Institut de Mathématiques de
Jussieu-Paris Rive Gauche
(UMR 7586) 		Laboratoire d'Analyse et de
Mathématiques Appliquées
(UMR 8050)

SEMINAIRE de GEOMETRIE

Hébergé par le projet Géométrie et Dynamique de l'IMJ-PRG, contact

Organisateurs : Giada Franz - Laurent Hauswirth - Paul Laurain - Romain Petrides - Rabah Souam

Lundi à 11h00
Bâtiment Sophie Germain (Comment y aller ?), premier étage, salle 1013




2025 - 2026


  • Le 1e juin 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 :     Eric LOUBEAU (Université de Bretagne occidentale)

    Flot harmonique des structures géométriques

    • Résumé : Les questions de réduction d'holonomie à un sous-groupe H de SO(n) se traduisent par l'existence de tenseurs parallèles. Ces problèmes sont particulièrement difficiles à résoudre et nous introduisons la notion plus souple d’harmonicité des H-structures et étudions le flot de la chaleur associé afin d'obtenir des conditions d'existence en temps long et de convergence

  • Le 18 mai 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Niels MARTIN MØLLER (University of Copenhagen)

    Uniqueness of tangent planes and (non-)removable singularities at infinity for collapsed translators

    • Résumé : We show that mean curvature flow translators may exhibit non-removable singularities at infinity, due to jump discontinuities in their asymptotic profiles, and that oscillation can persist so as to yield a continuum of subsequential limit tangent planes. Nonetheless, we prove that as time t → ± ∞, any finite entropy, finite genus, embedded, collapsed translating soliton in ℝ3 converges to a uniquely determined collection of planes. This requires global analysis of quasilinear soliton equations with non-perturbative drifts, which we analyze via sharp non-standard elliptic decay estimates for the drift Laplacian, implying improvements on the Evans-Spruck and Ecker-Huisken estimates in the soliton setting, and exploiting a link from potential theory of the Yukawa equation to heat flows with L∞ data on non-compact slice curves of these solitons. The structure theorem follows: such solitons decompose at infinity into standard regions asymptotic to planes or grim reaper cylinders. As one application, we classify collapsed translators of entropy two with empty limits as t → ± ∞. This is joint work with E. S. Gama and F. Martín.

  • Le 11 mai 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Enric FLORIT-SIMON (ETH Zurich)

    Regularity for stable phase transitions

    • Résumé : We will discuss recent progress in the regularity for stable solutions to the Allen-Cahn equation, with a focus on the connections with minimal surface theory and two influential conjectures of De Giorgi and Yau. Part of this talk is based on recent joint work with Joaquim Serra which classifies all stable solutions to Allen-Cahn with bounded energy density in four dimensions.

  • Le 4 mai 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Theodora BOURNI (University of Tennessee Knoxville)

    Ancient solutions to free boundary mean curvature flow

    • Résumé : We will discuss rigidity results for ancient solutions to the free boundary mean curvature flow in manifolds with convex boundary. In particular, we will show that any free boundary minimal hypersurface of Morse index I admits an I-parameter family of ancient solutions that emanate from it. Moreover, among ancient solutions that backward converge exponentially fast to the minimal hypersurface, these exhaust all possibilities. Additionally, we will show how to construct a smooth free boundary mean convex foliation around an unstable free boundary minimal hypersurface. As an application, we use it to provide a more detailed geometric description of mean-convex ancient solutions that backward converge to that minimal surface. This is joint work with Giada Franz.

  • Le 13 avril 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Stephen LYNCH (King's College London)

    Surgery for the mean curvature flow in higher codimension

    • Résumé : The mean curvature flow offers a powerful mechanism for evolving extrinsic geometries into canonical forms. However solutions are subject to finite-time singularity formation. A profound problem, with many potential applications, is to reveal the geometric information encoded in these singularities. I will discuss work with Huy Nguyen in which we construct a flow with surgery for submanifolds of higher codimension under a natural curvature pinching condition. The key new contribution is fine control on singularities, allowing for them to be removed, after which the flow can continue smoothly. The construction has topological consequences.

