Jean-Francois DAT

Professeur à l'université Pierre et Marie Curie Paris 6.
Chercheur à l'I.M.J. , projet Formes Automorphes .
Adresse postale :
Institut de Mathématiques de Jussieu
175, rue du Chevaleret
75013 Paris

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LM 120 "Calcul Matriciel" : Notes de cours par Hervé Le Dret.
Site officiel du LM 120 .

Cours 1 : Systèmes linéaires et matrices : définitions TD1
Cours 2 : Algorithme du pivot de Gauss
Cours 3 : Vecteurs de R^n. Familles génératrices. Produit matrices-vecteurs. TD2
Cours 4 : Familles libres. Bases de R^n. TD3
Cours 5 : Espaces vectoriels. Sous-e.v. Sommes, sommes directes. TD4
Cours 6 : Bases. Composantes. Dimension.
Cours 7 : Applications linéaires. Noyau, image, rang. Lien avec les matrices TD5
Cours 8 : Bases du noyau et de l'image d'une matrice. Formule du rang. Produit de matrices.
Cours 9 : Algèbre matricielle. Inversion. Changement de base. TD6 ,
Cours 10 : Déterminants.
Cours 11 : Valeurs propres. Vecteurs propres. Polynôme caractéristique.
Cours 12 : Matrices diagonalisables, trigonalisables. Espaces euclidiens. TD7

Liste de choses à connaitre pour l'examen :
Il est très fortement conseillé d'essayer de comprendre, si ce n'est déjà fait, les démonstrations abstraites du cours, notamment celles utilisant la notion de combinaison linéaire (par exemple celle du th de la base extraite et incomplète).