Vendredi 13 juin : de 10h à 12h30

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Eduardo Leandro : Théorème de Noether pour les Variétés de Mouvements

Nous rappellerons le théorème classique de Noether pour les systèmes Hamiltoniens avec des symétries symplectiques. Ensuite, nous introduirons le concept de variétés de mouvements (originalement proposé par Souriau) d'un système dynamique. Finalement, nous définirons une structure symplectique naturelle pour les variétés de mouvements de systèmes dynamiques hamiltoniens, et présenterons une extension du théorème de Noether a ces variétés. L'intérêt de l'étude des variétés de mouvements vient de son rôle très important pour la régularisation des systèmes dynamiques singuliers.

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Anete Soares : An existence proof of a symmetric periodic orbit in the rhomboidal six-body-problem.

We propose a proof of the existence of a periodic orbit for the Newtonian six-body problem with equal masses. This problem has three double collision each period and no multiples collisions. Our proof is based on the minization of the lagrangian action functional on a well chosen class of
symmetric loops.