Dernière révision : le 6 octobre 2010.
Préparation Agrégation (Cours d'Analyse), 2005-2006
Horaire: le mercredi de 14H à 16H, salle 0C02,
rez de chaussée, Bat. C,
Chevaleret (175 rue du Chevaleret, Paris 13ème).
Première séance mercredi 28 septembre 2005.
J'ai fait mon dernier cours le 1er février.
Les cours suivants seront faits par M. Dunau.
Vous pouvez m'envoyer un message à l'adresse maurey@math.jussieu.fr
À propos de barrières (4 pages ; posté le 15 mai 2006) ; commentaires sur le développement proposé dans la leçon du 9 mai.
Racine carrée d'un opérateur (3 pages ; posté le 1er mars 2006) ; une rédaction du développement proposé dans la leçon du 22 février.
Théorèmes de Weierstrass et de Stone-Weierstrass (9 pages ; posté le 17 février 2006) ; nouvelle rédaction d'un texte que j'ai déjà posté sous plusieurs versions les années précédentes.
Fourier dans L 2 (10 pages ; posté le 13 décembre 2005) ; j'ai rédigé d'une façon un peu différente ce que j'avais dit en cours ; j'ai ajouté une rédaction des quelques résultats sur les rapports entre Fourier et convolution présentés le 7 décembre.
Formule de Stirling (5 pages ; posté le 13 novembre 2005 ; modifié le 14 novembre) ; mise au point du développement présenté dans la leçon du 9 novembre.
Compléments sur les espaces L p (12 pages ; posté le 3 novembre 2005 ; modifié le 19 novembre) ; correspond à une partie du cours du mercredi 26 octobre, et à quelques additifs que je n'ai pas dits dans le cours : densité des fonctions continues, rappels sur les Hilbert, comprenant Gram-Schmidt, bases hilbertiennes, théorème de projection, espaces de Hilbert non séparables.
Dual d'un espace de Hilbert (9 pages ; posté le 28 octobre 2005 ; complété le 21 novembre) ; dual d'un Hilbert, dual de L p , Radon-Nikodym.
Autour des théorèmes de point fixe (8 pages ; posté le 24 octobre 2005, révisé en octobre 2010) ; j'ai essayé de rédiger ces notes rapidement, pendant que les souvenirs de cette leçon étaient encore présents ; du coup, je serai sûrement amené à corriger beaucoup d'erreurs (j'ai corrigé une erreur évidente cinq ans après !), et à compléter le texte plus tard (ça, ça reste à prouver !).
Exercices : formule sommatoire d'Euler-MacLaurin et quelques autres exercices sur la leçon "séries" (2 pages ; posté le 5 octobre 2005).
La page de la préparation à l'agrégation à Paris 7