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Représentation machine des flottants

Le type float permet de représenter les nombres décimaux sur 32 bits, de la façon suivante :

  1. 1 bit de signe,
  2. 8 bits pour l’exposant écrit en base deux et augmenté de \((01111111)_{2}\),
  3. les 23 bits restants pour la mantisse,

sachant que l’exposant est choisi pour obtenir une écriture du nombre de la forme :

\[(-1)^{\mathrm{signe}}\times (1,\mathtt{mantisse})_2\times 2^{\mathtt{exposant}}.\]

Exemples

   
\(a=(0.1)_{10}\) 00111101 11001100 11001100 11001101
\(b=(0.2)_{10}\) 00111110 01001100 11001100 11001101
\(c=(0.3)_{10}\) 00111110 10011001 10011001 10011010
\((b-a)\) 00111101 11001100 11001100 11001110
\((c-b)\) 00111101 11001100 11001100 11001101
   
\(a=1\) 00111111 10000000 00000000 00000000
\(b=2^{-30}\) 00110000 10000000 00000000 00000000
\((a+b)\) 00111111 10000000 00000000 00000000
\((a+b)-a\) 00000000 00000000 00000000 00000000

Code ASCII

_images/ASCII_chart.jpg

Images

_images/vector-vs-bitmap.png 
<svg width="200" height="200" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
  <g>
    <rect id="rect1" height="60" width="60" y="121" x="4"
          stroke="#c0d000" fill="#000000"/>
  </g>
</svg>

0000000      5089    474e    0a0d    0a1a    0000    0d00    4849    5244
0000020      0000    8002    0000    e001    0608    0000    3500    dcd1
0000040      00e4    1b00    49b7    4144    7854    ed5e    41d6    dd92
0000060      1044    4140    327c    337c    66e0    66e6    568c    057f
0000100      2112    ab4d    5fbb    844e    df77    2a92    16ab    c7ef
0000120      fe6f    1008    4020    0080    0201    5204    3f02    d352
0000140      961a    0100    0402    1008    4020    37e0    e801    0808
0000160      2010    8040    0100    3102    0101    5b18    71b8    1009
0000200      4020    0080    0201    d002    100d    4020    0080    0201
0000220      6204    0202    b630    e370    2012    8040    0100    0402