : Sup Aéro cité par le CNES, ENSEEIHT de Toulouse, école des mines, école des ponts et chaussées ...).


   6 - LA PHYSIQUE, LA CHIMIE, LES MATHÉMATIQUES ET L'INFORMATIQUE (RECHERCHE EN MILIEU INDUSTRIEL)


   En milieu industriel, de nombreux physiciens et chimistes sont recrutés pour pratiquer la modélisation et la simulation afin de prévoir les comportements des procédés industriels, des produits et des matériaux. Ces comportements varient en fonction de paramètres multiples à circonscrire. La connaissance des lois physiques, thermiques, mécaniques, chimiques permet de recourir à la modélisation pour décrire sur ordinateur des phénomènes prévisibles découlant de contraintes imposées aux structures observées (procédés-produits-matériaux) ; l'ingénieur physicien ou chimiste recourt alors à l'outil mathématique des équations à dérivées partielles pour modéliser une réalité très complexe, et aux méthodes d'analyse numérique pour trouver des solutions approchées à ces systèmes d'équations complexes, comme "la méthode des éléments finis".

   La modélisation et la simulation s'appliquent donc aux :
- procédés industriels afin de décrire le fonctionnement prévisionnel de ces procédés qui sera induit par la modification de paramètres sensibles ; prenons l'exemple d'usines immenses de fabrication de verre où sont installés des fours d'environ 200 m2 qui fonctionnent à très haute température : le physicien va recourir à l'outil mathématique évoqué pour prévoir les divers scenari de fonctionnement de ces fours en fonction de changement de paramètres ;
- produits, pour décrire ce que seront les caractéristiques prévisionnelles du produit final fabriqué à partir d'une combinaison variable de composants ; prenons l'exemple du verre fabriqué à partir de 10 à 15 composants, qui peuvent être choisis à l'intérieur d'une large palette : il a des caractéristiques et qualités différentes en fonction de la nature de la combinaison choisie pour les composants ; la modélisation et simulation pourront s'appliquer aussi aux réactions prévisionnelles de pièces (constitutives d'un ensemble plus vaste, comme des pièces de moteur de voiture) soumises à des contraintes mécaniques, thermiques ; les outils mathématiques permettent ici de prévoir les niveaux de température atteints par ces pièces et d'envisager à quel moment, et de quelle manière, il faut intervenir pour les refroidir ;
- matériaux. Les méthodes mathématiques permettent, une fois les décompositions faites du matériau, atome par atome, par le chimiste, de procéder, par la modélisation, puis par la simulation, à des recombinaisons moléculaires infinies afin de construire par le calcul numérique des solutions en réponse à des propriétés idéales à trouver pour le matériau.

   Conclusion. Sur des applications de ce type sont recrutés de jeunes ingénieurs, plutôt physiciens, chimistes (qui ont une bonne connaissance des matériaux), qui maîtrisent la "culture" mathématique EDP, les méthodes d'analyse numérique, le calcul scientifique. Le maître mot des problématiques ici évoquées est la complexité en milieu industriel. Les méthodes de modélisation-simulation sont systématiquement utilisées.


   Il s'agit d'établir les lois physiques et chimiques auxquelles obéissent les procédés, les produits ou composants observés, lorsqu'ils sont soumis à des changements de paramètres, à des contraintes d'ordre physique au sens large
(mécaniques, thermodynamiques etc.), puis d'appliquer des méthodes d'analyse numérique qui permettront d'accéder aux solutions approchées du système d'équations complexes.


   7 - LES MATHÉMATIQUES ET L'INFORMATIQUE (SOCIÉTÉS DE SERVICE, CONSEIL)


   Ces deux disciplines sont sollicitées en même temps dans les sociétés de service (SSII-consulting-instituts de sondage) et dans les sociétés dont le métier est de transmettre de l'information à distance.

   Les sociétés de service créent des bases de données et les rendent opératoires pour la prise de décision, soit pour leur propre compte (ex. : institut de sondage), soit pour le compte de leurs clients (SSII). Leurs interventions les amènent à mobiliser des outils statistiques et probabilistes ainsi que des outils informatiques (gros logiciels) afin de recourir à des méthodes d'aide à la décision.

