L3 Projets 3M101 -- 2019

Calendrier des réunions

Mise-à-jour : 23-11-2018

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A lire Qu'est-ce que le Calcul Formel, sur le site de SageMath.
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Sujet

Algèbre effective, encadré par P. -V. Koseleff

Étude du texte : Problème du "design"

Résumé du texte : On présente un problème qui se rencontre dans de nombreuses applications pratiques, et qui est connu sous le nom de "design". Pour le résoudre, on introduira des techniques arithmétiques et matricielles, et on déduira de ces constructions multiples un résultat classique de théorie des groupes.
Mots clefs : combinatoire, algèbre linéaire, corps finis.

L'épreuve de modélisation à l'agrégation de Mathématiques est une épreuve sur textes. Elle consiste, à partir d'un court texte de quelques pages, à en faire la synthèse, à détailler la signification ou le schéma de preuve d'une partie du texte, à éclairer des points obscurs ou délicats. Elle doit idéalement s'accompagner d'une illustration informatique, à l'aide des logiciels disponibles. Les candidats disposent de quatre heures de préparation.
Le projet de L3 consiste à étudier un texte utilisé pour l'épreuve de modélisation de l'agrégation de Mathématiques, option algèbre effective et calcul formel.
Il s'agit d'étudier les aspects théoriques aussi bien que pratiques et de proposer des illustrations informatiques à l'aide de programmes écrits par le (ou les) étudiant(s).

Logiciels

Nous recommandons l'usage du logiciel Sage, que vous pouvez télécharger et installer (sous linux) ou utiliser via le serveur de l'UPMC : https://sage.math.upmc.fr/
Vous pouvez utiliser Sage en libre-service à L'UTES.

Vous pouvez surtout lire le livre Calcul mathématique avec Sage, également disponible à la bibiothèque.

Concernant le rapport, nous conseillons le logiciel Latex sous l'environnement TeXworks.
Pour l'aide vous pouvez consulter Latex -- Wikilivre.