Dessin par Hélène
Michel Waldschmidt

Interview for the seminar Geometry, Arithmetic and Differential Equations of Periods (GADEPs), Rio de Janeiro, Friday, October 9, 2020. The video is available on You Tube.

AMS 2021 Bertrand Russell Prize.
    The prize honors research or service contributions of mathematicians or related professionals to promoting good in the world and recognizes the various ways that mathematics furthers human values.

Interview par le CIMPA le 9 décembre 2020 à Nice.

Running for GRAID Le CIMPA est une association reconnue d'utilisé publique, ce qui permet aux contribuables français de bénéficier d'une déduction fiscale pour leurs dons. (voir le site du CIMPA). Un appel spécial est lancé pour le programme GRAID (Graduate Assistantships in Developing Countries) de l'Union Mathématique Internationale. Mes courses prévues en juillet et août 2021 font partie du programme Running for GRAID.

Soutien à Tuna Altinel.

The Chebyshev Grants program provides full support (including airfare and local expenses in Saint-Petersburg) to 1000 participants from the developing countries (as defined by the IMU) to the International Congress of Mathematicians (ICM) which will take place on 6–14 July 2022. The deadline for applications has been extended to 31 May 2021.
    Check the details and the new deadlines for the different programs of the Commission for Developing Countries of the International Mathematical Union on the website.

Agenda

Archives from January 2009 till now.

Prochaînement - Coming soon

Du 7 au 12 juin 2021, réunion d'été du 75ème anniversaire de la Société Mathématique du Canada (en ligne).
    Amicale de théorie des nombres en hommage à Robert Langlands.
    Exposé le mercredi 9 juin : interpolation de fonctions en un nombre fini de points avec certaines dérivées.

15-18 juillet 2021. UT4M Challenge 80. Running for GRAID.
    - Jeudi 15 juillet 2021 UT4M Vercors
    - Vendredi 16 juillet 2021 UT4M Taillefer
    - Samedi 17 juillet 2021 UT4M Belledonne
    - Dimanche 18 juillet 2021 UT4M Chartreuse

8-15 août 2021, Alpe d’Huez Challenge Cécile NARCY Running for GRAID.
    – Dimanche 8 août 2021 Pic de l’Alpe
    – Mercredi 11 août 2021 Grimpée du Signal
    – Samedi 14 août 2021 Alpe Express
    – Dimanche 15 août 2021 Alpe d’Huez 21

December 4-7, 2021, Aurangabad, Maharashtra, India
    Mahatma Gandhi Mission University. The 87th Annual Conference of the Indian Mathematical Society.

Research paper (to appear) - Article de recherche (à paraitre)

On transcendental entire functions with infinitely many derivatives taking integer values at two points. 31 pages. Southeast Asian Bulletin of Mathematics, vol. 45 (2021), to appear.
    arXiv: 1912.00173 [math.NT].

Research papers (recently published) - Articles de recherche (viennent de paraître)

On transcendental entire functions with infinitely many derivatives taking integer values at finitely many points.
    Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory, 9-4 (2020), 371-388. DOI 10.2140/moscow.2020.9.371
    arXiv: 1912.00174 [math.NT].

Avec Etienne Fouvry,
    Sur la représentation des entiers par des formes cyclotomiques de grand degré. Bull. Soc. Math. France, 148 2 (2020), 253-282. DOI 10.24033/bsmf.2805.
    arXiv: 1909.01892 [math.NT].

With Etienne Fouvry and Claude Levesque,
    Representation of integers by cyclotomic binary forms. Acta Arithmetica, 184.1 (2018), 67 - 86. DOI 10.4064/aa171012-24-12.
    arXiv: 712.09019 [math.NT].
    Online Encyclopedia of Integer Sequences:
       OEIS A296095 Integers represented by cyclotomic binary forms.
       OEIS A293654 Integers not represented by cyclotomic binary forms.
       OEIS A299214 Number of representations of integers by cyclotomic binary forms.
       OEIS A301429 Decimal expansion of an analog of the Landau-Ramanujan constant for Loeschian numbers.
       OEIS A301430 Decimal expansion of an analog of the Landau-Ramanujan constant for Loeschian numbers which are sums of two squares.

Recent surveys - articles de synthèse récents

Le théorème des six exponentielles restreint à l'irrationalité. Revue de la filière mathématiques RMS, avril 2021, 131ème année, N.3, 2020-2021, 26-33.
    English translation: Six Exponentials Theorem - Irrationality. 8 pages.

