Vendredi 5 juin 2020
10h30 Ana Rechtman :
Livres brisés et dynamique des flots de Reeb en dimension 3
La correspondance de Giroux établit qu'une structure de contact en dimension 3 est portée par une décomposition en livre ouvert de la variété. Il existe alors un champ de Reeb qui est tangent à la reliure et transverse à l'intérieur des pages. Dans ce cas, une page est une section de Birkhoff du flot et on peut étudier la dynamique en étudiant le difféomorphisme induit sur la page. Cette correspondance est peu utile quand on veut étudier la dynamique de tous les champs de Reeb associés à une structure de contact fixée. Nous avons montré que tout champ de Reeb, est portée par un livre brisé (une généralisation de la notion de livre ouvert). Grâce à cette construction, nous avons étudié certains aspects de la dynamique des flots de Reeb : nous établissons par exemple, qu'un champ de Reeb non-dégénéré a deux ou une infinité d'orbites périodiques. Ceci est un travail en collaboration avec Vincent Colin et Pierre Dehornoy.
L'université étant actuellement fermée, le séminaire a lieu en ligne à l’adresse:
https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/mar-dqt-wtj
Livres brisés et dynamique des flots de Reeb en dimension 3
La correspondance de Giroux établit qu'une structure de contact en dimension 3 est portée par une décomposition en livre ouvert de la variété. Il existe alors un champ de Reeb qui est tangent à la reliure et transverse à l'intérieur des pages. Dans ce cas, une page est une section de Birkhoff du flot et on peut étudier la dynamique en étudiant le difféomorphisme induit sur la page. Cette correspondance est peu utile quand on veut étudier la dynamique de tous les champs de Reeb associés à une structure de contact fixée. Nous avons montré que tout champ de Reeb, est portée par un livre brisé (une généralisation de la notion de livre ouvert). Grâce à cette construction, nous avons étudié certains aspects de la dynamique des flots de Reeb : nous établissons par exemple, qu'un champ de Reeb non-dégénéré a deux ou une infinité d'orbites périodiques. Ceci est un travail en collaboration avec Vincent Colin et Pierre Dehornoy.
L'université étant actuellement fermée, le séminaire a lieu en ligne à l’adresse:
https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/mar-dqt-wtj