Pierre-Antoine Guihéneuf

Prépublications

• Un théorème de structure des ensembles de rotations ergodiques pour les homéomorphismes de surfaces hyperboliques fermées, impliquant un théorème de structures pour les dynamiques d'entropie nulle, avec Alejo Garcia et Pablo Lessa.
• Un début de classification de l'action des homéomorphismes des surfaces fermées hyperboliques sur le graphe des courbes fin (caractérisation des hyperboliques), avec Emmanuel Militon.
• Une classification complète de l'action des homéomorphismes du tore sur le graphe des courbes fin, avec Emmanuel Militon.
• Une preuve du fait qu'un homéomorphisme du tore préservant l'aire dont le nombre de rotation homologique de Lebesgue est dans une direction rationnelle a une infinité de points périodiques, avec Patrice Le Calvez et Alejandro Passeggi.

Articles de recherche

• Une étude de l'action à moyen terme des discrétisations sur les mesures pour les applications dilatantes du cercle, en collaboration avec Maurizio Monge (UFRJ, Rio de Janeiro) : la partie théorique, à paraître dans
  Nonlinearity, et
• la partie simulations, à paraître dans
  Dynamical Systems : An International Journal, (qui peuvent être lus de manière indépendante).
• La définition d'un ensemble de rotation homotopique pour les homéomorphismes de genre supérieur, avec des applications de cette notion, avec Emmanuel Militon (Nice), à paraître dans les
  Memoirs of the AMS.
• Une étude du comportement ergodique des flots linéaires sur le tore reparamétrés avec deux points d'arrêt, avec Martin Anderson (UFF),
  Advances in Mathematics, 709 A, 71 p., 108626, (2022).
  Un exposé sur ce papier.
• Dirac physical measures on saddle-type fixed points, en collaboration avec Pablo Guarino et Bruno Santiago,
  Journal of Dynamics and Differential Equations 34, pages 983–1048 (2022).
• Dynamical behavior of a nondiffusive scheme for the advection equation, en collaboration avec Nina Aguillon,
  Confluentes Matematici 12 (2020) no. 1, 3--29.
• Stability of the rotation set of area-preserving toral homeomorphisms, en collaboration avec Andres Koropecki,
  Nonlinearity 30 (2017), no. 3, 1089--1096.
• On the genericity of the shadowing property for conservative homeomorphisms, en collaboration avec Thibault Lefeuvre,
  Proceedings of the AMS 146 (2018), no. 10, 4225--4237.
• A Minkowski theorem for Meyer sets, en collaboration avec Emilien Joly,
  Discrete & Computational Geometry 58 (2017), iss. 3, 596-613.
• Model sets, almost periodic patterns, uniform density and linear maps,
  Revista Matemática Iberoamericana 34 (2018), no. 1, 455-474.
• Degree of recurrence of generic diffeomorphisms
  Discrete Analysis (2019).
• Physical measures of discretizations of generic diffeomorphisms,
  Ergodic Theory and Dynamical Systems 38 (2018), no. 4, 1422-1458.
• Discretizations of isometries,
  Lecture Notes in Computer Science (proceedings de la conférence DGCI 2016).
• How roundoff errors help to compute the rotation set of torus homeomorphisms,
  Topology and its Applications 193 (2015), 116-139.
• Dynamical properties of spatial discretizations of a generic homeomorphism,
  Ergodic Theory and Dynamical Systems 35 (2015), no. 5, 1474-1523.
  Un addendum à ce papier, des simulations relatives à ce papier, ainsi qu'un poster autour de ce papier.

Notes et articles non publiés

• Instability for the rotation set of diffeomorphisms of the torus homotopic to the identity.
• Almost periodic patterns, en collaboration avec Yves Meyer, 2014.

Mémoires, survols...

• Théorie de forçage de Le Calvez et Tal, Exposé Bourbaki n°1171
• Propriétés dynamiques génériques des homéomorphismes conservatifs, mémoire de M2, publié dans Ensaios Matematicos 22, 2012. Un addendum concernant le spectre simple, et aussi un court texte à propos de l'ensemble des points périodiques (mise à jour le 03/04/2021 par suite d'une erreur dans la version 1)
• Deux applications du théorème de la forme normale de Birkhoff, mémoire de M1.