Enseignement

1er semestre

Cours et polycopiés

2ème semestre

Cours et polycopiés

Université Pierre et Marie Curie Paris 6 , UFR 921

Enseignement 2004/2005 Deuxième Semestre
Master 1ère année - MO11 : Théorie des nombres (12 ECTS)


Les cours ont lieu à Jussieu salle 303 tour 25/24 les mardis et vendredis de 8:30 à 10:30.
Dernier cours le vendredi 20 mai.



Sommaire:
1. Extensions algébriques
2. Corps finis
3. Corps de nombres
4. Théorie analytique des nombres

Références:

Théorie des corps et corps de nombres
Pierre Samuel - Théorie algébrique des nombres. Paris, Hermann (1967).
Serge Lang - Algèbre. Paris Dunod, 3e éd. rév. (2004).
Michel Demazure - Cours d'algèbre primalité, divisibilité, codes. Paris Cassini (1997).
Y. Amice. Les nombres p-adiques. PUF (1975).
R. Descombes. Éléments de théorie des nombres. PUF (1986).
Y. Hellegouarch. Invitation aux mathématiques de Fermat-Wiles, Masson, Enseignement des mathématiques (1997).
N. Koblitz. p-adic numbers, p-adic analysis, and Zeta-functions. Springer Verlag Graduate Texts in Math. 58 (1977).

Polycopiés sur internet
Nils-Peter Skoruppa - Théorie de Galois et Théorie Algébrique des Nombres, , Université de Bordeaux I, Maîtrise 2000.
Bas Edixhoven et Laurent Moret-Bailly - Théorie algébrique des nombres , Université de Rennes 1, Maîtrise de mathématiques 2001-2004.
Jan Nekovár - Introduction à la théorie de Galois et la géométrie algébrique , Université P. et M. Curie (Paris VI), Maîtrise 2003/04.
A.A. Pantchichkine - Algèbre 2 , Magistère de Mathématiques (ENS Lyon) 2005.

Théorie analytique des nombres
G. Tenenbaum et M. Mend\`es France. Les nombres premiers. Presses Universitaires de France, Coll. Que sais-je? 571 (1997).
J-P. Serre. Cours d'arithmétique. Presses Universitaires de France, Le Mathématicien 2 (1970).

Le polycopié est rédigé en trois parties:

Partie 1: Théorie algébrique des nombres (p.0-22) 460 Ko (mis à jour le 21/05/2005)

Partie 2: Arithmétique des corps de nombres (p.23-73) 800 Ko (mis à jour le 21/05/2005)

Partie 3: Théorie analytique des nombres (p.74-100) 960 Ko


Examen écrit du 6 juin 2005 80 Ko
ébauche de corrigé


Examen écrit du 13 septembre 2005 92 Ko