10h30 Marc Chaperon

Une remarque sur les feuilletages stables

On rencontre souvent, dans une dynamique locale ou semi-locale, le couple formé d’une variété invariante $W$ de dimension $d$ et dun feuilletage invariant $\cal F$ de codimension $d$ qui lui est transverse. Au voisinage de $W$, la projection $\pi$ suivant les feuilles de $\cal F$ est une fibration de base $W$, qui semi-conjugue la dynamique à sa restriction à $W$. En d’autres termes, on peut ``oublier’’ les variables transverses et obtenir encore une description de la situation par une vraie dynamique. Il se trouve que cette dynamique agissant sur l’espace ``abstrait’' des feuilles, et le feuilletage $\cal F$ lui-même, peuvent être beaucoup plus réguliers (et uniques) que $W$ et donc que $\pi$. On donnera un exemple très simple de cette situation, puis on l’inclura dans un théorème assez général de semi-conjugaison locale, applicable en dimension infinie à certains semi-groupes paraboliques.