Yves Guiraud

Chargé de recherche à ℓ'INRIA (équipe Ouragan)
Institut de Mathématiques de Jussieu – Paris Rive Gauche (équipe Topologie et Géométrie Algébriques)

Recherche

Thèmes

Je m'intéresse principalement à des questions de nature algorithmique en algèbre, notamment : normalisation et problème du mot ; calcul de résolutions, de conditions de cohérence, d'invariants homologiques. Durant plusieurs années, j'ai développé des méthodes de réécriture en algèbre supérieure, dans le cadre de la théorie de Squier. Actuellement, je m'intéresse aux méthodes effectives pour l'homologie des monoïdes et groupes de Garside, au premier rang desquels les monoïdes de tresses classiques et duaux et les groupes de tresses, dans les cas réels et complexes : théorie de Garside et construction de « petites » résolutions (résolutions de Garside et de Dehornoy-Lafont), méthodes de contraction de résolutions (schémas de contraction, théorie de Morse algébrique), calcul effectif des groupes d'homologie (formes normales de Smith).

Productions récentes

• SparseElementaryDivisors.jl (2026) : Package Julia pour le calcul des diviseurs élémentaires (ou forme normale de Smith) de matrices creuses à coefficients entiers — Julia package for the computation of the elementary divisors (or Smith normal form) of sparse integer matrices
• Gauss.jl (2025) : Bibliothèque Julia pour le calcul de résolutions par ppcm pour les monoïdes de Garside — Julia library for the computation of lcm resolutions for Garside monoids
• Polygraphs: from rewriting to higher categories, London Mathematical Society Lecture Note Series (2025), 666p, avec Dimitri Ara, Albert Burroni, Philippe Malbos, François Métayer et Samuel Mimram
• Coherent presentations of monoids with a right-noetherian Garside family, J. Homotopy Relat. Struct. 18 (2023), n°1, 115-152, avec Pierre-Louis Curien et Alen Đurić

Liste complète des publications

Livre

• Polygraphs: from rewriting to higher categories, London Mathematical Society Lecture Note Series (2025), 666p, avec Dimitri Ara, Albert Burroni, Philippe Malbos, François Métayer et Samuel Mimram

Articles

• Coherent presentations of monoids with a right-noetherian Garside family, J. Homotopy Relat. Struct. 18 (2023), n°1, 115-152, avec Pierre-Louis Curien et Alen Đurić
• Convergent presentations and polygraphic resolutions of associative algebras, Math. Z. 293 (2019), n°1-2, 113-179, avec Eric Hoffbeck et Philippe Malbos
• Polygraphs of finite derivation type, Math. Structures Comput. Sci. 28 (2018), n°2, 155-201, avec Philippe Malbos
• Quadratic normalisation in monoids, Internat. J. Algebra Comput. 26 (2016), n°5, 935-972, avec Patrick Dehornoy
• Coherent presentations of Artin monoids, Compos. Math. 151 (2015), n°5, 957-998, avec Stéphane Gaussent et Philippe Malbos
• A homotopical completion procedure with applications to coherence of monoids, RTA (2013), 20 pages, avec Philippe Malbos et Samuel Mimram
• Identities among relations for higher-dimensional rewriting systems, Sémin. Congr. 26 (2013), 145-161, avec Philippe Malbos
• Higher-dimensional normalisation strategies for acyclicity, Adv. Math. 231 (2012), n°3-4, 2294-2351, avec Philippe Malbos
• Coherence in monoidal track categories, Math. Structures Comput. Sci. 22 (2012), n°6, 931-969, avec Philippe Malbos
• Higher-dimensional categories with finite derivation type, Theory Appl. Categ. 22 (2009), n°18, 420-478, avec Philippe Malbos
• Polygraphic programs and polynomial-time functions, Log. Methods in Comput. Sci. 5 (2009), n°2:14, 1-37, avec Guillaume Bonfante
• Intensional properties of polygraphs, Electron. Notes Theor. Comput. Sci. 203 (2008), n°1, 65-77, avec Guillaume Bonfante
• The three dimensions of proofs, Ann. Pure Appl. Logic 141 (2006), n°1-2, 266-295
• Two polygraphic presentations of Petri nets, Theoret. Comput. Sci. 360 (2006), n°1-3, 124-146
• Termination orders for 3-dimensional rewriting, J. Pure Appl. Algebra 207 (2006), n°2, 341-371
• Termination orders for 3-polygraphs, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), n°4, 219-222
• MIC*: a deployment environment for autonomous agents, Lecture Notes Comput. Sci. 3374 (2005), avec Abdelkader Gouaich et Fabien Michel
• MIC*: algebraic agent deployment environment, Lecture Notes Comput. Sci. 2871 (2003), avec Abdelkader Gouaich