  • Le 30 mars 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Farid DIAF (Université de Strasbourg)

    Géométrie lorentzienne et théorie de Teichmüller

    • Résumé : Dans cet exposé, je donnerai un aperçu de la relation entre les géométries lorentziennes à courbure constante et la théorie de Teichmüller, un sujet initié par l'article fondateur de Geoffrey Mess en 1990. Dans cet esprit, je présenterai des résultats récents établissant une correspondance entre des champs de vecteurs sur le plan hyperbolique et des surfaces de type espace dans l'espace co-Minkowski, également appelé espace "half-pipe". À l'aide de cette construction, j'étudierai le problème d'extension de champs de vecteurs du cercle au plan hyperbolique et montrerai que tout champ de vecteurs sur le cercle admet une extension en un champ de vecteurs harmonique lagrangien sur le plan hyperbolique. J'expliquerai ensuite comment les propriétés de ces champs de vecteurs peuvent être interprétées en termes de géométrie des surfaces associées dans l'espace co-Minkowski, ainsi que du comportement de leurs bords asymptotiques.

  • Le 23 mars 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Jean-Francois GROSJEAN (Université de Lorraine)

    Généralisation d'une inégalité géométrique classique dans le cadre des varifolds

    • Résumé : Dans cet exposé, nous présenterons une généralisation de l'inégalité de Reilly établie pour les sous-variétés C^2 de l'espace Euclidien au cadre plus général des varifolds. Les varifolds fournissent une large généralisation des sous-variétés régulières qui en constituent une classe particulière. Rappelons que pour les sous-variétés de classe C^2, l'inégalité de Reilly donne une majoration de la première valeur propre non nulle du Laplacien en fonction de la norme L^2 de la courbure moyenne. Pour certaines classes de varifolds, il est possible de définir une notion de courbure généralisée. Nous nous intéresserons en particulier aux varifolds H(2) et aux polygones qui sont un cas très particulier de varifolds. Nous étudierons l'optimalité des inégalités de Reilly généralisées à ces objets et nous verrons que de manière surprenante, les résultats obtenus diffèrent du cas classique dans le cas des polygones. Ce travail est en collaboration avec Antoine Lemenant et Rémy Mougenot.

  • Le 16 mars 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Brice FLAMENCOURT (ENS Lyon)

    Variétés d’Inoue-Bombieri généralisées et structures arithmétiques

    • Résumé : Les variétés d’Inoue-Bombieri généralisées (GIB) ont été introduites au cours d’un travail commun avec Abdelghani Zeghib. Elles proposent un point de vue alternatif pour l’étude d’une autre classe de variétés, appelées variétés LCP (pour localement conformément produit), qui avaient émergé lors de l’analyse des structures de Weyl fermées non-exactes sur les variétés compactes. Une variété GIB est un quotient compact d’un produit Riemannien $\mathbb{R}^q \times (N,g_N)$ par un sous-groupe discret de $Sim(\mathbb{R}^q) \times Isom(N,g_N)$. Ces variétés admettent une fibration en tores canonique, dont la monodromie est un sous-groupe de $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$. Nous nous intéresserons dans un premier temps à l’étude de ce groupe de monodromie, puis nous nous attarderons sur le cas où $(N,g_N)$ est un espace symétrique non compact. Dans cette dernière situation, le groupe de monodromie peut être explicité, et ceci conduit à certaines obstructions à l’existence de structures GIB.

  • Le 9 mars 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Andoni ROYO (University of Tübingen)

    Regularity of conformal structures and applications in geometry

    • Résumé : Given a Riemannian manifold $(M^n,g)$ with a metric of rough regularity, is it possible to deform it into a smooth Riemannian manifold via a conformal diffeomorphism? The aim of the talk is to give a precise answer to this question, to relate it to the Yamabe problem for rough metrics, and to show some applications in conformal geometry and general relativity. In particular, we establish global regularity results for constant scalar curvature metrics, conformally flat metrics, and static spacetimes. This is based on joint work with Rodrigo Avalos and Albachiara Cogo.

  • Le 16 février 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Marco USULA (University of Oxford)

    Singular self-dual connections on asymptotically hyperbolic spaces

    • Résumé : A conformally compact manifold is a complete Riemannian manifold with asymptotically negative curvature and with smooth compactification. We discuss the Yang–Mills equations in this geometric context. It turns out that one can consider “standard” (i.e. smooth up to infinity) solutions, or solutions with a more complicated singularity (a “Nahm pole”) at infinity. We discuss a perturbative result in the standard case, along with a more complicated boundary value problem for singular instantons in dimension 4.

