Institut de Mathématiques de Jussieu
Université Paris 7

Page personnelle d'Isabelle Gallagher

INFORMATIONS M1 Analyse Réelle 2008-2009

   
        Plan du cours


        Feuilles d'exercices :

                               Feuille 1     Feuille 2    Feuille 3

        Notes de cours :

                                Chapitre 1      Chapitre 2    

Le sujet du partiel de 2007-2008

          La liste des théorèmes à connaître pour le partiel   

          Le sujet du partiel de 2008-2009 et son corrigé.

          Le sujet de l'examen de 2008-2009.

HORAIRES :

COURS (2 heures) :

I. Gallagher :  le lundi à 12h30, en Amphi 4C


TRAVAUX DIRIGÉS (1 séance de 3 heures) :

          F. Lagoutière :  le jeudi à 13h30

SOMMAIRE :

Espaces de Banach : Espaces normés, Séries convergentes et familles sommables, Espaces d'applications linéaires, Espaces L^p, Convolution, Régularisation.

Espaces de Hilbert : Théorème de projection sur un convexe fermé, Inégalités de Bessel et égalité de Bessel-Parseval, Orthogonalisation de Gram-Schmidt, Séries de Fourier des fonctions périodiques de carré intégrable, Adjoint d'un opérateur, Convergence faible.

Transformation de Fourier : Transformée de Fourier d'une fonction intégrable sur R^n, Lemme de Riemann-Lebesgue, La classe S(R^n) de Schwartz, Théorème de Plancherel.

Equations Différentielles : Théorèmes de Peano et de Cauchy-Lipschitz, Théorème des bouts, Le flot d'une équation autonome, Stabilité, Méthode de Liapounov.

          BIBLIOGRAPHIE :

W. Rudin, Analyse Réelle et Complexe, DUNOD.

 
CONTRÔLE DES CONNAISSANCES :

Afin d'élaborer la note finale, les éléments suivants sont pris en compte :

- la note à l'examen final (E)
- la note au partiel (P)
- les notes au  devoir surveillé  en TD (DS1,DS2).

La note de contrôle continu (CC) est donnée par la formule


CC = 1/4 (2 P+DS1+DS2) .



Cette note peut éventuellement être majorée en tenant compte des devoirs à la maison, et de la participation dans les séances de travaux dirigés.



Enfin la note finale (F) s'obtient par la formule

F = max (E, 1/2 (E + CC) ) .



DATES DES CONTRÔLES :

- Premier devoir surveillé :  vendredi 24 octobre

- Partiel :   lundi 17 novembre

- Deuxième devoir surveillé :  

- Examen final :  




CONTACT :

Isabelle GALLAGHER : isabelle.gallagher@math.jussieu.fr