Michel Waldschmidt

Math Texts and publications

List of Publications :

- Mathematical Reviews (local pdf copy of math reviews website file)
- Zentralblatt (local pdf copy of Zentralblatt website file)
- Lectures given from 2009 to now
- Directory pdf
- slides
- Texts available from the World Digital Mathematics Library: Numdam, GDZ, Euclid

Popular texts - Rédactions grand public:

Les huit premiers travaux de Pierre Liardet. 10 p. Number Theory, Numeration Systems, Ergodic Theory, A Conference inspired by the mathematics of Pierre Liardet, 28-29 Sep. 2015, Le Bourget du Lac (France). Uniform Distribution Theory (UDT) 11 no. 2 (2016) 169--177.

Raconte moi … une période. Gazette des Mathématiciens, Société Mathématique de France, No 143 Janvier 2015, 75-78. 5p.

On the abc conjecture and some of its consequences. Mathematics in 21st Century, 6th World Conference, Lahore, March 2013, (P. Cartier, A.D.R. Choudary, M. Waldschmidt Editors), Springer Proceedings in Mathematics and Statistics 98 (2015), 211-230.

Le théorème de Green-Tao et autres secrets des nombres premiers.
    Mathématiques, L'explosion continue, FSMP (Fondation Sciences Mathématiques de Paris), SFDS (Société Française de Statistiques), SMAI (Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles), SMF (Société Mathématique de France), 2013, pages 31-35.

Arithmetic and Cryptography (digital version pdf file 16 p., 500 Ko )
    Resonance, May 2008, vol.13, N°1, 440-455 - based on lectures From classical arithmetics to information science: some applications of abstract research given at Indore, Bhopal, Chandigarh, Delhi, Ranchi, Kolkata and Chennai in November 2006 and at Pune and Guwahati in October and November 2007 under the programme French Science Today of the French Embassy in India and the network of Alliances Françaises. See also the slides of the lecture I gave in March 2009 in Lahore University of Management Sciences (LUMS) under the programme French Science Tour in Pakistan.
    Version courte en français (non publiée): Les codes secrets et l'arithmétique (full text) (pdf 6 p., 76 Ko)

La quadrature impossible du cercle (pdf 4p., 3,8 Mo)
    La Recherche 392, décembre 2005, 35-38.
    Compléments sur cet article:
    Document 1 : Fractions Continues
    Document 2 : Relations De Lambert

Leonardo da Pisa, dit Fibonacci. (pdf 3p., 1,2 Mo)
    Limours Magazine 18, décembre 2005, 22-24.

Entretien: Au coeur des Nombres (pdf 4p., 1,9 Mo),
    Tangente 103, Mars-Avril 2005, 40-43.

Recent surveys:

Some Results on Diophantine equations, written by Louis Nantenaina Andrianivo
Continued Fractions: Introduction and Applications, written by Carlo Sanna
    The Scriba Project   -   Proceeding of the second Mini Symposium of the Roman Number Theory Association, April 26, 2016.

Diophantine approximation with applications to dynamical systems. 18p.
    Proceedings of the International Conference on Pure and Applied Mathematics ICPAM–LAE 2013, South Pacific Journal of Pure and Applied Mathematics, vol. 1, No 2 (2014), 1-18.

Una introducción elemental a valores zeta múltiples (An elementary introduction to multiple zeta values).
    Gac. R. Soc. Mat. Esp., 17 (2014), No3, 549--557.

From highly composite numbers to transcendental number theory, 13 p. (pdf: 295 Ko)
    Proceedings of the International Conference The Legacy of Srinivasa Ramanujan, University of Delhi, Dec. 2012.
    Lecture Notes Series of the Ramanujan Mathematical Society, India, No 20 (2013), 387–397.

Questions de transcendance: grandes conjectures, petits progrès (19 pages - épreuves 23/05/2012).
    Journées annuelles de la SMF: Transcendance et irrationalité, 15-16 juin 2012. Société Mathématique de France 2012, 49-67.

