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Muriel Livernet - Enseignements

Premier semestre

Préparation à l'agrégation de Mathématiques, révisions d'algèbre. Ce Cours-TD sur les 2 premières semaines permet de revoir les notions de base indispensables.
Documents distribués: Feuille Ensembles, relations, etc...; Feuille Arithmétique; Feuille Structures algébriques; Feuille Opérations élémentaires; Feuille TD Algèbre linéaire.
Description du déroulement des séances:

Mardi 1er septembre 2026. Commentaires sur les sections 1 à 5 de la feuille ensembles. Exercices traités en séance: 9.1, 9.4, 10.1 et 10.4.
Mercredi 2 septembre 2026. Commentaires sur les section 7 et 8 et sur le cours d'arithmétique. Exercices traités en séance, feuille ensemble : 10.2, 11.2, 11.3, 11.4, 11.6.
Jeudi 3 septembre 2026.
Feuille arithmétique. Exercices traités en séance: 2.4, 2.7, 2.10, 2.13 et commentaires oraux sur 2.1 et 2.12.

Feuille Structures algébriques: Commentaires sections 1 et 2. Exercice traité: 2.4.1 (1).
Mardi 8 septembre 2026. Feuille Structures algébriques. Exercices traitées: 2.4.1, 2.4.2, 2.4.6, 2.4.7, 2.4.11, 2.4.12 et 3.5.5. Commentaires sections 3 et 4.
Mercredi 9 septembre 2026. Commentaire détaillé de la feuille "Opérations élémentaires..." avec démonstrations faites en séance. Distribution de la feuille algèbre linéaire.
Jeudi 10 septembre 2026. Rappels d'algèbre linéaire: famille libre, génératrice, base, théorème de la base incomplète, supplémentaire, somme directe; dimension finie, sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension fini; théorème du rang; polynôme caractéristique, polynôme minimal, théorème de Cayley-Hamilton; sous-espaces propres, sous-espaces stables: si f est un endomorphisme de E et F est un sous-espace vectoriel de E stable par f, alors le polynôme caractéristique de l'endomorphisme de F associé à la restriction de f divise le polynôme caractéristique de f.
Exercices de la feuille algèbre linéaire traités en séance: 5, 9, 12(3), 14, 15, 16, 17.

Cours "groupes et actions de groupes", L3 Math, Math et Enseignement, Math-Info, Metis.
Cours-TD "Mathématique 1" L1Info.

Second semestre

Cours M2LMFI "Théorie des catégories"
TD d'algèbre linéaire, L1 S2.

Liens vers les enseignements des années précédentes