  • Le 9 février 2026 :
    - Exceptionnellement à 11h30, Salle 1013 : Joel FINE (Université libre de Bruxelles)

    What does the Alexander polynomial know about minimal surfaces?

    • Résumé : Let L be an oriented link in the 3-sphere. We will think of the 3-sphere as the ideal boundary of hyperbolic 4-space H^4. My talk will be about trying to count the number of oriented minimal surfaces in H^4 which have L as their ideal boundary. Firstly, I conjecture that this is a topological invariant of the link L. In other words, the number of minimal fillings doesn’t change under isotopies of the ideal boundary. Secondly, I conjecture that the number of genus g fillings of a link with k components gives the coefficient of z^{2g-1+k} in the Alexander polynomial of L. I will explain why I believe these conjectures, why I find them exciting, what has been proved so far, and what remains to be done. If there is time I will also discuss a version of the conjecture relating the HOMFLYPT polynomial to counts of minimal surfaces.

  • Le 2 février 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Laurent Hauswirth (Université Gustave Eiffel)

    Estimée de l'énergie de Willmore sur les anneaux à bord libre



  • Le 26 janvier 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Najib IDRISSI (Université Paris Cité)

    Introduction aux espaces de configuration des variétés

    • Résumé : Les espaces de configuration sont des objets centraux en topologie algébrique, au carrefour de nombreux domaines tels que la physique mathématique, la théorie de l'homotopie, l'algèbre quantique ou encore la robotique. Dans cet exposé, nous commencerons par définir ces espaces ainsi que leurs variantes, avant de mettre en lumière leur lien fondamental avec les groupes de tresses. Nous aborderons ensuite des questions structurelles majeures, notamment l'invariance homotopique et la stabilité homologique. Enfin, nous présenterons une approche de type "local-to-global" pour ces espaces, inspirée des théories topologiques des champs (TFT).

  • Le 19 janvier 2026 :
    - à 11h, Salle 1013 : Tristan RIVIERE (ETH, Zurich)

    Area Variations for Lagrangian and Legendrian Immersions Analytical Challenges and Geometric Questions

    • Résumé : We will present some aspects of the geometry of surfaces which are critical points of the area among Lagrangian immersions in a Kähler manifold, the so called Lagrangian and Hamiltonian stationary surfaces. We will go through the questions which have motivated this variational problem and describe some geometric conjectures attached to it. Then we will move to the analytical difficulties of studying the variation of area under pointwize Lagrangian or Legendrian constraints. We will then come to a recent work in collaboration with Alessandro Pigati in which we are proving that surfaces which are critical points of the area under Legendrian constraint, that is surfaces which are everywhere tangent to a non integrable plane distributions and critical point of the area under this sub-riemannian constraint, are smooth away from isolated conical singularities. We will then come to the still mysterious problem relative to the location of these conical singularities and explain why it is relevant to fundamental questions in differential geometry which have to do with the realization or not of Lagrangian homology classes by calibrated surfaces. Finally, if time permits, we will explain another motivation to study this problem in relation to the Willmore conjecture in arbitrary co-dimension.

  • Du 13 au 15 janvier 2026 :
    - à Roscoff : Journées d'Analyse Géométrique

    https://jag2026.sciencesconf.org


  • Le 15 décembre 2025 :
    - à 11h, Salle 1013 : Debora IMPERA (Politecnico di Torino)

    Isoperimetric Inequalities on Manifolds with Asymptotically Non-Negative Curvature

    • Résumé : In this seminar, I will examine the validity of the isoperimetric inequality on manifolds with asymptotically non-negative sectional curvature. After an overview of the current state of the art on the problem, I will discuss the ABP method, originally introduced by Cabré to prove the isoperimetric inequality in Rn, and later refined by Brendle for the case of non-compact Riemannian manifolds characterized by non-negative Ricci curvature and positive asymptotic volume ratio. Finally, we will explore how this approach can be adapted to prove isoperimetric inequalities even in the presence of a small amount of negative curvature. The results presented are part of a joint project with Stefano Pigola, Michele Rimoldi, and Giona Veronelli.

