Publications de Frédéric Hélein : liste sommaire



Livres



[1] (avec Fabrice Bethuel et Haïm Brezis) Ginzburg-Landau Vortices, Birkhaüser 1994.

[2] Applications harmoniques, lois de conservation, et repères mobiles, Diderot éditeur, Sciences et Arts, 1996.
Ouvrage traduit en anglais : Harmonic maps, conservation laws and moving frames, Diderot Multimédia, 1997.

[3] Symétries dans les problèmes variationnels et applications harmoniques, prépublication CMLA 1998, numéro 9602

[4] Constant mean curvature surfaces, harmonic maps and integrable systems, Lectures in Mathematics, ETH Zürich, Birkäuser 2001.

[5] Harmonic maps, conservation laws and moving frames, Cambridge Tracts in Mathematics 150, Cambridge University Press, 2002.


 

Articles

[1] Minima de la fonctionnelle énergie libre des cristaux liquides, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, t. 305, Série I, 1987

[2] Regularity and Uniqueness of Harmonic Maps into an Ellipsoid, Manuscripta Mathematica 60, 1988.

[3] Homéomorphismes quasi-conformes entre surfaces riemanniennes, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, t. 307, Série I, 1988.

[4] (avec Jean-Michel Coron) Harmonic Diffeomeorphisms, Minimizing Harmonic Maps and Rotational Symmetry, Compositio Mathematica 69, 1989.

[5] Difféomorphismes harmoniques entre un ouvert de R³ et une variété riemannienne, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, t. 308, Série I, 1989.

[6] Approximation of Sobolev Maps between an Open Subset and an Euclidean Sphere, Boundary Datas and Singularities, Mathematische Annalen 285, 1989.

[7] Régularité des applications faiblement harmoniques entre une surface et une sphère, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, t. 311, Série I, 1990.

[8] Regularity of Weakly Harmonic Maps from a Surface into a Manifold with Symmetries, Manuscripta Mathematica 70, 1991.

[9] Harmonic Diffeomorphisms with Rotational Symmetries, Journal für die reine und angewandte Mathematik 414, 1991.

[10] (avec Fabrice Bethuel, Jean-Michel Coron et Francoise Demengel) A Cohomological Criterion for Density of Smooth Maps in Sobolev Spaces between Riemannian Manifolds, in "Nematics, Mathematical and Physical Aspects", NATO ASI Series C 332, Kluwer Academic Publishers.

[11] Régularité des applications faiblement harmoniques entre une surface et une variété riemanienne, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, t. 312, Série I, 1991.

[12] Ecoulement stationnaire et irrotationnel d'un fluide incompressible dans un canal bidimensionnel à fond presque plat, prépublication CMLA 1991.

[13] (avec Fabrice Bethuel, Haïm Brezis et Bernard Coleman) Bifurcation Analysis of Minimizing Harmonic Maps Describing the Equilibrium of Nematic Phases between Cylinders, Archi. Rat. Mech. Anal. 118, 1992.

[14] (avec Fabrice Bethuel et Haïm Brezis) Asymptotics for the Minimization of a Ginzburg-Landau Functional, Calculus of Variations and PDEs 1, num. 2 (1993), 123--148.

[15] Inégalité isopérimétrique et calibrations, Annales de l'Institut Fourier 44, 4 (1994), 1211-1218.

[16] Isoperimetric inequalities and calibrations, "Progress in Partial Differential Equations: the Metz surveys", M. Chipot and I. Shafrir ed., Pitman Research Notes in Mathematics, Series 345, Longman (1996).

[17] Willmore immersions and loop groups, Journal of Differential Geometry, Vol. 50, n. 2 (1998), 331-388

[18] (avec Pascal Romon)) Hamiltonian stationary Lagrangian surfaces in C², Comm. Anal. Geom. Vol. 10, N. 1 (2002), 79--126

[19] (avec Yuxin Ge) A remark on H-surfaces in R³, Mathematische Zeitschrift 242 (2002), 241--250

[20] Problèmes variationnels invariants par transformation conforme en dimension 2, prépublication 1999 numéro 9927, A paraître dans Partial differential equations and variational calculus in Physics, éditeur J. Kouneiher, Springer-Verlag.

[21] (avec Pascal Romon) Weierstrass representation of Lagrangian surfaces in four-dimensional space using spinors and quaternions, prépublication 2000 numéro 2000-1, Commentari Mathematici Helvetici 75 (2000), 688-680

[22] (avec Joseph Kouneiher) Finite dimensional Hamiltonian formalism for gauge theory and quantum field theory, Journal of Mathematical Physics, Volume 43, Number 5, May 2002.

[23] (avec Pascal Romon) Hamiltonian stationary Lagrangian surfaces in Hermitian symmetric spaces, publié dans "Differential Geometry and Integrable Systems", Martin Guest, Reiko Miyaoka, and Yoshihiro Ohnita, Editors - AMS, 2002.

