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Thèse
Ma thèse, soutenue en Décembre 2001, et intitulée "
Feuilletages et résidu non commutatif longitudinal", traite
de la généralisation du résidu non commutatif
introduit par Mariusz Wodzicki en 1985 au cas des opérateurs
pseudo-différentiels le long des feuilles d'un feuilletages.
Pour en savoir plus vous pouvez consulter un
court résumé, ou une version un peu étendue.
Ma thèse est disponible aux formats
suivants :
Mes rapports
de thèse sont disponibles au format JPEG.
Publications
" Uniform non amenability and L2 Betti numbers " en collaboration avec Mikaël Pichot, soumis.
Cet article définit une notion d'unifome
non-moyennabilité pour les groupoïdes r-discrets
mesurés de type II_1 et montre que la constante de Cheeger
correspondante est minorée par le premier nombre de Betti (au
sens de Gaboriau). Nous analysons les conséquences de cette
inégalité, notamment pour les groupes discrets et les
relations d'équivalence.
" Unbounded pseudodifferential
Calculus
on Lie groupoids " Journal of Functionnal
Analysis 236 (2006) pp 161-200.
Cet article reprend l'approche développée dans ma
thèse pour traiter les opérateurs
pseudo-différentiels non bornés comme des
opérateurs non-bornés agissant sur des C*-modules de
Hilbert. Le cadre n'est plus ici celui des feuilletages, mais des
groupoïdes de Lie.
" Feuilletages et résidu non commutatif longitudinal "
En cours de relecture.
Cet article reprend, en en améliorant l'exposition, les
résultats du dernier chapitre de ma thèse.