Poids de cet enseignement : 12 ECTS, coef. 4

Horaire du cours (Bernard MAUREY) : lundi de 10h à 12h et mercredi de 8h30 à 10h30, salle 376F,  Halle aux Farines,  campus PRG.
Premier cours lundi 24 janvier 2011, dernier cours lundi 2 mai.

Horaire des TD (Marie THÉRET) : lundi de 8h30 à 10h, salle 376F ; mardi de 8h30 à 10h30, salle 473F ; et jeudi de 8h30 à 11h, salle 071E.
Première séance lundi 24 janvier 2011 à 8h30.

Le DST a eu lieu le mardi 1er mars, l'examen partiel le lundi 21 mars, l'examen final le lundi 16 mai, et l'examen de rattrapage a eu lieu jeudi 16 juin. Les sujets et des corrigés sont disponibles ci-dessous.

Des livres pour cet enseignement :
Marc Briane  &  Gilles Pagès, Théorie de l'intégration, Vuibert.
Daniel Revuz, Mesure et intégration, Hermann.

Documents de l'année   (fichiers au format PDF)

• Examens :
  corrigé de  l'examen de rattrapage  du 16 juin 2011 (5 pages ; posté le 16 juin, révisé le 23) ;
  sujet de  l'examen de rattrapage  du 16 juin ;
  corrigé de  l'examen final  du 16 mai 2011 (9 pages ; posté le 16 mai, révisé le 31) ;
  sujet de  l'examen final  du 16 mai ;
  corrigé du  partiel  du 21 mars 2011, 5 pages ;
  sujet de  l'examen partiel  du 21 mars ;
  corrigé du  DST  du 1er mars 2011, 4 pages ;
  sujet du  DST  du 1er mars ;
  examens de l'année précédente  (2009–2010).
  

• Notes de cours :
  cours n^o 1  du 24 janvier, 10 pages ; cours n^o 2  du 26 janvier, 11 pages (intégrale de Riemann) ;
  cours n^o 3  du 31 janvier, 8 pages ; cours n^o 4  du 2 février, 7 pages (mesures) ;
  cours n^o 5  du 7 février, 6 pages ; cours n^o 6  du 9 février, 6 pages (convergence monotone) ;
  cours n^o 7  du 14 février, 6 pages ; cours n^o 8  du 16 février, 8 pages (Fatou, convergence dominée) ;
  cours n^o 9  du 21 février, 10 pages ; cours n^o 10  du 23 février, 10 pages (intégrales à paramètre, tribus) ;
  cours n^o 11  du 28 février, 7 pages ; cours n^o 12  du 2 mars, 9 pages (tribu produit, mesure et topologie, classe monotone, unicité de mesures) ;
  cours n^o 13  du 7 mars, 10 pages ; cours n^o 14  du 9 mars, 6 pages (convexité, L^p, densité des fonctions continues) ;
  cours n^o 15  du 14 mars, 9 pages ; cours n^o 16  du 16 mars, 6 pages (Hölder, dualité, mesure produit) ;
  cours n^o 17  du 23 mars, 12 pages ; cours n^o 18  du 28 mars, 7 pages (Fubini, changement de variables ; Probabilités : variables aléatoires, lois, espérance) ;
  cours n^o 19  du 30 mars, 10 pages ; cours n^o 20  du 4 avril, 8 pages (indépendance, Fourier) ;
  cours n^o 21  du 6 avril, 10 pages ; cours n^o 22  du 27 avril, 10 pages (inversion de Fourier, convergence étroite) ;
  cours n^o 23  du 2 mai, 12 pages (théorème central limite, loi des grands nombres).

• Feuilles de TD de Mme Théret :
  feuille 1  (6 pages ; intégrale de Riemann) ;
  feuille 2  (7 pages ; tribus, mesures, fonctions mesurables) ;
  feuille 3  (6 pages ; intégrabilité, intégrales, théorèmes de convergence des intégrales) ;
  feuille 4  (3 pages ; intégrales à paramètre) ;
  feuille 5  (5 pages ; tribus et mesurabilité –suite– ) ;
  feuille 6  (3 pages ; espaces L^p) ;
  feuille 7  (7 pages ; Fubini, changement de variable) ;
  feuille 8  (8 pages ; probabilités 1 : loi de variables aléatoires, indépendance) ;
  feuille 9  (4 pages ; loi des grands nombres, théorème de la limite centrale).

Divers

• La page de l'année précédente.

• Un plan détaillé de la  Halle aux Farines  (en pdf, 26Mo !).

• La page des licences  à l'U.F.R de Mathématiques de l'Université Paris Diderot–Paris 7,

• La  brochure 2009-2010  de la Licence, mention Mathématiques,
  et le  livret 2009-2010  des UE de la Licence de Mathématiques. Le programme de l'enseignement « Intégration et Probabilités » se trouve à la  page 43  de ce document.

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