   Les sociétés qui transmettent de l'information (voire qui créent des supports pour la transmettre) doivent s'assurer de la fiabilité des messages ou images transmis (téléphonie portable, photos satellitaires, imagerie médicale) et de la sauvegarde de leur caractère confidentiel (paiement électronique par Internet, carte bleue, carte à puce).

   Toutes utilisent des mathématiques (en puisant dans des outils assez larges tels que techniques d'analyse mathématiques discrètes calcul formel, théorie des nombres, algèbre appliquée mais aussi théories des probabilités) ainsi que l'informatique pour coder (transmission, compression d'images), tester des algorithmes (afin de se prémunir contre "les piratages informatiques"), faire de l'analyse numérique.

   Conclusion. Ces métiers aux frontières des mathématiques et de l'informatique sont confiés à des scientifiques ayant une double "culture" mathématique (couvrant une large palette d'outils maîtrisés) et informatique (maîtrise du génie logiciel ou maîtrise de gros logiciels). On trouve de nombreuses formations de ce type sur le marché de la formation.



LE TABLEAU DE SYNTHÈSE


PRINCIPAUX DÉBOUCHÉS Quelques exemples d'applications des mathématiques Outils mathématiques requis Disciplines et méthodes utilisées Compétences fortes à maîtriser
FINANCE ET RISQUES Les Banques 1- Communiquer des messages à l'abri des indiscrétions (exemple : messages transmis par carte bleue). Théorie des nombres premiers ;
Factorisation des grands nombres ;
Mathématiques discrètes.
Cryptographie ;
Algorithmique, recours à des algorithmiques complexes pour compliquer la tâche des "pirates" informatiques aidés par la puissance des ordinateurs.
Compétence fortes en mathématiques et informatique, sur fond de culture mathématique assez étendue.
2 - Mise en place de bases de données (exemple : repérage des clientèles à risques, typologie de clientèles). Exploitation de ces bases. Création de modèles sur la base des données stockées. Test du caractère généralisable des modèles créés. Outils statistiques et probabilités. Analyse de données ;
Classification ;
Algorithmique ;
Modélisation en statistique et économétrie.
Compétences assez pluridisciplinaires. Une connaissance large des outils récents de mathématiques appliquées en statistique-probabilité-stochastique mathématiques financières et actuariat : La connaissance de logiciels "lourds" (exemple : SAS), et de techniques informatiques (avoir des compétences en gestion de base de données). La culture probabiliste et statistique s'impose ici, plus que la culture EDP. Les outils maîtrisés doivent être novateurs, donc proches des résultats de la recherche.
3 - Fixer les prix des divers produits-services proposés (contrats à terme, options) en intégrant les risques qui sont aléatoires parce qu'ils sont liés à de nombreux facteurs peu maîtrisables. L'imprévu et le hasard ont un "poids" important ici. Théorie des probabilités (processus stochastiques) ;
Outils statistiques (collecte d'informations sur bases historiques).
Méthode de prévision statistique ;
Modélisation ;
Actuariat.
4 - Évaluer les risques financiers (exemples : risques des marchés d'actions et risques de crédit sur les clients), en interaction avec la réglementation qui évolue beaucoup. Cette réglementation mouvante articulée sur des standards internationaux et européens incite à développer des "modèles maison" très élaborés d'évaluation des risques. L'imprévu et le hasard ont un "poids" important ici. Outils statistiques (collecte d'informations sur des bases historiques) ;
Probabilités ;
Outils stochastiques ;
Un peu les EDP, pour évaluer les risques de baisse brutale des cours de bourses, par exemple.
Statistique ;
Probabilités de façon dominante ;
Un peu d'EDP de façon marginale.
Les marchés pour des fonctions de trader. Salle des marchés (places de Londres, Paris, etc.) Intervention d'opérateurs sur le marché des actions, des obligations. Statistiques ;
Probabilités (processus stochastiques) ;
Outils mathématiques appliquées aux finances.
Modélisation financière. Une bonne maîtrise des outils mathématiques (Statistiques-probabilité pour l'utilisation en avenir incertain), et Informatique (représenter l'information d'un modèle mathématique), ainsi qu'une solide culture dans les techniques financières et économiques recourant aux outils mathématiques.
