Vendredi 12 Février 2016
10h - 11h: Davide BARILARI
Introduction aux géodésiques sous-riemanniennes
11h30 - 12h 30: Frédéric JEAN
Les minimisantes sous-riemanniennes n'ont pas
de coins (d'après Le Donne et Hakavuori)
Le premier de ces deux exposés donnera une introduction à la géométrie sous-riemannienne et à la description des géodésiques sous-riemanniennes. On en donnera en particulier une caractérisation hamiltonienne et on montrera qu'il existe deux classes de géodésiques SR, les normales et les anormales: les normales sont solutions d'une EDO et donc lisses alors que les anormales peuvent être irrégulières.
Le deuxième exposé présentera un résultat récent de Le Donne et Hakavuori sur la régularité des minimisantes anormales, qui établit que ces dernières ne peuvent avoir de singularités de type "coin". On expliquera la technique de preuve qui utilise un relèvement de l'espace métrique tangent sur un groupe de Carnot.
Introduction aux géodésiques sous-riemanniennes
11h30 - 12h 30: Frédéric JEAN
Les minimisantes sous-riemanniennes n'ont pas
de coins (d'après Le Donne et Hakavuori)
Le premier de ces deux exposés donnera une introduction à la géométrie sous-riemannienne et à la description des géodésiques sous-riemanniennes. On en donnera en particulier une caractérisation hamiltonienne et on montrera qu'il existe deux classes de géodésiques SR, les normales et les anormales: les normales sont solutions d'une EDO et donc lisses alors que les anormales peuvent être irrégulières.
Le deuxième exposé présentera un résultat récent de Le Donne et Hakavuori sur la régularité des minimisantes anormales, qui établit que ces dernières ne peuvent avoir de singularités de type "coin". On expliquera la technique de preuve qui utilise un relèvement de l'espace métrique tangent sur un groupe de Carnot.