Documents récents

• Des conférences pour tous : si vous êtes étudiants et êtes curieux de savoir en quoi consiste la recherche en mathématiques, n'hésitez pas à assister à des conférences.
Les activités grand public, à l'Institut Henri Poincaré
De nombreuses présentations et des conférences auront lieu à l'occasion de la Fête de la science.
Un cycle de conférences organisé à la Bibliothèque Nationale de France, tout près du campus des Grands Moulins : Un texte, un mathématicien.
Le séminaire des thésards de l'Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, des doctorants présentent des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes.

Année 2022-2023

• Cours de L1 et L2 S'ouvrir aux mathématiques : Voir la page correspondante

• Cours de M1 : Géométrie différentielle, mars-avril 2023
- Cours du lundi 13 et du mardi 14 mars (tenseurs de degré 2, calcul différentiel de base, formes différentielles)
- Cours du lundi 20 et du mardi 21 mars (courbes immergées et plongées, paramétrisations normales, courbure)
- Cours du lundi 27 et du mardi 28 mars (théorème du rang constant, sous-variétés, variétés, espaces tangents et cotangents)
- Cours du lundi 3 et du mardi 4 avril (variétés orientées, variétés à bord, intégrale d'une forme, théorème de Stokes; immersions d'une surface dans l'espace euclidien : première et deuxième formes fondamentales)
- Cours du mardi 11 avril (première et deuxième forme fondamentale d'une immersion en dimension 2, repère mobile, courbures principales, courbure moyenne, de Gauss)
- Cours du lundi 17 avril (repère mobile dans l'espace le long d'une surface plongée, relations de structure de Cartan, Theorema egregium de Gauss)
- Cours du mardi 18 avril (connexion ou dérivée covariante, expression dans une carte locale ou un repère mobile, théorème de Gauss-Bonnet)
- Cours du mardi 9 mai (champs de vecteur, crochet de Lie et flot; formes différentielles, variétés riemanniennes)

Textes de cours des années précédentes

Années antérieures

• Cours de M1 : Spectral theory :
Nouvelle (!) édition des notes du cours Spectral Theory;

Corrigé de l'examen du 5 janvier 2015.
Sujet du partiel de l'année 2012-2013;
Corrigé de l'examen du 11 janvier 2011;
Sujet de l'examen de l'année 2012-2013;
Corrigé de l'examen de l'année 2012-2013.

• Cours de M1 : Calcul différentiel extérieur et systèmes différentiels extérieurs :
Poly en cours de rédaction
(le chapitre 1, consacré aux bases du calcul différentiel extérieur est complet, le chapitre 2, consacré aux systèmes différentiels extérieurs les plus simples est en cours de rédaction). Le sujet de l'examen de l'année 2012-2013;

• Cours de M2 : Calcul des variations, géométrie symplectique et géométrie multisymplectique,
un document supplémentaire sur le calcul différentiel extérieur et la géométrie
Exercices sur le calcul des variations; solution des exercices.
Notes du cours du vendredi premier décembre 2017
Notes du cours du lundi 11 décembre 2017

• Cours de M2 : Surfaces minimales et à courbure moyenne constante : notes de cours sur le problème de Plateau (extrait).

• Cours de M2 : Introduction à la physique statistique et à la physique quantique
Quelques notions de calcul différentiel extérieur et de géométrie différentielle, à savoir...
Feuille d'exercice numéro 1 (calcul différentiel extérieur et forme symplectique) et son corrigé
Feuille d'exercice numéro 2 (problème de Kepler et un peu de thermodynamique) et son corrigé
Feuille d'exercice numéro 3 (sur l'entropie de Shannon et la physique statistique) et son corrigé
Feuille d'exercice numéro 4 (sur le calcul des variations) et son corrigé
Feuille d'exercice numéro 5 (encore un peu de physique statistique) et son corrigé
Sujet de l'examen du 2 novembre 2010 et son corrigé
Sujet de l'examen du 3 novembre 2011
Feuille de problèmes sur la deuxième partie du cours
Sujet de l'examen du 7 janvier 2011

Mathématiques fondamentales, semestre 3
Cours de deuxième année de Licence donné à Paris 7.
compléments sur les séries.

Mathématiques fondamentales, semestre 4
Cours de deuxième année de Licence donné à Paris 7 en 2005-06 et 2006-07.
espaces euclidiens, topologie des expaces vectoriels de dimension finie, fonctions de plusieurs variables.

Fonctions holomorphes
Cours de Licence donné dans le cadre du Magistère de Mathématiques de l'ENS de Cachan Postscript, PDF

Géométrie différentielle
Cours de Licence donné dans le cadre du Magistère de Mathématiques de l'ENS de Cachan Postscript, PDF

Introduction à la physique statistique et à la mécanique quantique
Cours de Maîtrise donné dans le cadre du Magistère de Mathématiques de l'ENS de Cachan, préparé en collaboration avec Thierry Lévy PDF (version provisoire)

Géométrie riemannienne
Cours de Maîtrise donné dans le cadre du Magistère de Mathématiques de l'ENS de Cachan, sujet d'examen du 30 septembre 2004 et corrigé :
sujet : Postscript, PDF
corrigé : Postscript, PDF

Géométrie différentielle et systèmes différentiels extérieurs
Cours de M2 donné à Paris 7 en 2007-09 et 2008-09.
notes de cours

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