Institut de Mathématiques de Jussieu
Université de Paris


Variétés hamiltoniennes et quantification géométrique


ENSEIGNANT: Xiaonan Ma

HORAIRES: Du 8 janvier 2024 au 20 février 2024 :
le mardi de 16h15 à 18h15 en salle 266 Olympe de Gouges
et jeudi de 16h30 à 18h30 en salle 2016 Bât. Sophie Germain,

Du 4 mars 2024 au 5 avril 2024 :
le mardi de 16h à 18h30 en salle 2014 Bât. Sophie Germain
et jeudi de 16h à 18h30 en salle 2015 Bât. Sophie Germain,


Bâtiment Sophie Germain (Université de Paris)
entrée au croisement de l'avevue de France et de la rue Alice-Domon et Léonie-Duquet
Métro: Bibliothèque Francois Mitterrand, bus 89 arrêt terminus Porte de France.

Je vais distribuer mon poly chaque (ou deux) semaine après mon cours . En principe, je vais expliquer plus détail dans mon cours que dans le poly.

11/01. Voici les notes de cours pour le 9, 11 janvier
18/01. Voici les notes de cours pour le 16, 18 janvier
25/01. Voici les notes de cours pour le 23, 25 janvier
26/01: Examen : jeudi 22 février, 9h - 12h, UPC, salle 478 F, Halle aux Farines
1/02. Voici les notes de cours pour le 30 janvier, 1 février, references
10/02. Voici les notes de cours pour le 6, 8 février
15/02. Voici les notes de cours pour le 13, 15 février
5/03. Voici les notes de cours pour le 5 mars
10/03. Voici les notes de cours pour le 5, 7 mars
12/03. Voici les notes de cours pour le 12 mars
14/03. Voici les notes de cours pour le 14 mars
24/03. Voici les notes de cours pour le 19, 21 mars
2/04. Voici les notes de cours pour le 26 mars le 28 mars-2 avril
La reference de l'article Tian-Zhang, nous sommes a la fin de section 2.
12/04. Voici les notes de cours pour le 2 avril le 4 avril

Examen final : lundi 22 avril, 14h - 17h, UPC, Salle 1021, Sophie Germain



connaissances requises: variétés différentielles
une réference possible: J. Lafontaine, Introduction aux variétés différentielles. Presses Universitaires de Grenoble, 1996.

Quelques réferences :

M. Audin, Torus actions on symplectic manifolds, revised ed., Progress in Mathematics, vol. 93, Birkhäuser Verlag, Basel, 2004.
A. Cannas da Silva, Lectures on symplectic geometry. Lecture Notes in Mathematics, 1764. Springer-Verlag, Berlin, 2001. xii+217 pp.
V. Guillemin, Moment maps and combinatorial invariants of Hamiltonian $T^n$-spaces.
Progress in Mathematics, 122. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1994. viii+150 pp.
V. Guillemin, S. Sternberg, Symplectic techniques in physics. Second edition. Cambridge University Press, Cambridge, 1990. xii+468 pp.
M. Vergne, Variétés hamiltoniennes et Application moment, Notes de cours de DEA, Paris. http://webusers.imj-prg.fr/~michele.vergne
M. Vergne, Quantification géométrique et réduction symplectique. Séminaire Bourbaki, Vol. 2000/2001. Astérisque No. 282 (2002), 249-278.