K.Ramachandra: reminiscences (4 pages).
    Mathematics Newsletter of the Ramanujan Mathematical Society. Volume 21, September 2011, No.2 , p. 42-44.
    Reprinted in Hardy-Ramanujan Journal, Vol 34 & 35 (2013), 18-46.

Indo-French cooperation in Mathematics, 17 p. (pdf: 256 Ko)
    Special issue of the Mathematics Newsletter of the Ramanujan Mathematical Society , Vol. 19, Sp. No. 1, August 2010, 1-12.
    Revised version in the Mathematics Newsletter published by the Ramanujan Mathematical Society , Vol. 21 #4, March 2012 & Vol. 22 #1, June 2012, 127-135.

La méthode de Charles Hermite en théorie des nombres transcendants
    Sur quatre articles de Charles Hermite, « Sur la fonction exponentielle », Comptes-rendus de l’Académie des sciences, Paris, tome 77 (1873), pages 18-24, 74-79, 226-233, 285-293 (30 pages).
    Bibliothèque numérique de textes scientifiques BibNum.

Perfect Powers: Pillai's works and their developments (pdf 16 p., 344 Ko, updated in May 2009)
    In: Collected works of S. Sivasankaranarayana Plliai, Eds. R. Balasubramanian and R. Thangadurai, Collected Works Series, no. 1, Ramanujan Mathematical Society, Mysore, 2010.
    Number Theory Math arXiv:0908.4031
    Archives Ouvertes hal-00405119

Auxiliary functions in transcendence proofs (pdf 38 p., 400 Ko)
    The Ramanujan Journal, voL. 20 No 3 (dec. 2009), doi:10.1007/s11139-009-9204-y ISSN: 1382-4090 (Print) 1572-9303 (Online) Published online: 24 October 2009. Published in a volume in the book series Developments in Mathematics by Springer Verlag.
    Number Theory Math arXiv:0908.4024
    Archives Ouvertes hal-00405120

Recent advances in Diophantine approximation (pdf: 532 Ko)
    Number theory, Analysis and Geometry: In memory of Serge Lang, edited by Dorian Goldfeld, Jay Jorgenson, Peter Jones, Dinakar Ramakrishnan, Kenneth Ribet and John Tate. Springer Science+Business Media, LLC 2012, 659-704.
    Number Theory Math arXiv:0908.3973
    Archive Ouverte hal-00407199

Books:

Diophantine Approximation on Linear Algebraic Groups; abstract pdf file - zip file
Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 326.
Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 2000.

Topologie des points rationnels. (full text) 176 p.
Cours de Troisième Cycle 1994/95, Preprint Univ. P. et M. Curie, 175 p.
Non publié. Mise à jour: 25 Février 1998.

Linear independence of logarithms of algebraic numbers pdf file, 133 p.
The Institute of Mathematical Sciences, Madras, IMSc Report 116 (1992), 168 p.

Quelques aspects transcendants de la théorie des nombres algébriques. (full text) 204 p.
Cours de Troisième Cycle 1986/87, Publ. Math. Univ. P. et M. Curie (Paris VI), 89 1989, Non publié

Nombres transcendants et groupes algébriques. (full text) 64,2 Mo.
Astérisque, 69--70. Société Mathématique de France, Paris, 1979. 218 pp. Second edition 1987.

Transcendence Methods (digital version - pdf file 134 p., 4,6 Mo.)
Queen's Papers in Pure and Applied Mathematics 52 , Queen's University Kingston Ontario (1979), 126p.
Table of content, 2p., 88 Ko.

Nombres transcendants.
Lecture Notes in Mathematics, 402 .
Springer-Verlag, Berlin-New York (1974), 277 pp.
Début, Chapitre 1, Chapitre 2, Chapitre 3, Chapitre 4, Chapitre 5, Chapitre 6, Chapitre 7, Chapitre 8, Fin (digital version - pdf files) .

List of available papers

Please download the (full text) or the abstract of the following TeX files.

Research paper (submitted) - Article de recherche (soumis)

With Claude Levesque,
    Families of Thue equations associated with a rank one subgroup of the unit group of a number field.
    arXiv: 1701.01230 [math.NT].

