Vendredi 21 Avril 2017
10h30 Luigi CHIERCHIA :
Stability exponents in Nekhoroshev's Theorem
I will briefly discuss a recent proof of Nekhoroshev’s Theorem in the general steep case, which leads to stability exponents a =1/(2nα1...αn-2), b=a/αn-1 where n is the number of degrees of freedom and αi are Nekhoroshev’s steepness indices. This is a joint paper with Benettin and Guzzo.
Stability exponents in Nekhoroshev's Theorem
I will briefly discuss a recent proof of Nekhoroshev’s Theorem in the general steep case, which leads to stability exponents a =1/(2nα1...αn-2), b=a/αn-1 where n is the number of degrees of freedom and αi are Nekhoroshev’s steepness indices. This is a joint paper with Benettin and Guzzo.
Jeudi 27 Avril 2017
10h30 Marc CHAPERON :
Variétés invariantes et applications
Il s’agit de montrer que la théorie des variétés invariantes ne nécessite aucun recours à l’analyse fonctionnelle et qu’elle contient de très nombreux résultats qui lui étaient en apparence étrangers, par exemple les théorèmes de Sternberg sur la (semi-)conjugaison différentiable locale entre systèmes dynamiques. Par rapport à mes exposés antérieurs au séminaire, lesénoncés et leurs preuves se sont bien simplifiés et les questions de différentiabilité (en particulier non-entière) ont été précisées. L’approche choisie repose sur les applications génératrices, d’abord introduites par McGehee et Sander pour les variétés stable et instable en un point hyperbolique.
Variétés invariantes et applications
Il s’agit de montrer que la théorie des variétés invariantes ne nécessite aucun recours à l’analyse fonctionnelle et qu’elle contient de très nombreux résultats qui lui étaient en apparence étrangers, par exemple les théorèmes de Sternberg sur la (semi-)conjugaison différentiable locale entre systèmes dynamiques. Par rapport à mes exposés antérieurs au séminaire, lesénoncés et leurs preuves se sont bien simplifiés et les questions de différentiabilité (en particulier non-entière) ont été précisées. L’approche choisie repose sur les applications génératrices, d’abord introduites par McGehee et Sander pour les variétés stable et instable en un point hyperbolique.