Mercredi 16 novembre 2016
11h00 Eva Miranda
An invitation to b-symplectic geometry
Abstract : b-Calculus was introduced by Richard Melrose when considering pseudodifferential operators on manifolds with boundary. Later on Ryszard Nest and Boris Tsygan applied these ideas to study the deformation quantization of symplectic manifolds with boundary.
The purpose of this talk is to unravel the geometrical structures behind this picture: b-symplectic structures and their connection to Poisson Geometry and Martinet's folded symplectic forms. We will give a general overview of the theory using some examples in celestial mechanics as leitmotiv.
An invitation to b-symplectic geometry
Abstract : b-Calculus was introduced by Richard Melrose when considering pseudodifferential operators on manifolds with boundary. Later on Ryszard Nest and Boris Tsygan applied these ideas to study the deformation quantization of symplectic manifolds with boundary.
The purpose of this talk is to unravel the geometrical structures behind this picture: b-symplectic structures and their connection to Poisson Geometry and Martinet's folded symplectic forms. We will give a general overview of the theory using some examples in celestial mechanics as leitmotiv.
Vendredi 18 novembre 2016
14H00 Larry S. SIEBENMANN
Arbres associés à chaque feuilletage orienté du plan
L'étude topologique des feuilletages du plan R2 remonte à Poincaré, mais malgré des contributions importantes de W. Kaplan (1941) et Haefliger-Reeb (1957), elle reste un sujet épineux qui mérite d'être mieux compris. Je vais esquisser une nouvelle approche qui contient une refonte de celle de Kaplan, et qui utilise un système d’arbres réels et orientés, en conjonction avec la compactification de J. Mather (1982) de R2 par un 2-disque associé naturellement à chaque feuilletage. On obtient ainsi une vue d’ensemble des feuilletages possibles du plan. Je repère ainsi pour la première fois des feuilletages nulle part extensibles à travers le bord de leur 2-disque de Mather. On peut aussi obtenir par ces méthodes une classification combinatoire et autonome des 1-variétés topologiques non-Hausdorff qui sont à base dénombrable et simple- ment connexes. Il semble qu’aucune n’existe dans la littérature.