Documents récents

Des conférences pour tous : si vous êtes étudiants et êtes curieux de savoir en quoi consiste la recherche en mathématiques, n'hésitez pas à assister à des conférences.
Les activités grand public, à l'Institut Henri Poincaré
De nombreuses présentations et des conférences auront lieu à l'occasion de la Fête de la science.
Un cycle de conférences organisé à la Bibliothèque Nationale de France, tout près du campus des Grands Moulins : Un texte, un mathématicien.
Le séminaire des thésards de l'Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, des doctorants présentent des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes.





Cours de L1 : Raisonnement mathématique II, janvier-février 2020 :
Le vendredi 14 février aura lieu le deuxième contrôle continu, en amphi 10E (Halle aux Farines), de 15 h à 16h.
L'examen final aura lieu le mercredi 26 février, de 18 h 30 à 20 h 30, en amphi 1A (Halle aux Farines).
Résumés des cours (attention : il y avait une erreur dans le résumé du lundi 3 février, au paragraphe II-4, corrigée le lundi 24 février) :
lundi 20 janvier 2020, vendredi 24 janvier 2020,
lundi 27 janvier 2020 (Supplément : un peu de méthodologie),
lundi 3 février 2020, vendredi 7 février 2020,,
lundi 10 février 2020.
Toutes les notes en un seul document.
Feuilles de travaux dirigés : feuille 1, feuille 2.
Examen de deuxième session : sujet du devoir à rendre avant le mercredi 24 juin à 9 h. Pour rendre ce devoir, merci de charger votre copie scannée au format pdf sur la page moodle du cours.

Cours de L2 : Interaction Mathématiques-Physique
Polycopié : Pages 1 à 38 (version du lundi 6 avril 2020).

Feuille d'exercices mise à jour le 30 avril 2020 (exercices 1 à 25).
Corrigé de l'exercice 14
Corrigé des exercices 17 à 23, une variante de la correction de l'exercice 22.

Corrigé du contrôle du 3 mars 2020
Sujet du devoir à rendre le 21 avril 2020 (version corrigée); Corrigé du devoir à rendre le 21 avril 2020.
Sujet du devoir en temps limité du 20 mai 2020 (version corrigée); Corrigé du devoir en temps limité du 20 mai 2020.

Pour des raisons sanitaires, les cours sont donnés par vidéo à partir du 17 mars 2020 (et ce, jusqu'à des jours meilleurs):
• Vidéo du cours du 17 mars (équations de Hamilton et définition du crochet de Poisson) : première partie, deuxième partie, troisième partie; notes de ce cours.
• Vidéo du cours du 24 mars (équations de Hamilton et force (électromagnétique) de Lorentz) : première partie, deuxième partie, troisième partie; notes de ce cours.
• Vidéo du cours du 31 mars (équations de Hamilton, crochet de Poisson et théorème de Noether) : première partie, deuxième partie, (équations de Hamilton et particules en interaction) : troisième partie;
notes de ce cours (mises à jour le jeudi 2 avril 2020).
• Vidéo du cours du 21 avril (calcul des variations et équations de Hamilton) : première partie, deuxième partie, troisième partie;
notes de ce cours.
Notes prises au rendez-vous du 24 avril.
• Vidéo du cours du 28 avril (lien entre calcul des variations et équations de Hamilton : la transformée de Legendre) : première partie, deuxième partie,;
notes de ce cours. Notes prises au rendez-vous du 28 avril.

Validation du cours : une note (CC) de contrôle continu réalisé à l'Université est calculée à partir de la note C de l'interrogation du 3 mars et de la note P du partiel du 11 mars, suivant la formule CC = (C + 2\(\times\)P)/3.
Le devoir à faire à la maison et à rendre le 21 avril apporte entre 0 et 2 points de bonus, à ajouter à la note de contrôle continue : le résultat est la note CC+ = CC + bonus, de contrôle continue majorée.
Un devoir à la maison en temps limité (24 h) a été organisé le 20 mai, avec une note DM.
La note finale est Max[CC+, (DM + CC+)/2) : résultats finaux.

Cours de L3 : Equations différentielles :
Résumés des cours :
mercredi 22 janvier 2020,
mercredi 29 janvier 2020,
mercredi 5 février 2020,
mercredi 12 février 2020,
mercredi 26 février 2020,
mercredi 4 mars 2020,
mercredi 11 mars 2020.

Pour des raisons sanitaires, les cours seront donnés par vidéo à partir du 18 mars 2020 et ce, jusqu'à des jours meilleurs
Feuille de TD numéro 5

Cours du mercredi 18 mars (mis en ligne le jeudi 19) :
première partie,
deuxième partie,
troisième partie,
quatrième partie;
notes de ce cours,
résumé du cours.

Cours du mercredi 25 mars (mis en ligne le vendredi 27) :
première partie (flot d'une équation différentielle),
deuxième partie (flot d'une équation différentielle),
troisième partie (méthode d'Euler pour les solutions approchées),
quatrième partie; (méthode d'Euler pour les solutions approchées);
notes des parties I et II ce cours,
notes des parties III et IV ce cours.
Version complète rédigée de ce cours (20 avril 2020).

