Analyse Fonctionnelle
3M210 (2015-2016)
Informations pratiques
- Horaire et salle : le vendredi de 13h45 à 15h45 amphi 56A
- Partiel le vendredi 26 février de 13h45 à 15h45
- Corrigé du Partiel
- Dernier cours le vendredi 8 avril de 13h45 à 15h45 amphi 55B
Avancement du cours
- Séance 1 du 22 janvier. Début du Chapitre 1 (Inégalités) : généralités sur la théorie de Lebesgue de l'intégration, inégalités à deux points sur R, inégalités de Hölder.
- Séance 2 du 29 janvier. Fin du Chapitre 1. Début du chapitre 2. Rappels : EVN, topologie, applicatons linéaires continues, norme d'opérateur.
- Séance 3 du 5 février. Chapitre 2 : Espaces de Banach, dualité.
- Séance 4 du 12 février. Fin du Chapitre 2 : (fin) dualité, exemples. Début du Chapitre 4 (Espaces L^p) : espaes L^p, convergence dans L^p et converence simple.
- Séance 5 du 19 février. Fin du Chapitre L^p. Début du chapitre "Espaces de Hilbert".
- Séance 6 du 26 février. Partiel
- Séance 7 du 4 mars. Suite du Chapitre "Espaces de Hilbert" (jusqu'au théorème de projection sur un fermé).
- Séance 8 du 11 mars. Fin du Chapitre "Espaces de Hilbert" (projection, dualité, applications à la théorie L^2 des séries de Fourier).
- Séance 9 du 18 mars. Chapitre "Dualité L^p-L^q" (Radon-Nikodym, dualité).
- Séance 10 du 25 mars. Chapitre "Régularité de la mesure de Lebesgue et théorèmes de densité".
- Séance 11 du 1er avril. Chapitre "Convolution".