Vendredi 8 mai 2020
10h30 Vincent HUMILIERE (IMJ-PRG, en détachement à l’école polytechnique) :
Le groupe des homéomorphismes conservatifs à support compact du disque n'est pas simple.
L'université étant actuellement fermée, le séminaire a lieu en ligne. Pour y assister, https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/mar-dqt-wtj. Pas besoin d'installer un logiciel ; tout passe par le navigateur. La salle sera ouverte un quart d'heure avant le séminaire. Quand vous rejoignez la salle, pensez à choisir l'option « microphone », quitte à vous mettre en sourdine immédiatement : si vous ne le faites pas, vous ne pourrez pas activer votre microphone plus tard et vous ne pourrez poser des questions que par messages textes.
Vendredi 29 mai 2020
10h30 Simon Allais (ENS LYON) :
Points périodiques des difféomorphismes hamiltoniens de CP^d et fonctions génératrices
Ginzburg et Gürel montrèrent en 2014 que tout difféomorphisme hamiltonien de l'espace projectif complexe CP^d ayant un point périodique hyperbolique admet une infinité de points périodiques. Ils montrèrent ensuite que les points fixes des pseudo-rotations sont des ensembles isolées comme ensembles invariants, en 2019. Ces deux résultats étaient les corollaires d'un théorème plus technique dont les ingrédients essentiels étaient un théorème portant sur les trajectoires de Floer issues d'ensembles isolés comme ensembles invariants et la structure « quantique » de l'homologie de Floer de CP^d induite par la présence de sphères holomorphes (les droites projectives complexes).
Le but de cet exposé est d'expliquer comment la théorie plus élémentaire des fonctions génératrices de difféomorphismes hamiltoniens permet de s'affranchir de la théorie J-holomorphe dans ce contexte, en nous basant sur des idées développées par Givental puis Théret dans les années 90.
L'université étant actuellement fermée, le séminaire a lieu en ligne à l’adresse:
https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/mar-dqt-wtj
Points périodiques des difféomorphismes hamiltoniens de CP^d et fonctions génératrices
Ginzburg et Gürel montrèrent en 2014 que tout difféomorphisme hamiltonien de l'espace projectif complexe CP^d ayant un point périodique hyperbolique admet une infinité de points périodiques. Ils montrèrent ensuite que les points fixes des pseudo-rotations sont des ensembles isolées comme ensembles invariants, en 2019. Ces deux résultats étaient les corollaires d'un théorème plus technique dont les ingrédients essentiels étaient un théorème portant sur les trajectoires de Floer issues d'ensembles isolés comme ensembles invariants et la structure « quantique » de l'homologie de Floer de CP^d induite par la présence de sphères holomorphes (les droites projectives complexes).
Le but de cet exposé est d'expliquer comment la théorie plus élémentaire des fonctions génératrices de difféomorphismes hamiltoniens permet de s'affranchir de la théorie J-holomorphe dans ce contexte, en nous basant sur des idées développées par Givental puis Théret dans les années 90.
L'université étant actuellement fermée, le séminaire a lieu en ligne à l’adresse:
https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/mar-dqt-wtj