Les Sociétés d'assurance 1 - Conception de produits en fonction de typologies de clientèles. Études statistiques, financières et économiques portant sur les produits services de l'assurance. Actuariat (mathématiques appliquées à la finance, à l'assurance). Techniques de modélisation. Il faut ici savoir maîtriser l'aléatoire et la complexité. La double compétence mathématiques et informatique est très recherchée, ainsi que les mathématiques appliquées à la finance et à l'assurance.
2 - Gestion d'actif (exemple : placement de fonds dans les banques). Gestion de passif (exemple : contrats d'assurance avec des risques). Fusion et acquision.   Mathématiques financières ;
Techniques de modélisation.
3 - Création de banques de données sur les clients (Étude du comportement, typologie). Outils statistiques. Statistique et Informatique ;
Maîtrise de "gros" logiciels.
4 - Analyse de données en provenance des feuilles de sécurité sociale. Exemple : à la CNAM (Caisse nationale d'assurance maladie).   Statistique et Informatique ;
Maîtrise de "gros" logiciels.
CONSEIL EN INGÉNIERIE
Traitement de l'information
Instituts de sondage et de statistiques et des ressources publicitaires 1 - Concevoir des systèmes d'informations sur les médias (exemple : faire des typologies de clientèle. Créer et suivre des panels). Exploiter et faire évoluer ces systèmes. Outils statistiques (techniques des sondages en amont des études-Analyse des données en aval) ;
Outils probabilistes (car il faut maîtriser l'aléatoire).
Techniques de sondage et techniques d'échantillonnage (en amont pour collecter l'information) ;
Analyse des données, modélisation et recours à l'informatique (en aval pour exploitation de données).
Couplage Statistique-probabilités en univers aléatoire), et informatique recours à l'outil informatique grâce à la puissance de calcul).
2 - Faire des mesures d'audience sur les médias (télévision, radio, Internet). L'enjeu est énorme, car l'annonce des mesures d'audience attire ou éloigne des célébrités. La marge d'erreur doit donc être la plus petite possible.
Sociétés de consulting Exemple : aide à la décision stratégique d'entreprises ou à la décision commerciale marketing. Statistique (régression statistique) ;
Maîtrise de "gros" logiciels (SAS, etc).
Analyse de données ;
Méthodes d'aide à la décision ;
Prévisions ;
Optimisation.
Une double compétence est nécessaire ici en gestion et en statistique informatique. La gestion permet de comprendre le contexte dans lequel les outils statistiques s'appliquent.
SSII : Sociétés de développement de logiciels "grosses sociétés ou plus petites" 1 - Création de logiciels pour le compte de grandes entreprises qui sollicitent la SSII. Calcul scientifique ;
EDP.
Modélisation mathématique et numérique. Le génie logiciel est une forte compétence à avoir.
2 - Implantation et exploitation de grandes bases de données pour le compte de clients. Informatique pour la partie implantation ;
Statistique pour la partie exploitation (pour le suivi de production ou marketing).
Modélisation ;
Méthodes d'aide à la décision par traitement intelligent des données (exemple : "Data mining").
Double compétence Statistique (analyse des données : le "Data mining" par exemple), et Informatique (maîtrise de la gestion des bases de données).
Imagerie traitement de l'image. Transmission de l'information. Beaucoup dans le secteur audiovisuel (télévision, cinéma, multimédias-net). Domaine médical aussi. 1 - Analyse de photos aériennes ou satellitaires. Transmission d'images par Internet. Envoi de photos numériques par téléphone portable. Traitement du signal, pour comprimer l'information à transmettre dans un canal de communication. Théorie des codes correcteurs d'erreurs. Mathématiques (problème de représentation à résoudre : ici d'une image). Informatique (réduire la place de l'image, donc la coder). Mathématiques (techniques d'analyse et théories complexes de probabilités), appliquées à l'informatique et aux nouvelles technologies de communication.
