Programme

• Topologie des espaces métriques.
• Espaces topologiques compacts.
• Espaces complets et théorème du point fixe.
• Espaces connexes.
• Espaces de Banach.
• Espaces de Hilbert et théorème de projection.

• Applications différentiables.
• Inégalités des accroissements finis.
  
• Différentielles d'ordre supérieur.
• Les théorèmes de l'inversion locale et des fonctions implicites.
• Théorèmes du rang constant et applications.
• Recherche d'extremas locaux et multiplicateurs de Lagrange..

Le cours polycopié

Les énoncés et corrigés des examens antérieurs

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