[24] On Konopelchenko's representation for surfaces in 4 dimensions, e-print

[25] Hamiltonian formalisms for multidimensional calculus of variations and perturbation theory, Contemporary Mathematics, Volume 350 (2004, AMS), 127--147.

[26] (avec Joseph Kouneiher) Covariant Hamiltonian formalism for the calculus of variations with several variables: Lepage--Dedecker versus De Donder--Weyl, Advances in Theoretical and Mathematical Physics 8 (2004), 565-601.

[27] (avec Joseph Kouneiher) The notion of observable in the covariant Hamiltonian formalism for the calculus of variations with several variables, Advances in Theoretical and Mathematical Physics 8 (2004), 735-777.

[28] Removability of singularities of harmonic maps into pseudo-Riemannian manifolds, Annales Fac. Sciences Toulouse, Vol. XIII, n. 1, 1004, 45--71.

[29] (avec Pascal Romon) Hamiltonian stationary tori in the complex projective plane, Proc. London Roy. Soc. (3) 90 (2005), 472-496.

[30] A representation formula for maps on supermanifolds, J. Math. Phys. 49 (2008) no. 2, 023506, 19 pp.

[31] (avec R. Dikanaina Harrivel) First integrals for non linear hyperbolic equations, arXiv:0704.2674.

[32] (avec Laurent Hauswirth et Frank Pacard) A note on some overdetermined elliptic problem, hal-00444828/fr/, Pacific J. Math. 250 (2011), no. 2, 319-334.

[33] First integrals for nonlinear dispersive equations, arXiv:1311.0722, Transactions of the AMS 368 (2016), 6939-6978.

[34] (avec Christian Brouder et Nguyen Viet Dang) A smooth introduction to the wavefront set, arXiv:1404.1778, J. Phys. A, Math. Theor. 47, No. 44, Article ID 443001, 30 p. (2014)

[35] Multisymplectic formulation of Yang--Mills equations and Ehresmann connections, arXiv:1406.3641,
Advances in Theoretical and Mathematical Physics, Volume 19, Number 4, 805-835, 2015

[36] (avec Christian Brouder et Nguyen Viet Dang) Boundedness and continuity of the fundamental operations on distributions having a specified wave front set (with a counter example by Semyon Alesker), arXiv:1409.7662, Studia Mathematica 232 (3), 201-226.

[37] (avec Dimitri Vey) Curved space-times by crystallization of liquid fiber bundles, arXiv:1508.07765, Foundations of Physics, January 2017, Vol. 47, Issue 1, 1-41.

 

Autres textes

[1] (avec Pascal Romon) From cmc surfaces to Hamiltonian stationary Lagrangian surfaces, Surveys on geometry and integrable systems, 163-187, Adv. Stud. Pure Math., 51, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2008.

[2] (avec Joseph Kouneiher) On the soliton-particle dualities, in « Geometries of Nature, Living Systems and Human Cognition », edited by Luciano Boi, World Scientific 2005, p. 93-128.

[3] Dualités, supersymétries et systèmes complètement intégrables, in Vers une nouvelle philosophie de la nature, J. Kouneiher, ed., Actualités mathématiques, physiques et biologiques, Hermann 2010, page 95-115.

[4] Postface : analyse et géométrie, in Géométrie au XXème siècle : histoire et horizons, J. Kouneiher, D. Flament, P. Nabonnand, J.J. Szczeciniarz, éditeurs, Hermann 2005.

[5] Four Lambda stories, an introduction to completely integrable systems, paru dans Partial Differential Equations and Applications, p. 47-118, X.P. Wang, C. Zhong, eds., collection « Séminaires et congrès », Volume 15, SMF 2007.

[6] (avec John C. Wood) Harmonic maps, in: Handbook on golbal analysis, D. Krupka and D. Saunders editors, Elsevier, 2008, P. 417--491.

[7] An introduction to supermanifolds and supersymmetry,in Systèmes intégrables et théorie des champs quantiques, P. Baird, F. Hélein, J. Kouneiher, F. Pedit, V. Roubtsov, eds, collection Travaux en Cours (Physique-Mathématiques), Hermann 2009, p.103--157.

[8] Manifolds obtained by soldering together points, lines, etc., in Geometry, topology, quantum field theory and cosmology, C. Barbachoux, J. Kouneiher, F. Hélein, eds, collection Travaux en Cours (Physique-Mathématiques), Hermann 2009, p. 23--43.

[9] Multisymplectic formalism and the covariant phase space, in Variational Problems in Differential Geometry, Roger Bielawski, Kevin Houston, Martin Speight, eds, London Mathematical Society Lecture Note Series 394, Cambridge University Press, 2012, p. 94-126.


Quelques vidéos

Les bulles sont-elles toutes rondes ? (30 minutes), Premier juin 2010, Ecole Normale Supérieure.

Les problèmatiques de l'édition scientifique (5 minutes), 3 octobre 2016, Centre Henri Lebesgue, Université de Rennes.

From the Calculus of Variations to the Multisymplectic Formalism (1 heure 14 minutes), 30 août 2017, CIRM Luminy.



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