Elementare Zahlentheorie
Allgemeine Daten
In jeder Vorlesungswoche (ausgenommen der letzten) gibt es ein Übungsblatt; es wird freitags morgens um 10h herausgegeben und ist in der darauffolgenden Woche freitags im Kopierraum V3-128 im Postfach des jeweiligen Tutors abzugeben. Die Zettel werden in der Übungsgruppe korrigiert zurückgegeben und besprochen. Die Aufgaben können in Gruppen zu maximal 3 Personen bearbeitet werden. Jedes Mitglied einer Gruppe muss in der Lage sein, jede Aufgabe seiner Gruppe vorzustellen.
Übungsblätter
Übungsblatt 1 (abzugeben am 20. April)
Übungsblatt 2 (abzugeben am 27. April)
Übungsblatt 3 (abzugeben am 04. Mai)
Übungsblatt 4 (abzugeben am 11. Mai)
Übungsblatt 5 (abzugeben am 18. Mai)
Übungsblatt 6 (abzugeben am 25. Mai)
Übungsblatt 7 (abzugeben am 01. Juni)
Korrektur: Aufgabe 2. Hinweis: \(\phi : \mathbb{Z}[i]\to \mathbb{Z}/10\mathbb{Z}.\)
Übungsblatt 8 (abzugeben am 08. Juni)
Übungsblatt 9 (abzugeben am 15. Juni)
Korrektur: Aufgabe 4. Zeigen Sie: \(3^{2^n} \equiv 1 + 2^{n+2} (\mod 2^{n+3}).\)
Übungsblatt 10 (abzugeben am 22. Juni)Korrektur: Aufgabe 1. (b) Zeigen Sie: \(7\times \operatorname{dlog}_3(2)\equiv 3 (\operatorname{mod} 100)\). Und 1. (c) Hinweis: \(17\times 6 \equiv 1 (\operatorname{mod} 101)\).
Übungsblatt 11 (abzugeben am 29. Juni)
Übungsblatt 12 (abzugeben am 06. Juli)
Übungsblatt 13 (abzugeben am 13. Juli)
Präsenzblätter
Präsenzblätt 1
Präsenzblätt 2
Präsenzblätt 3
Präsenzblätt 4
Präsenzblätt 5
Präsenzblätt 6
Präsenzblätt 7
Präsenzblätt 8
Korrektur: Aufgabe 1. (b) \(341\) ist nicht \(3\)-psp. Zeigen Sie: \(341\) ist \(2\)-psp.
Präsenzblätt 9
Präsenzblätt 10
Präsenzblätt 11
Präsenzblätt 12 Korrektur: Aufgabe 4. (c). Sei \(p\neq 2\). Zeigen Sie, dass \((\rho / p) = -1\).
Präsenzblätt 13 Korrektur: Aufgabe 1. (c). \(5=(-1-2i)(-1+2i)\).
Trainingszettel
Trainingszettel Korrektur: Aufgabe 15. \(\sum_{d\mid m} d = \sum d+\frac{m}{d}\). Aufgabe 12. Hinweis: \(\mathbb{Z}[\sqrt{6}]^\times \neq \{\pm1\}\).
Klausur
Hier sind die Klausurergebnisse der 1. Klausur
Klausurergebnisse Das Klausurergebnis ist ungültig, falls zuvor kein Leistungsnachweis erbracht wurde.
Hier sind die Klausurergebnisse der 2. Klausur
Klausurergebnisse Das Klausurergebnis ist ungültig, falls zuvor kein Leistungsnachweis erbracht wurde.