11h Mauricio GARAY :
Intégrabilité quantique et intégrabilité classique (travail en
commun avec D. van Straten)

Résumé :
Les intégrales premières d'un système hamiltonien décrivent les quantités conservées au cours du mouvement. A partir de 1924, Born puis Heisenberg, Jordan et Dirac ont interprété la théorie quantique comme l'étude d'un système hamiltonien non-commutatif. En1925, Pauli a montré que les intégrales premières du mouvement des deux corps pouvaient se relever en des intégrales premières non-commutatives : les quantités conservées au cours du mouvement classique sont des approximations de quantités conservées dans le monde quantique. Le but de cet exposé est d'identifier les obstructions pour réaliser une telle quantification et de montrer que celles-ci sont en général nulles pour les systèmes intégrables au sens de Liouville.