Recherche

Domaines d'intérêt

• Algèbre combinatoire/effective : réécriture, théorie de Garside, bases de Gröbner
• Algèbre homotopique/supérieure : résolutions, invariants homologiques et homotopiques, problèmes de cohérence
• Objets d'étude : monoïdes et groupes d'Artin, opérades et algèbres sur des opérades, structures supérieures et à homotopie près

Articles

• Coherent presentations of monoids with a right-noetherian Garside family, J. Homotopy Relat. Struct. 18 (2023), n°1, 115-152, avec Pierre-Louis Curien et Alen Đurić
• Convergent presentations and polygraphic resolutions of associative algebras, Math. Z. 293 (2019), n°1-2, 113-179, avec Eric Hoffbeck et Philippe Malbos
• Polygraphs of finite derivation type, Math. Structures Comput. Sci. 28 (2018), n°2, 155-201, avec Philippe Malbos
• Quadratic normalisation in monoids, Internat. J. Algebra Comput. 26 (2016), n°5, 935-972, avec Patrick Dehornoy
• Coherent presentations of Artin monoids, Compos. Math. 151 (2015), n°5, 957-998, avec Stéphane Gaussent et Philippe Malbos
• A homotopical completion procedure with applications to coherence of monoids, RTA (2013), 20 pages, avec Philippe Malbos et Samuel Mimram
• Identities among relations for higher-dimensional rewriting systems, Sémin. Congr. 26 (2013), 145-161, avec Philippe Malbos
• Higher-dimensional normalisation strategies for acyclicity, Adv. Math. 231 (2012), n°3-4, 2294-2351, avec Philippe Malbos
• Coherence in monoidal track categories, Math. Structures Comput. Sci. 22 (2012), n°6, 931-969, avec Philippe Malbos
• Higher-dimensional categories with finite derivation type, Theory Appl. Categ. 22 (2009), n°18, 420-478, avec Philippe Malbos
• Polygraphic programs and polynomial-time functions, Log. Methods in Comput. Sci. 5 (2009), n°2:14, 1-37, avec Guillaume Bonfante
• Intensional properties of polygraphs, Electron. Notes Theor. Comput. Sci. 203 (2008), n°1, 65-77, avec Guillaume Bonfante
• The three dimensions of proofs, Ann. Pure Appl. Logic 141 (2006), n°1-2, 266-295
• Two polygraphic presentations of Petri nets, Theoret. Comput. Sci. 360 (2006), n°1-3, 124-146
• Termination orders for 3-dimensional rewriting, J. Pure Appl. Algebra 207 (2006), n°2, 341-371
• Termination orders for 3-polygraphs, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), n°4, 219-222
• MIC*: a deployment environment for autonomous agents, Lecture Notes Comput. Sci. 3374 (2005), avec Abdelkader Gouaich et Fabien Michel
• MIC*: algebraic agent deployment environment, Lecture Notes Comput. Sci. 2871 (2003), avec Abdelkader Gouaich

Mémoires

• Rewriting methods in higher algebra, Mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches (2019), Univ. Paris 7
  • Transparents de la soutenance, 18 juin 2019
• Présentations d'opérades et systèmes de réécriture, Thèse de Doctorat (2004), Univ. Montpellier 2
• Algébroïdes de Lie et algèbres de Batalin-Vilkovisky, Mémoire de DEA (2000), Univ. Montpellier 2
• Il n'y a pas de trou à l'infini dans un monoïde commutatif de type fini, Mémoire de Maîtrise (1999), Univ. Montpellier 2

Logiciels

• Catex : Extension Latex pour les diagrammes de cordes — Latex extension for string diagrams
• Cox : Fonctions Python pour les présentations cohérentes des monoïdes d'Artin — Python functions for coherent presentations of Artin monoids
• dCat : Prototype pour la recherche automatique de bornes de complexité de programmes polygraphiques — Prototype for automatic research of complexity bounds for polygraphic programs (avec Frédéric Blanqui)
• Garside.jl : Bibliothèque Julia pour le calcul de résolutions minimales de monoïdes de Garside — Julia library for the computation of minimal resolutions of Garside monoids
• Rewr : Outil pour la réécriture en dimension supérieure — Tool for higher-dimensional rewriting (avec Samuel Mimram)

Liens

Étudiants

• Alen Đurić, avec Pierre-Louis Curien, thèse soutenue le 13 avril 2023
• Simon Forest, avec Samuel Mimram, thèse soutenue le 8 janvier 2021
• Maxime Lucas, avec Pierre-Louis Curien, thèse soutenue le 1er décembre 2017
• Cyrille Chenavier, avec Philippe Malbos, thèse soutenue le 9 décembre 2016

Séminaires

• Séminaire de Topologie de l'IMJ-PRG
• Séminaire de l'équipe Ouragan
• Groupe de travail « Algèbre de Hecke, catégorie de Soergel et 2-catégories monoïdales tressées »
• Groupe de travail « Catégories supérieures, polygraphes et homotopie »

GDR

• GDR Théorie de l'homotopie et applications
• GDR Tresses

Rencontres organisées

• Workshop on Homology of Configuration Spaces and related topics, 15-17 Mai 2023
• Higher-Dimensional Rewriting and Applications, 7 juillet 2018, Oxford
• Categories in Homotopy and Rewriting, 25-29 septembre 2017, CIRM, Marseille
• Higher-Dimensional Rewriting and Applications, 8-9 septembre 2017, Oxford
• Journées nationales Géocal-LAC, 28-29 novembre 2016, Paris
• Categories, Homotopy and Rewriting, 20-21 octobre 2016, Fontainebleau
• Higher-Dimensional Rewriting and Applications, 25-26 juin 2016, Porto
• Higher-Dimensional Rewriting and Applications, 28-29 juin 2015, Varsovie
• Homotopy in Concurrency and Rewriting, 9-12 juin 2015, Saclay
• Mathematical Structures of Computation, 13 janvier – 14 février 2014, Lyon
• Algebra and Computation, 27 février – 2 mars 2012, CIRM, Marseille
• Operads and Rewriting, 2-4 novembre 2011, Lyon
• Peripatetic Seminar on Sheaves and Logic (PSSL 86), 8-9 septembre 2007, Nancy

Projets récents

• Structure and Homotopy of Configuration Spaces (SHoCoS), 2022-2027
• Action exploratoire INRIA Réal (Réécriture algébrique), 2020-2025
• ANR Cathre (Catégories, homotopie et réécriture), 2014-2017
• IDEX SPC Focal (Formalisation du calcul algébrique), 2013-2016