Integer-valued functions, Hurwitz functions and related topics: a survey. 27 pages. To appear in the proceedings of the 2019 Journées Arithmétiques (Istanbul).
    arXiv:2002.01223 [math.NT]

Third kind elliptic integrals and transcendance (3 pages). Appendix to the paper Third kind elliptic integrals and 1-motives by Cristiana Bertolin. Journal of Pure and Applied Algebra, Volume 224, Issue 10, October 2020, 106396, 1-28. DOI 10.1016/j.jpaa.2020.106396
    arXiv:1905.07247 [math.NT]

Thue Diophantine equations - a survey.
    Class Groups of Number Fields and Related Topics, ed. Kalyan Chakraborty, Azizul Hoque and Prem Prakash Pandey, p. 25-41 . Springer Nature Singapore Pte Ltd., 2020.
    Proceedings of the International Conference ICCGNFRT-2017, HRI Allahabad, September 2017. DOI 10.1007/978-981-15-1514-9_3

With Razvan Barbulescu. Poster summarizing The abc conjecture and some of its consequences. Archives HAL-01626155 version 3.

Lectures - Courses - Conferences - Videos

Les fichiers pdf ou ppt de mes exposés récents ou plus anciens sont téléchargeables.
You can download the pdf or ppt files of my recent or not so recent lectures and talks.

In English

Transcendental Number Theory: recent results and open problems.
        pdf file 5.7 Mo, 99p.
        update 2021

Schanuel's Conjecture: algebraic independence of transcendental numbers.
        pdf file 21.5 Mo, 68 p.
        update 2021

Irrationality and transcendence of values of special functions.
        pdf 11.2 Mo, 112p.
        update 2021

Online course CIMPA on Interpolation.
       pdf files: course 1, 1.6 Mo, 48 pages, course 2, 406 Ko, 49 pages, course 3, 934 Ko, 50 pages, course 4, 1.6 Mo, 65 pages.
       Link to the videos on You Tube (December 2020)
       Exercices Sheet 1CorrectionsSheet 2CorrectionsSheet 3CorrectionsSheet 4Corrections
        update 2021

Some variants of Seshadri's constant. slides pdf 14.4 Mo, 104p. Link to the video (October 12, 2020).
        update 2020

An introduction to the theory of finite fields (pdf: 82 pages).
        update 2020

Linear recurrence sequences.
    Part I, examples. Link to the video, September 21, 2020.
    Part II, the theory. Link to the video, September 28, 2020.
        update 2020

On the Brahmagupta-Fermat-Pell Equation.
        print pdf: 2.3 Mo, 86 p.
        The video (July 23, 2020) is available on You Tube.
        update 2020

The square root of 2, the Golden ratio and the Fibonacci sequence.     print pdf 4.5 Mo, 89p.
        The video (July 20, 2020) is available on YouTube
        update 2020

Srinivasa Ramanujan His life and his work.
        pdf slides, Link to a video (December 16, 2020). Link to another video on You Tube (Dec. 29, 2020).
        update 2020

Integer valued entire functions.     screen pdf 2.3 Mo, 171p.     print pdf 1.1 Mo, 17p.
       see also the Online course CIMPA on Interpolation. pdf file: course 4, 1.6 Mo, 65 pages. Link to the video on You Tube (December 15, 2020).
        update 2020

Lidstone series, generalisations and arithmetic applications.
        screen pdf 764 Ko, 131p.   print pdf 792 Ko, 15p.
       see also the Online course CIMPA on Interpolation. pdf files: course 2, 406 Ko, 49 pages, course 3, 934 Ko, 50 pages, Link to the videos on You Tube (Dec. 2020)
       update 2020

Two invariants related to two conjectures due to Nagata.
        slides pdf 14.4 Mo, 104p. Link to the video (October 12, 2020).
        update 2020

Representation of integers by cyclotomic binary forms. 43p., 3.6 Mo. Number Theory Web Seminar, Tuesday, May 12, 2020.
    Link to recording and slides
        update 2020

Introduction to Galois Theory
        screen pdf: 4,2 Mo, 85 p.   print pdf: 1,1 Mo, 15 p.
        update 2019

Some of the most famous open problems in number theory.
        screen pdf: 5.8 Mo, 214 p.   print pdf: 1.8 Mo, 28 p.
        update 2019

Continued fractions: introduction and applications.
        screen pdf: 3.7 Mo, 147 p.   print pdf: 1.1 Mo, 20 p.
        update 2019
  See also
        Continued fractions (unpublished manuscript, 46 pages).

