HEFEI-2022
Cours du 19 avril au 17 juin
Travaux dirigés par le Prof. Yong Wei
Programme :
1) Probabilité (chapitres 9 et 10 du polycopié de Le Gall).
2) Equations différentielles (chapitres 1 à 4 du polycopié de Barilari).
Voir aussi Le cours de S. Nonnenmacher
cours 19/04 : Variables aléatoires et tribus indépendantes. (slides)
cours 21/04 : Lemme de Borel-Cantelli. (slides)
cours 26/04 : Somme de variables aléatoires indépendantes, notions de convergence. (slides)
cours 29/04 : La loi forte de grands nombres. La convergence en loi. (slides)
cours 03/05 : Convergence en loi et fonctions de repartition. (slides)
cours 05/05 : Convergence, fonctions caractéristiques et Théorème central limite. (slides)
cours 12/05 : Théorème central limite pour des vecteurs gaussiens, conditionnement. (slides)
cours 17/05 : Conditionnement. (slides)
cours 17/05 : Equations différentielles : Introduction. (slides)
cours 19/05 : Théorème de Cauchy-Lipschitz, théorème de Peano. (slides)
cours 24/05 : Lemme de Gronwall. Continuité par rapport aux données initiales. (slides)
cours 26/05 : Equations linéaires. La résolvante. (slides)
cours 31/05 : Equations linéaires à coefficients constants. Exponentiels de matrices. Réduction de Jordan. (slides)
cours 02/06 : Comportement asymptotique. Flots. (slides)
cours 07/06 : Régularité du flot. Equilibre et stabilité. (slides)
cours 09/06 : Stabilité par linéarisation. Fonctions de Lyapunov. (slides)
cours 14/06 : Exemples. (slides)