Vendredi 9 décembre 2016
De 10H30 à 11H30 Ludovic RIFFORD
Conjecture de Sard sur les surfaces de Martinet
Résumé : La conjecture de Sard fait partie, avec le problème de régularité des singulières minimisantes, des grands problèmes ouverts de géométrie sous-riemannienne. Cet exposé aura pour but de présenter la conjecture et d'expliquer quelques résultats obtenus récemment dans le cas de distributions de rang 2 en dimension 3. Nous expliquerons également comment ce problème est lié à des questions de résolutions des singularités. Il s'agit d'un travail en collaboration avec André Belotto. Cet exposé devrait être accessible au plus grand nombre.
Conjecture de Sard sur les surfaces de Martinet
Résumé : La conjecture de Sard fait partie, avec le problème de régularité des singulières minimisantes, des grands problèmes ouverts de géométrie sous-riemannienne. Cet exposé aura pour but de présenter la conjecture et d'expliquer quelques résultats obtenus récemment dans le cas de distributions de rang 2 en dimension 3. Nous expliquerons également comment ce problème est lié à des questions de résolutions des singularités. Il s'agit d'un travail en collaboration avec André Belotto. Cet exposé devrait être accessible au plus grand nombre.
Vendredi 9 décembre 2016
De 11H45 à 12H45 Sheila SANDON
Homologie de Floer pour les points translatés des contactomorphismes
Résumé : Les points translatés des contactomorphisme sont des points fixes au flot de Reeb près. Ces objets jouent un rôle important (similaire au rôle joué en topologie symplectique par les points fixes des difféomorphismes hamiltoniens) dans certaines démonstrations de phénomènes de rigidité globale tels que le non-squeezing, l'ordonnabilité et l'existence de métriques bi-invariantes et quasimorphismes dans le groupe des contactomorphismes. Inspirée par le cas des points fixes des difféomorphismes hamiltoniens, en 2011 j'ai proposé un analogue pour les points translatés de la conjecture d'Arnold. Dans mon exposé je vais présenter une démonstrations de cette conjecture dans le cas où il n'y a pas d'orbites de Reeb contractiles, en développant une version de l'homologie de Floer pour les points translatés. Je vais aussi discuter autres applications, questions, et projets à propos de cette théorie, ainsi que certaines différences et analogies avec d'autres invariants de type Floer dans les variétés de contact (homologie de Rabinowitz Floer, homologie de contact).
Homologie de Floer pour les points translatés des contactomorphismes
Résumé : Les points translatés des contactomorphisme sont des points fixes au flot de Reeb près. Ces objets jouent un rôle important (similaire au rôle joué en topologie symplectique par les points fixes des difféomorphismes hamiltoniens) dans certaines démonstrations de phénomènes de rigidité globale tels que le non-squeezing, l'ordonnabilité et l'existence de métriques bi-invariantes et quasimorphismes dans le groupe des contactomorphismes. Inspirée par le cas des points fixes des difféomorphismes hamiltoniens, en 2011 j'ai proposé un analogue pour les points translatés de la conjecture d'Arnold. Dans mon exposé je vais présenter une démonstrations de cette conjecture dans le cas où il n'y a pas d'orbites de Reeb contractiles, en développant une version de l'homologie de Floer pour les points translatés. Je vais aussi discuter autres applications, questions, et projets à propos de cette théorie, ainsi que certaines différences et analogies avec d'autres invariants de type Floer dans les variétés de contact (homologie de Rabinowitz Floer, homologie de contact).