Mémoires

• Rewriting methods in higher algebra, Mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches (2019), Univ. Paris 7 (Transparents de la soutenance)
• Présentations d'opérades et systèmes de réécriture, Thèse de Doctorat (2004), Univ. Montpellier 2
• Algébroïdes de Lie et algèbres de Batalin-Vilkovisky, Mémoire de DEA (2000), Univ. Montpellier 2
• Il n'y a pas de trou à l'infini dans un monoïde commutatif de type fini, Mémoire de Maîtrise (1999), Univ. Montpellier 2

Logiciels

• SparseElementaryDivisors.jl : Package Julia pour le calcul des diviseurs élémentaires (ou forme normale de Smith) de matrices creuses à coefficients entiers — Julia package for the computation of the elementary divisors (or Smith normal form) of sparse integer matrices
• Gauss.jl : Bibliothèque Julia pour le calcul de résolutions par ppcm pour les monoïdes de Garside — Julia library for the computation of lcm resolutions for Garside monoids
• Garside.jl : Bibliothèque Julia pour le calcul de la résolution par ppcm de Dehornoy-Lafont pour les monoïdes de Garside [remplacée par Gauss.jl] — Julia library for the computation of the Dehornoy-Lafont lcm resolution for Garside monoids [replaced by Gauss.jl]
• Rewr : Outil pour la réécriture en dimension supérieure — Tool for higher-dimensional rewriting (avec Samuel Mimram)
• Catex : Extension Latex pour les diagrammes de cordes — Latex extension for string diagrams
• Cox : Fonctions Python pour les présentations cohérentes des monoïdes d'Artin — Python functions for coherent presentations of Artin monoids
• dCat : Prototype pour la recherche automatique de bornes de complexité de programmes polygraphiques — Prototype for automatic research of complexity bounds for polygraphic programs (avec Frédéric Blanqui)

Liens

Étudiants

• Emir Melliti, avec Hoel Queffelec, depuis septembre 2025
• José São João, avec Vladimir Dotsenko et Najib Idrissi
, depuis septembre 2024
• Alen Đurić, avec Pierre-Louis Curien, thèse soutenue le 13 avril 2023
• Simon Forest, avec Samuel Mimram, thèse soutenue le 8 janvier 2021
• Maxime Lucas, avec Pierre-Louis Curien, thèse soutenue le 1er décembre 2017
• Cyrille Chenavier, avec Philippe Malbos, thèse soutenue le 9 décembre 2016

Séminaires

• Séminaire de Topologie
• Séminaire Ouragan
• Groupe de travail « Cohomologie des groupes de Torelli » (2023-2024)
• Groupe de travail « Algèbre de Hecke, catégorie de Soergel et 2-catégories monoïdales tressées » (2022-2023)
• Groupe de travail « Catégories supérieures, polygraphes et homotopie »

Réseaux thématiques

• RT Algèbre
• RT Topologie algébrique et géométrique

Rencontres organisées

• Workshop on Homology of Configuration Spaces and related topics, 15-17 Mai 2023
• Higher-Dimensional Rewriting and Applications, 7 juillet 2018, Oxford
• Categories in Homotopy and Rewriting, 25-29 septembre 2017, CIRM, Marseille
• Higher-Dimensional Rewriting and Applications, 8-9 septembre 2017, Oxford
• Journées nationales Géocal-LAC, 28-29 novembre 2016, Paris
• Categories, Homotopy and Rewriting, 20-21 octobre 2016, Fontainebleau
• Higher-Dimensional Rewriting and Applications, 25-26 juin 2016, Porto
• Higher-Dimensional Rewriting and Applications, 28-29 juin 2015, Varsovie
• Homotopy in Concurrency and Rewriting, 9-12 juin 2015, Saclay
• Mathematical Structures of Computation, 13 janvier – 14 février 2014, Lyon
• Algebra and Computation, 27 février – 2 mars 2012, CIRM, Marseille
• Operads and Rewriting, 2-4 novembre 2011, Lyon
• Peripatetic Seminar on Sheaves and Logic (PSSL 86), 8-9 septembre 2007, Nancy

Projets récents

• Structure and Homotopy of Configuration Spaces (SHoCoS), 2022-2027
• Action exploratoire INRIA Réal (Réécriture algébrique), 2020-2025
• ANR Cathre (Catégories, homotopie et réécriture), 2014-2017
• IDEX SPC Focal (Formalisation du calcul algébrique), 2013-2016