Cosmin BURTEA

Maître de conférences à l'Université Paris Cité

Coordonnées:

Université Paris Cité
UFR Mathématiques
Bâtiment Sophie Germain, Bureau 727
8 place Aurélie Nemours, 75013 Paris
cburtea@imj-prg.fr

Parcours

J'ai obtenu ma licence à la Faculté de Mathématiques de l'Université "Alexandru Ioan Cuza" à Iassy, Roumanie. Mes premiers pas vers la recherche ont été guidés par Ioan Vrabie. J'ai obtenu une bourse de la Fondation Mathématique Jacques Hadamard pour poursuivre des études de Master en France à l'École Polytechnique.

Entre octobre 2014 et juillet 2017 j'ai préparé une thèse à l'Université Paris-Est Créteil sous la direction de Raphaël Danchin et Frédéric Charve. La thèse est composée de deux parties indépendantes qui traitent des aspects qualitatifs de deux modèles mathématiques provenant de la mécanique des fluides : les systèmes abcd et le système de Navier-Stokes pour des fluides non-homogènes incompressibles.

Après la thèse, j'ai obtenu un postdoctorat de deux ans à l'Institut Camille Jordan à Lyon, position financée par le LABEX MILYON. J'ai rejoint l'équipe "Modélisation Mathématique et Calcul Scientifique" de l'ICJ où j'ai travaillé avec Frédéric Lagoutière et Didier Bresch sur la justification mathématique de différents systèmes modélisant l'évolution d'écoulements de mélanges de fluides compressibles ainsi que leur analyse numérique.

Depuis septembre 2018 je suis maître de conférences à l'Université Paris Cité. Je suis égalément memebre de l'équipe "Analyse Fonctionnelle" de l'Institut Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche.

Cours M2 2025-2026 : Calcul des Variations

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Thèmes de recherche : équations aux dérivées partielles, modélisation, analyse numérique des EDP

Je m'intéresse à l'analyse des équations aux dérivées partielles issues de la mécanique des fluides (étude qualitatif, modélisation; analyse numérique).

J'utilise des technques d'analyse harmonique comme la théorie de Littlewood-Paley et le calcul paradifferentiel pour étudier des systémes hyperboliques/hyperbolique-dispersif, voir [1,2,15] ci-dessous, ou bien des équations pour des fluides incompressibles [3,4].

En utilisant des méthodes d'analyse nonlinéaire (méthodes de compacité, estimation de commutateurs, théorie de solutions renormalisées), je m'intéresse à la construction de solutions peu régulières pour des modèles de la mécanique des fluides compressibles, voir [7,8,9,13].

Finalement, en ce qui concerne l'analyse numérique des EDP : je me suis interessé à la construction et à l'étude de la stabilité des schémas de volumes finis pour des modèles provenant de la mécanique des fluides compressibles pour des systèmes hyperboliques dispersives (voir [5]) ou bien de type mixte hyperbolique-parabolique (voir [14]).

Thématiques :

i) Étude qualitative de modèles de mélanges :
    ia) effets du tenseur de contraintes : hétérogénéité, non-localité, anisotropie, loi de pression. [6,7,8,9,10,11]
    ib) interface diffuse vers interface raide par limite capilarié évanescente [9]
    ic) relaxation ([15])
    id) obtention des modéles multiphasiques : homogénéisation ([13,14]), méthodes variationelles ([11])

ii) Étude des modèles de propagation d'ondes en eau peu profonde ([1,2,5])

iii) Fluides incompressibles [3,4]