  • Le 8 décembre 2025 :
    - à 11h, Salle 1013 : Luciano MARI (Università di Torino)

    Green kernels, Spectral splitting theorems and the topology of minimal hypersurfaces

    • Résumé : In this talk, we will study the behaviour of stable (or δ-stable) complete minimal hypersurfaces in Euclidean space and, more generally, in manifolds Mn+1 with non-negative sectional curvature. Are they all totally geodesic for small enough n? What is their topology? We will discuss some new tools discovered in joint works with X. Cabré, G. Catino, P. Mastrolia and A. Roncoroni. The guideline is that stable minimal hypersurfaces in ambient spaces with Sec ≥ 0 are an example of manifolds with spectral Ricci lower bounds, a class of spaces for which we provide a generalization of Cheeger-Gromoll's splitting theorem and sharp pointwise gradient estimates for the Green kernel. Among the applications, we get a new proof of the Stable Bernstein Theorem in ℝ4 and a characterization of the 3D-catenoid in ℝ4.

  • Le 1er décembre 2025 :
    - à 11h, Salle 1013 : Mikhail KARPUKHIN (University College London)

    Eigenvalue optimisation and minimal surfaces

    • Résumé : Given a Riemannian surface, the study of sharp upper bounds for Laplacian eigenvalues under the area constraint is a classical problem of spectral geometry. The particular interest in this problem stems from the surprising fact that the optimal metrics for such bounds arise as metrics on minimal surfaces in spheres. For surfaces with boundary a similar story connects Steklov eigenvalues with free boundary minimal surfaces in balls. In this talk I will describe the general idea behind this correspondence and survey recent exciting developments in the field.

  • Le 24 novembre 2025 :
    - à 11h, Salle 1013 : Konstantinos ZEMAS (Universität Münster)

    Optimal quantitative stability of the Möbius group of the sphere

    • Résumé : In this talk I would like to discuss quantitative stability aspects of the class of Möbius transformations of the sphere among maps in the critical Sobolev space (with respect to the dimension). The case of sphere- and R^n-valued maps will be addressed. In the latter, more flexible setting, unlike similar in flavour results for maps defined on domains of R^n (as for instance in the early works of Reshetnyak), not only a conformal deficit is necessary, but also a deficit measuring the distortion of the sphere under the maps in consideration, which is introduced as an associated isoperimetric deficit. The talk will be based on previous works in collaboration with Stephan Luckhaus and Jonas Hirsch, and more recent ones with Xavier Lamy and Andre Guerra.

  • Le 17 novembre 2025 :
    - Exceptionnellement à 11h30, Salle 1013 : Antoine DETAILLE (ETH, Zurich)

    Autour de quelques problèmes d’approximation pour les applications de Sobolev à valeurs dans une variété

    • Résumé : Contrairement au cas classique des fonctions de Sobolev à valeurs réelles, une application de Sobolev à valeurs dans une variété compacte N n'est pas nécessairement approchable par des applications lisses à valeurs dans N.
    Cette observation, initialement due à Schoen et Uhlenbeck (1983), a donné naissance à un champ de recherche à part entière, qui se préoccupe de questions liées aux propriétés d’approximabilité des applications de Sobolev à valeurs dans une variété.
    Dans cet exposé, je proposerai une revue assez large de cette direction de recherche, son histoire, des problèmes principaux qui y sont étudiés, quelques résultats connus importants, ainsi que quelques contributions récentes.

  • Le 3 novembre 2025 :
    - à 11h, Salle 1013 : Zeinab MCHEICK (Nantes Université)

    Compacité conforme : du second au quatrième ordre

    • Résumé : Dans cet exposé, nous étudions la compacité de suites de métriques conformes sous des hypothèses de contrôle géométrique, inspirées des travaux de Gursky et Matthiesen. Nous présentons les principaux résultats de compacité obtenus pour les métriques de courbure scalaire prescrite, puis leur analogue pour la Q-courbure, un invariant conforme d’ordre quatre. L’objectif est de comprendre comment des bornes intégrales et spectrales empêchent les phénomènes de concentration (« blow-up ») et assurent la convergence dans la classe conforme.

