CD5 (ME+IngeM+MIASHS)

Déroulement du premier semestre 2023-2024 (voir aussi la page Moodle)

Les cours et travaux dirigés d'Analyse S5 (« Calcul différentiel et topologie » MA15Y010) auront lieu du jeudi 14 septembre au jeudi 14 décembre 2023, avec une interruption du lundi 30 octobre au dimanche 5 novembre.
L'enseignement étant plus léger au premier semestre qu'au second semestre, cela peut être l'occasion de tenter de faire un stage sous la protection de l'université.
La session d'examen ira du lundi 18 décembre au vendredi 22 décembre 2023 et du 8 janvier au 12 janvier 2024.
Les congés de Noël auront lieu du lundi 24 décembre 2023 au dimanche 7 janvier 2024.
Rappel : les téléphones mobiles doivent être éteints et rangés pendant l'épreuve (cf. le règlement des examens et la page 6 du règlement intérieur).

Pour les étudiants non reçus à l'examen de la première session : une seconde session aura lieu le 18 juin de 14 h à 17h.

Le contrôle des connaissances

Les 4 épreuves de contrôle continu seront :
- 3 interrogations écrites de 45 mn le lundi 16 octobre en TD, le lundi 13 novembre en TD, et le lundi 4 décembre en TD -> notes CC1, CC2 et CC3 ;
- un contrôle terminal de 3 heures -> note CT.
Ensuite un examen de seconde session concernera certains étudiants -> note CR.
Chaque note est sur 20 points.

Note finale de la première session :   NF1 = (max(CC1,CT)+max(CC2,CT)+max(CC3,CT))/6 + CT/2.
La note finale de la seconde session, en cas d'échec à l'examen de la première session, sera : NF2 = (max(CC1,CR)+max(CC2,CR)+max(CC3,CR))/6 + CR/2.

Les étudiants concernés par l'article 4 des modalités de contrôle de connaissances en licence en 2020-2021 de l'Université Paris Cité, qui évoque l'article 12 de l’arrêté du 30 juillet 2018 puis l'article 10 de l’arrêté du 22 janvier 2014 (étudiants salariés ou assumant des responsabilités particulières dans la vie universitaire, la vie étudiante ou associative, femmes enceintes, étudiants chargés de famille, étudiants engagés dans plusieurs cursus, étudiants handicapés, artistes et sportifs de haut niveau), peuvent demander une « évaluation de substitution ».

Quelques conseils

L'exploitation du cours doit se faire sur plusieurs niveaux :

• on l'utilise comme référence pour les définitions et les énoncés de théorèmes ;
• on invente soi-même des cas concrets, des exemples pour voir fonctionner les théorèmes ;
• on cherche à développer son esprit critique en relisant les démonstrations (ou en tentant de détecter une éventuelle erreur de Wikiversité par ici ou par là ou par ailleurs).

Comment travailler en cours/travaux dirigés ?

• Poser des questions.
• Pour être efficace au moment des travaux dirigés, il faut d'abord vraiment essayer de chercher l'exercice. En particulier, il faut avoir une feuille de brouillon à côté de soi et un stylo. La première étape consiste alors à traduire l'énoncé (pas à le recopier), en particulier s'il est constitué de beaucoup de jargon mathématique. Ensuite il faut essayer de rapprocher les hypothèses de la conclusion souhaitée, et pour cela faire quelques calculs ou transformer les hypothèses pour appliquer un théorème. Il ne faut pas hésiter à prendre le risque de remplir des pages avant de s'apercevoir que l'idée qu'on a eue n'est pas la bonne. Elle pourra éventuellement resservir dans une autre situation. Quand finalement on pense tenir le bon bout, il faut rédiger soigneusement en s'interrogant à chaque pas sur la validité (mathématique) de ce qu'on a écrit.
    [On n'apprend pas grand-chose en faisant les choses suivantes : je choisis un exo et j'y réfléchis une minute ; je n'ai pas d'idées, je vais vite voir le début de la correction ; finalement je passe tout le temps à essayer de comprendre la correction qui me paraît incompréhensible.]

Comment travailler "chez soi" ?

• Si on n'a pas su faire un exercice en travaux dirigés (ce qui n'est pas anormal), le refaire chez soi (sans regarder la solution).
• Ne pas rester isolé dans son coin : c'est très utile de parler aux autres des exercices.
• Travailler ensemble en bibliothèque : relire le cours par exemple et demander aux autres comment ils ont compris certains points.

Une réponse à la question "à quoi servent les mathématiques" se trouve ici.
Une curiosité : la typographie scientifique (en particulier l'alphabet grec), plus généralement la typographie et les notations mathématiques de la norme ISO 80000-2:2019.