Cours du mercredi 1er avril :
première partie,
deuxième partie (convergence des solutions \(\varepsilon\)-approchées),
troisième partie (méthodes numériques à un pas, consistance),
quatrième partie; (méthode du point milieu);
notes des parties I et II ce cours,
notes des parties III et IV ce cours.
Version complète rédigée de ce cours (20 avril 2020).

Cours du mercredi 22 avril :
première partie (définition des algorithmes consistants, stables, convergents),
deuxième partie (consistance et stabilité entraînent la convergence),
troisième partie (condition nécessaire et suffisante de consistance),
quatrième partie (une condition suffisante pour avoir la stabilité);
notes prises lors du rendez-vous du matin,
notes de ce cours

Cours du mercredi 29 avril :
première partie (implémentation de l'algorithme d'Euler sur Scilab I: équation \(\frac{dz}{dt}=t-tz\)),
deuxième partie (implémentation de l'algorithme d'Euler sur Scilab II),
troisième partie (graphe et comparaison avec une solution exacte),
quatrième partie (algorithme du point milieu sur Scilab),
cinquième partie (algorithmes d'Euler et du point milieu sur Scilab : équation \(\frac{dz}{dt}=z^2\));
notes prises lors du rendez-vous du matin,
notes de ce cours

corrigé du partiel du 12 mars 2020 (version corrigée le 11 mai 2020).


Textes de cours

(certaines notes de cours se trouvent aussi à la page Mathswiki)

Cours de L1 S'ouvrir aux mathématiques : Voir la page correspondante

Cours de M1 : Spectral theory :
Nouvelle (!) édition des notes du cours Spectral Theory;

Corrigé de l'examen du 5 janvier 2015.
Sujet du partiel de l'année 2012-2013;
Corrigé de l'examen du 11 janvier 2011;
Sujet de l'examen de l'année 2012-2013;
Corrigé de l'examen de l'année 2012-2013.

Cours de M1 : Calcul différentiel extérieur et systèmes différentiels extérieurs :
Poly en cours de rédaction
(le chapitre 1, consacré aux bases du calcul différentiel extérieur est complet, le chapitre 2, consacré aux systèmes différentiels extérieurs les plus simples est en cours de rédaction). Le sujet de l'examen de l'année 2012-2013;

• Cours de M2 : Calcul des variations, géométrie symplectique et géométrie multisymplectique,
un document supplémentaire sur le calcul différentiel extérieur et la géométrie
Exercices sur le calcul des variations; solution des exercices.
Notes du cours du vendredi premier décembre 2017
Notes du cours du lundi 11 décembre 2017

Cours de M2 : Surfaces minimales et à courbure moyenne constante : notes de cours sur le problème de Plateau (extrait).

Cours de M2 : Introduction à la physique statistique et à la physique quantique
Quelques notions de calcul différentiel extérieur et de géométrie différentielle, à savoir...
Feuille d'exercice numéro 1 (calcul différentiel extérieur et forme symplectique) et son corrigé
Feuille d'exercice numéro 2 (problème de Kepler et un peu de thermodynamique) et son corrigé
Feuille d'exercice numéro 3 (sur l'entropie de Shannon et la physique statistique) et son corrigé
Feuille d'exercice numéro 4 (sur le calcul des variations) et son corrigé
Feuille d'exercice numéro 5 (encore un peu de physique statistique) et son corrigé
Sujet de l'examen du 2 novembre 2010 et son corrigé
Sujet de l'examen du 3 novembre 2011
Feuille de problèmes sur la deuxième partie du cours
Sujet de l'examen du 7 janvier 2011

Mathématiques fondamentales, semestre 3
Cours de deuxième année de Licence donné à Paris 7.
compléments sur les séries.

Mathématiques fondamentales, semestre 4
Cours de deuxième année de Licence donné à Paris 7 en 2005-06 et 2006-07.
espaces euclidiens, topologie des expaces vectoriels de dimension finie, fonctions de plusieurs variables.

Fonctions holomorphes
Cours de Licence donné dans le cadre du Magistère de Mathématiques de l'ENS de Cachan Postscript, PDF

Géométrie différentielle
Cours de Licence donné dans le cadre du Magistère de Mathématiques de l'ENS de Cachan Postscript, PDF

Introduction à la physique statistique et à la mécanique quantique
Cours de Maîtrise donné dans le cadre du Magistère de Mathématiques de l'ENS de Cachan, préparé en collaboration avec Thierry Lévy PDF (version provisoire)

Géométrie riemannienne
Cours de Maîtrise donné dans le cadre du Magistère de Mathématiques de l'ENS de Cachan, sujet d'examen du 30 septembre 2004 et corrigé :
sujet : Postscript, PDF
corrigé : Postscript, PDF

Géométrie différentielle et systèmes différentiels extérieurs
Cours de M2 donné à Paris 7 en 2007-09 et 2008-09.
notes de cours

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