The unity of mathematics - examples from transcendental number theory.
        pdf file, screen version: 4.1 Mo, 147p.   pdf file, print version: 1.4 Mo, 20p.
        Video on YouTube of the first and third courses (October 2018).
        update 2018

On the Landau-Ramanujan constant pdf file, screen version: 3.4 Mo, 130 p.   pdf file, print version: 1.1 Mo, 18 p.
        update 2018

An elementary introduction to error correcting codes.
        powerpoint file (161 p., 4.3 Mo)   pdf file (44 p., 5.5 Mo).
        update 2018

An elementary introduction to cryptography.
        powerpoint file (95 p., 3.6 Mo)   pdf file (24 p., 6.2 Mo).
        update 2018

Is the Euler constant a rational number, an algebraic irrational number or else a transcendental number?
        pdf file, screen version: 3.4 Mo, 126 p.   pdf file, print version: 1.3 Mo, 22 p.
        update 2017

On the abc conjecture and some of its consequences.
        screen pdf: 5.5 Mo, 195 p.   print pdf: 2.1 Mo, 30 p.
        update 2017

On the Markoff equation x^2+y^2+z^2=3xyz;
        screen pdf 4.6 Mo, 171 p.   print pdf 4.8 Mo, 22 p.
        update 2016

Diophantine equations and Diophantine approximations
        screen pdf: 3.2 Mo, 161 p.   print pdf: 1.9 Mo, 23 p.
        update 2016
  See also
Families of Diophantine equations.
        screen pdf 1.9 Mo, 99p.   print pdf 1.3 Mo, 15p.
        update 2016

Diophantine approximation with applications to dynamical systems.
        screen pdf: 1.2 Mo, 119 p.   print pdf: 1.2 Mo, 14 p.
        update 2016

Multiple zeta values.
        screen pdf: 2.3 Mo, 151 p.   print pdf: 2.3 Mo, 19 p.
        update 2014

Diophantine equations and Diophantine approximation
        screen pdf: 1.3 Mo, 96 p.   print pdf: 1.3 Mo, 16 p.
        update 2012

En français

Le Podcast de la culture mathématique: Trajectoires #18: Nombres Transcendants (23 septembre 2019).

Les débuts de la théorie des nombres transcendants.
        fichier pdf, version écran: 4,2 Mo, 52 pages     fichier pdf, version à imprimer: 3,2 Mo, 11 pages
        mise à jour 2019

Introduction à la cryptographie.
        fichier powerpoint, 3,4 Mo, 89 pages   fichier pdf, version à imprimer, 6,2 Mo, 23 pages.
        mise à jour 2018

introduction aux codes correcteurs d’erreurs
        fichier ppt, 4 Mo, 164 p.   fichier pdf, version à imprimer: 5,9 Mo, 41p.
        mise à jour 2018

L'équation de Brahmagupta - Pell - Fermat.
        fichier pdf, version écran: 3,3 Mo, 193 p.   fichier pdf, version à imprimer: 3,3 Mo, 21 p.
        mise à jour 2017

Sur l’équation de Markoff x^2+y^2+z^2=3xyz.
        fichier pdf, version écran 4,9 Mo, 221 p.   fichier pdf, version à imprimer 5 Mo, 27 p.
        mise à jour 2016

La conjecture abc
        fichier pdf, version écran 19,4 Mo, 152 p.   fichier pdf, version à imprimer 19,6 Mo, 25 p.
        mise à jour 2016

Fractions continues, introduction et applications
        fichier pdf, version écran: 3,7 Mo, 145 p.     fichier pdf, version à imprimer: 3,7 Mo, 20 p.
        mise à jour 2016

Problèmes ouverts en théorie des nombres.
        fichier pdf, version écran: 4,4 Mo, 203 p.     fichier pdf, version à imprimer: 4,4 Mo, 27 p.
        mise à jour 2015

La constante d'Euler est-elle un nombre rationnel, un nombre algébrique irrationnel ou bien un nombre transcendant?
        fichier pdf, version écran: 4,5 Mo, 128 p.     fichier pdf, version à imprimer: 4,5 Mo, 22 p.
        mise à jour 2014

Nombres transcendants: résultats récents et problèmes ouverts
        fichier pdf, version écran 4,4 Mo, 142 p.   fichier pdf, version à imprimer 3,9 Mo, 15 p.
        mise à jour 2009

Valeurs zêta multiples, d'Euler à nos jours.
        fichier pdf, version écran 2,2 Mo, 236 p.   fichier pdf, version à imprimer 1,1 Mo, 26 p.
        mise à jour 2008