Cours de Master 2: géométrie différentielle 1
Ce cours introduit des outils fondamentaux de topologie différentielle: la cohomologie de De Rham, la notion de transversalité, la théorie de Morse. L'objectif final du cours sera d'établir l'isomorphisme entre la cohomologie de De Rham et la cohomologie de Morse d'une variété.
- Horaires: Les cours ont lieu les mercredi de 8h30 à 10h30, et les jeudi de 13h45 à 15h45. Les TD ont lieu les mercredi de 13h45 à 15h45. Exceptionnellement, le TD du mercredi 9/9 était un cours.
- Salle: 15-16-101
- Notes de cours.
- Prérequis: géométrie différentielle de M1 (du master de SU), i.e. variétés différentielles, formes différentielles jusqu'au théorème de Stokes; autrement dit, tout le contenu de ce document sauf le chapitre 6.
- Avancement du cours:
- 1, 09/09: Variétés différentielles, fibré tangent, fibrés vectoriels, sous-variétés
- 2, 09/09: Formes différentielles, différentielle extérieure, intégration des formes différentielles
- 3, 10/09: Formule de Stokes et sa démonstration. Formes fermées, formes exactes, définition de la cohomologie de De Rham et premiers exemples.
- 4. 16/09: ...
Master Mathématiques et Applications
Depuis le 1er septembre 2025, je suis directeur adjoint du Master de Mathématiques et Applications de Sorbonne Université et plus particulièrement co-responsable du M1 avec Laurent Boudin.
Les étudiants souhaitant me contacter sont invités à m'envoyer un email.