5 mars 2010 : En commun avec le groupe de travail Symplect'X

10h Clément Hyvrier : Fibrations Hamiltoniennes et Invariants de Gromov-Witten

11h30 Emmanuel Opshtein : polarisations et isotopies symplectiques.

Le théorème du chameau symplectique montre que les isotopies de boules sont soumises à des contraintes non-triviales dans le monde symplectique. Néanmoins, des travaux de McDuff assurent que ces obstructions disparaissent dans des  certaines variétés (P^2, S^2x S^2, ...). Bien que relativement générale, la preuve de McDuff possède l'inconvénient de n'être pas constructive. Dans cet exposé, je vais expliquer une construction permettant d'isotoper des domaines (boules, ellipsoïdes ...) dans des variétés symplectiques simples. Elle s'articule autour de deux idées : d'une part un théorème de Biran permet de ramener le  problème à la question de trouver des courbes symplectiques "de support" pour le domaine à isotoper. D'autre part, la théorie symplectique des champs permet de trouver ces courbes de support.

14h30 salle 6C01 Sebastian Baader: Tête-à-tête twists (d'après A'Campo)

Une application tête-à-tête est un twist de Dehn généralisé le long d'un graphe plonge dans une surface. Les exemples principaux sont les monodromies des singularités isolées des courbes planes. On verra que toute application tête-à-tête est la monodromie d'un entrelacs dans la sphère.

26 mars 2010

11h Abed Bounemoura (IMJ) : Stabilité exponentielle optimale pour les systèmes hamiltoniens presque intégrables (I)