  • Le 13 octobre 2025 :
    - à 11h, Salle 1013 : Gudrun SZEWIECZEK (University of Innsbruck)

    Spherical curvature lines from holomorphic maps

    • Résumé : Minimal and constant mean curvature (CMC) surfaces in all space forms belong to the wider class of isothermic surfaces. The latter are characterized by the existence of conformal curvature line coordinates. Controlling global properties of general isothermic surfaces is a challenging and often a hopeless endeavour. However, the additional requirement of a family of spherical curvature lines has proven helpful in this regard and has produced many notable examples. These include Wente tori, free boundary/capillary minimal and CMC solutions, as well as isothermic tori leading to compact Bonnet pairs.
    In this talk, we will present a novel construction method for isothermic surfaces foliated by a family of spherical curvature lines. This method, called lifted-folding, allows to generate these surfaces from specific holomorphic maps, providing good control over certain global properties. The presented ideas are applicable to discrete and smooth surfaces.

  • Le 6 octobre 2025 :
    - Exceptionnellement à 11h30, Salle 1013 : Davide PARISE (Imperial College, London)

    From phase transitions to minimal submanifolds in low codimensions.

    • Résumé : Proving existence of minimal submanifolds (i.e. critical points of the area functional) in various settings has been one of the driving forces of the development of modern calculus of variations, and geometric measure theory, with remarkable applications in differential geometry. In the 1960s Almgren developed a far-reaching technique to prove existence of (measure theoretic versions of) these objects. While effective, Almgren’s technique was notoriously complex which prompted the emergence in recent years of an alternative PDE-based method. The underlying idea is to construct minimal submanifolds as limits of nodal sets of critical points of functionals arising from the gradient theory of phase transitions and the theory of superconductors. After starting with a general overview, I will explain how the work of my collaborators and I fits into the broader picture. In particular, we will start with the Allen-Cahn functional and the codimension one theory discussing the construction of free boundary minimal surfaces, i.e. minimal submanifolds meeting the boundary orthogonally. We will then move to higher codimensions (specifically codimensions 2 and 3), where the theory is much less developed. We will introduce the Yang-Mills-Higgs functionals, in both the abelian and non-abelian settings. In particular, we will focus on what happens to their gradient flows, and their variational properties. I will highlight other successes of this theory, and point to some open problems along the way. The content of this talk is based on joint works with Martin Li, Lorenzo Sarnataro, Alessandro Pigati, and Daniel Stern.

  • Le 29 septembre 2025 :
    - à 11h00, Salle 1013 : Abdelghani ZEGHIB (UMPA, ENS Lyon)

    Sur la construction d'Inoue-Bombieri

    • Résumé : Considérons le produit de la droite complexe par le plan hyperbolique, muni du produit de leurs groupes d'automorphismes complexes. Un quotient compact scindé est le produit d'un tore (courbe elliptique) par une surface hyperbolique fermée. En particulier la projection du groupe fondamental ne contient pas de similitudes non-isométriques. Inoue et Bombieri ont construit des quotients non-scindés dont la projection du groupe fondamental contient des similitudes non-triviales. Nous nous proposons de généraliser cette construction où l'on remplace le plan complexe par un espace euclidien de dimension quelconque muni de son groupe de similitudes et le plan hyperbolique par une variété riemannienne quelconque. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Brice Flamencourt.

  • Le 22 septembre 2025 :
    - à 11h00, Salle 1013 : Jack BORTHWICK (Université Paris Cité)

    Géométrie à l’infini temporel et application à l’analyse asymptotique de champs massifs

    • Résumé : Sur une variété lorentzienne asymptotiquement plate, les notions de compactification conforme et d’infini isotrope, « Scri » — intuitivement formé par les "points d’arrivée" des géodésiques nulles — permettent une approche géométrique de l’étude du comportement asymptotique de l’équation des ondes. Ces outils semblent cependant mal adaptés au cas de particules massives qui sont, quant à elles, décrites par l’équation de Klein-Gordon. Dans ce cas, l’on pourrait s’attendre à ce que l’information asymptotique se trouve plutôt à l’infini « temporel ». Je présenterai une nouvelle construction géométrique à « l’infini temporel » sur une classe de variétés Einstein Ricci-plates et soulignerai les liens avec la géométrie projective. Enfin, je présenterai quelques résultats de travaux en cours qui visent à développer une méthode « projective » analogue de la méthode conforme de Penrose, pour les champs de Klein-Gordon.




    logo IMJ-PRG logo UPC logo LAMA logo UGE logo CNRS

    Programmes par année :