2 - Imagerie médicale. L'imagerie numérique permet d'introduire des aides à la décision médicale. (exemple : les images au scanner qui sont obtenues par des algorithmes numériques). EDP, pour restaurer une image claire à partir d'une image floue, il faut passer par un traitement mathématique approprié. Méthodes statistiques, pour l'image en dehors de l'imagerie médicale. Techniques mathématiques et informatiques. Marché qui rapproche plusieurs disciplines (mathématique-informatique et médecine), sur lequel on a du retard en France.
3 - Téléphonie portable, signal radio. Transmission de messages parfaitement audibles et fidèles. Théorie des probabilités et théorie des ondelettes. Probabilités et informatique. Mathématiques (techniques d'analyse et théories complexes de probabilités), appliquées à l'informatique et aux nouvelles technologies de communication.
4 - Fondation de cartes à puces (exemples : entreprises comme SAGEM, Bull Schlumberger, Oberthur). Ces entreprises sont à la recherche d'algorithmes sûrs, ceux qui empêcheront le piratage des codes et qui tiendront peu de place sur la carte à puces. Communiquer des messages à l'abri des indiscrétions. Calcul formel ;
Algèbre appliquée ;
Mathématiques discrètes ;
Théorie des graphes.
Cryptographie ;
Codage ;
Algorithmique.
Mathématiques et informatique sur fond de culture mathématique assez large avec une accentuation sur l'algèbre appliquée. En informatique, recours aux langages les plus performants pour le calcul numérique.
Sociétés de service prestataires du web, du net Communiquer des messages à l'abri des indiscrétions (exemple : pour le commerce électronique. Assurer l'intégrité et l'authenticité des messages communiqués par la voie électrique. Théorie de la complexité et théorie algébrique des nombres (cryptosystème RSA). Probabilités-statistiques appliquées à la théorie de l'information. Cryptographie (techniques de protection algorithmique de transmission de l'information contre les malveillances). Compétences fortes en mathématiques et informatique sur fond de culture mathématique assez large.
RECHERCHE ET DÉVELOPPEMENT
(grandes entreprises et organismes de recherche)
Aéronautique 1 - Simulation des conséquences de la foudre qui atteindrait un avion en plein vol. Calculs aérodynamiques, de structures mécaniques. EDP ;
Calcul scientifique.
Optimisation, modélisation ;
Méthode des éléments finis.
Compétences requises pluridisciplinaires ;
Outils mathématiques solides dans plusieurs sous-disciplines ;
Informatique, génie du logiciel ;
Traitement de l'image ;
Mécanique des solides et des fluides.
2 - étude de sûreté-fiabilité. Probabilités-statistiques
Aérospatiale Envoi d'engins spaciaux de type sondes satellites sur orbites au moindre coût et avec la plus grande précison. La détermination de la trajectoire optimale d'une sonde, le lancement et la maintien sur orbite d'un satellite nécessitent une grosse consommation de calculs et de mathématiques. EDP pour la résolution des équations (exemple : équations en mécanique des fluides) ;
Outil formel (mathématiques appliquées à l'informatique) ;
Intégration numérique.
Théorie du contrôle optimal (recherche d'une trajectoire qui utilise au mieux les attractions gravitionnelles des divers astres afin de minimiser le carburant utilisé par la sonde) ;
Mécanique céleste (étude du mouvement des corps sous l'effet des forces gravitionnelles ; Analyse numérique pour la résolution de modèles très complexes (recours à l'ordinateur et aux solutions approchées) ; Traitement de l'image.
Etre capable de développer des modèles mathématiques à partir d'équations, de réaliser et de faire évoluer des logiciels complexes. Le couplage mathématique-informatique permet de modéliser, simuler, faire du calcul numérique et c'est une compétence très recherchée.
Télécommunications 1 - Prévision des appels. Optimisation du développement de réseau. Aide à la sélection de nouveaux services. Outils statistiques ;
Outils probabilistes et stochastiques (univers incertain).
Modélisation mathématique ;
Optimisation pour prévisions ;
Aide à la décision.
Forte maîtrise des méthodes de modélisation, d'optimisation et aide à la décision en mathématiques.
2 - Correction des erreurs de transmission sur le téléphone portable. Algèbre appliquée ;
