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Nombres p-adiques et fonctions L

Le but du cours est de présenter un certain nombre de techniques et d'objets p-adiques dont le rôle va grandissant dans la recherche actuelle en théorie des nombres. Vous trouverez ci-dessous des liens vers les notes du cours. On trouvera d'autres points de vue et des compléments aux thèmes abordés dans ce cours dans les ouvrages ci-dessous, ainsi que dans les notes d'un cours à Tsinghua (qui sont assez succinctes et non exemptes de fautes de frappe...)

[1] Dwork, Gerotto, Sullivan, An introduction to G-functions, Princeton University press
[2] Koblitz, p-adic numbers, p-adic analysis, and zeta-functions, Springer-Verlag
[3] Serre, Corps locaux, Hermann
[4] La fonction zêta

Notes du cours

(Ces notes fourmillent probablement de fautes de frappe, mais j'essaierai de les corriger au fur et à mesure.)

[1] Les nombres p-adiques pdf ps
[2] Corps locaux pdf ps
[3] Introduction aux anneaux de Fontaine pdf ps
[4] Fonctions d'une variable p-adique pdf ps
[5] Distributions et fonctions analytiques pdf ps
[6] La fonction zêta p-adique pdf ps

Orsay 2007-08


[7] Périodes et représentations galoisiennes pdf ps

X 2008-09

[8] Analyse p-adique et (phi,Gamma)-modules pdf
[9] Représentations galoisiennes et (phi,Gamma)-modules pdf
[10] Construction de représentations de GL2(Qp) pdf