Calcul formel (mathématiques appliquées à l'informatique pour les codes correcteurs).
Cryptographie ;
Codage ;
Algorithmique, pour comprendre les logiciels de calcul.
Mathématiques et informatique sur fond de culture mathématique assez large.
Automobile, Pneumatiques 1 - Étude de la contribution dynamique du pneu au confort du véhicule. Couplage du train, de la suspension, de la roue et du pneu pour mesurer par des techniques des simulation le confort vibratoire du véhicule en mouvement. Calcul scientifique, EDP (pour résolution d'équation complexes) ;
Analyse fonctionnelle.
Modélisation, avec un modèle mathématique rendant compte des lois physiques auxquelles obéissent toutes les structures en jeu (lois mécaniques et physiques, lois biologiques et médicales) ;
Méthode des éléments finis, qui permet de calculer numériquement une solution approchée.
Maîtrise des compétences en mathématique, (calcul scientifique, EDP, analyse numérique), en mécanique des solides et en informatique (pour simulation sur ordinateur en raison de la puissance de calcul requise.
2 - Automobile : simulation par ordinateur de chocs d'accidents et des dommages qui en découlent au plan corporel, afin d'apporter des réponses pour améliorer la sécurité des conducteurs et passagers. Analyse numérique ;
Algèbre linéaire.
3 - Programmation et analyse des essais. Tests. Statistique.
Domaine énergie Simulation d'explosion nucléaire. Prévision des accidents. Détection des défauts des circuits de refroidissement. EDP ;
Calcul scientifique.
Modélisation mathématique et statistique ;
Simulation ;
Analyse numérique.
Compétences bidisciplinaires : mathématique (calcul scientifique et EDP surtout), et informatique (simulation).
LOGISTIQUE ET GESTION DE PRODUCTION Domaine divers (essentiellement des grandes entreprises appartenant à divers secteurs) 1 - SNCF : quelle politique tarifaire faut-il pratiquer pour assurer le remplissage optimal des trains ? Techniques probabilistes Optimisation.  
2 - Problème logistique : comment mettre les points de stockage et les entrepôts à des points stratégiques sur un espace géographique défini pour maîtriser au mieux les délais et les coûts de stockage ?   Techniques de recherche opérationnelle. Optimisation.
3 - Contrôle des aléas dans les chaînes de fabrication pour minimiser les pannes, les rebuts. Repérer "comment cela fonctionne et comment cela tombe en panne". Techniques probabilistes ;
EDP
Modélisation mathématique et statistique ;
Simulation numérique (évaluation du "futur probable" sur fond d'expérience passée), maîtrise de logiciels (physique-mécanique).
Compétences bidisciplinaires mathématique (probabilités-statistique et EDP surtout), et Informatique (simulation).
4 - Optimisation des ateliers. Gestion des flux tendus. Contrôle de qualité et des coûts. Calcul scientifique, EDP (pour résolution d'équations complexes). Analyse fonctionnelle ;
Analyse numérique ;
Algèbre linéaire ;
Probabilités et statistique pour les tests de sûreté et fiabilité.
Optimisation.  
5 - Domaine du pneumatique : test de résistance des matériaux à la déformation. Repérer les procédés d'élaboration qui vont permettre d'agir sur la sûreté et la fiabilité du fonctionnement. Autre exemple, de pratique de ces tests : les skis (nombreux modèles à tester avant de les mettre sur le marché). Modélisation mécanique ;
Simulation ;
Méthode des éléments finis.
Mathématiques (calcul scientifique, EDP, analyse numérique) ;
Mécanique des solides ;
Informatique (pour simulation sur ordinateur, ce dernier offrant la puissance de calcul requise).
MARKETING ET GESTION COMMERCIALE DANS LE SECTEUR INDUSTRIEL ET DE SERVICES Grandes entreprises et plus petites. Aussi dans les services marketing 1 - Etude du comportement des consommateurs en vue d'établir des typologies de clientèles pour adapter les produits-services vendus. Outils statistiques, de prévision régression ;
Outils informatiques, connaissance de "gros " logiciels.
Méthode d'analyse des données, y compris méthode d'analyse textuelle en aval des sondages (méthodes qui consistent à rapprocher des mots-clefs identiques pour repérer les points de vue convergents). Les compétences requises ici sont à la frontière entre trois disciplines : gestion commerciale, statistique et informatique. La gestion permet de comprendre le contexte dans lequel les outils statistiques et informatiques s'appliqueront.
2 - Analyse de données multiples en provenance du marché, de la clientèle.      
MÉDICAL ET BIO-MÉDICAL Industries médicales : pharmacie, laboratoires. 1 - Exploitation de données scientifiques issues du laboratoire (exemple : résultats d'essais cliniques) en vue d'une prise de décision, (exemple : pour obtenir l'autorisation de mettre sur le marché un nouveau médicament). Outils statistiques et probabilités. Statistique et informatique, appliqués à la biologie, la chimie. Modélisation pour aider à la décision, (ex : l'évaluation de l'élimination de certains médicaments). Des compétences couplées sont nécessaires ici : Statistique-mathématiques-informatique, chimie, biologie. La biologie, et la chimie permettent de comprendre le contexte dans lequel les outils statistiques et informatiques doivent s'appliquer.
2 - Test de fiabilité des modèles créés afin de valider les protocoles mis en place par les chercheurs.
3 - Analyse statistique de résultats expérimentaux.
4 - Conception et gestion de bases de données (Ex : lorsqu'il faut faire des bilans biologiques sur de nombreux patients à partir de plusieurs paramètres).
Recherche sur évolution des maladies de l'homme, mais aussi du vivant en général (plantes-poissons...). Instituts de recherche, CHU. 1 - Recherche sur le génome. Les laboratoires privés et publics investissent beaucoup sur ces recherches pour comprendre les mécanismes de la vie, pour répondre à des enjeux médicaux (le traitement de maladies génétiques), des enjeux agricoles (ex : l'amélioration des plantes). Outils statistiques ;
Théorie des probabilités ;
Outils informatique et autres outils mathématiques.
Algorithmique. Des compétences couplées sont nécessaires ici : Mathématique-statistique-informatique et biologie.
2 - Recherche sur le cancer et ses évolutions prévisibles. Contrôle dynamique ;
Processus stochastiques.
  Mathématiques-statistique-informatique et médecine.
ENVIRONNEMENT La Météorologie La prévision météo reste un défi scientifique majeur. Elle repose sur un système très complexe qui intègre de nombreux phénomènes physiques et chimiques. Il faut, en partant d'un état initial, tenter de connaître l'état futur en s'appuyant sur les lois d'évolution de l'état de l'atmosphère (lois de la dynamique des fluides, de la thermique,...). L'application nécessite de : trouver les équations qui permettent de décrire l'évolution des conditions athmosphériques ; résoudre le système complexe d'équations. EDP, (les équations retenues traduisent des lois pertinentes dégagées). Analyse numérique, pour fournir des solutions approchées au système d'équations complexes qui n'a pas de solution analytique. Modèles bayesiens en Statistique. Analyse et modélisation, (mise en équation de phénomènes qui ont été répérés pour leur importance). Maîtrise des gros logiciels et de la modélisation numérique. Mathématiques, (principalement EDP et analyse numérique). Informatique, (pour pratiquer sur ordinateur la modélisation numérique).
L'écologie Comprendre l'influence du climat et de ses changements sur la croissance des forêts. Savoir ajuster en conséquence la gestion des forêts pour atténuer les effets négatifs des changements climatiques. Mettre en place de meilleurs plans de gestion forestière pour améliorer la qualité du bois ou exploiter les forêts de façon écologique. EDP, (pour définir dans un jeu d'équations à "x" variables une multitude de phénomènes physiques, chimiques ou biologiques qui évoluent dans l'espace et dans le temps). Analyse numérique. Modélisation,( modéliser les rouages de l'écosystème forestier en simulant son comportement avec le modèle conçu). Algorithmique, (les "L. Systèmes" qui permettent de simuler les processus de croissance d'un arbre, par étapes successives, en fonction d'échelles de temps et d'espaces). Mathématiques et informatique, pour l'analyse numérique. Mathématiques, (principalement EDP et calcul numérique) appliquées à la problématique forestière. Informatique, pour la simulation numérique.