Research paper (to appear) - Article de recherche (à paraître)

With Claude Levesque,
    Linear recurrence sequences and twisted binary forms.
    Proceedings of the International Conference on Pure and Applied Mathematics ICPAM-GOROKA 2014.
    To appear in the South Pacific Journal of Pure and Applied Mathematics.

Already published

With Claude Levesque,
    Solving simultaneously Thue equations in the almost totally imaginary case.
    Proceedings of the International Meeting on Number Theory HRI 2011, in honor of R. Balasubramanian, Ramanujan Mathematical Society, Lecture Notes Series Number 23, Highly composite: papers in number theory, ed. V. Kumar Murty and R. Thangadurai (2016), 137-156.
    arXiv: 1505.06653 [math.NT].

With Claude Levesque,
    Familles d’équations de Thue associées à un sous-groupe de rang 1 d'unités totalement réelles d'un corps de nombres.
    CRM collection "Contemporary Mathematics", AMS, 655 (2015) 117-134.
    arXiv: 1505.06656 [math.NT].

With Claude Levesque,
    A family of Thue equations involving powers of units of the simplest cubic fields.
    Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 27 (2015), no. 2,  537-563.
    Unpublished expanded version 31p.
    arXiv:1505.06708 [math.NT].

With K. Senthil Kumar and R. Thangadurai,
    Liouville numbers, Liouville sets and Liouville fields, Proceedings of the American Mathematical Society, 143 8 (2015), 3215-3229.
    arXiv:1312.7151 [math.NT].

With Claude Levesque,
    Solving effectively some families of Thue Diophantine equations.
    Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory, 3 3-4 (2013), 118-144.
    arXiv:1312.7205 [math.NT].

With K. Senthil Kumar and R. Thangadurai,
    Liouville Numbers and Schanuel's Conjecture,
    Archiv der Mathematik, January 2014, Volume 102, Issue 1, pp 59-70. DOI 10.1007/s00013-013-0606-0
    arXiv:1312.7154 [math.NT].

With Shigeru Kanemitsu,
    Matrices of finite abelian groups, Finite Fourier Transform and codes. 17 p. (pdf 261 Ko).
    "Arithmetic in Shangrila"—Proc. the 6th China-Japan Sem. Number Theory held in Shanghai Jiao Tong University, August 15-17, 2011, ed. S. Kanemitsu, H.-Z. Li, and J.-Y. Liu. World Scientific Publishing Co, Series on Number Theory and its application, vol. 8 (2013), 90-106.
    arXiv:1301.1248 [math.NT].

With Claude Levesque,
    Families of cubic Thue equations with effective bounds for the solutions.
    J.M. Borwein et al. (eds.), Number Theory and Related Fields: In Memory of Alf van der Poorten, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 43 (2013) 229-243.
    arXiv:1312.7204 [math.NT].

With Claude Levesque,
    Approximation of an algebraic number by products of rational numbers and units, 11 p. (pdf: 300 Ko).
    Journal of the Australian Mathematical Society, Special Issue dedicated to Alf van der Poorten, volume 93, issue 1-2, pp. 121-131. Published online: 07 February 2013.
   
arXiv:1312.7203 [math.NT].

With Jorge Jiménez Urroz and Florian Luca,
    Gaps in binary expansions of some arithmetic functions, and the irrationality of the Euler constant, 8 p. (pdf: 300 Ko).
    Journal of Prime Research in Mathematics, GCU, Lahore, Pakistan, Vol. 8 (2012), 28-35.

Avec Claude Levesque,
    Familles d'équations de Thue-Mahler n'ayant que des solutions triviales, 18 p. (pdf: 700 Ko).
    Acta Arithmetica, 155 (2012), 117-138.
    arXiv:1312.7202 [math.NT].

With Claude Levesque,
    Some remarks on diophantine equations and diophantine approximation, 26 p. (pdf: 400 Ko).
    Vietnam Journal of Mathematics, 39:3 (2011) 343-368.
    arXiv:1312.7200 [math.NT].

Avec Yann Bugeaud et Claude Levesque,
    Équations de Fermat-Pell-Mahler simultanées, 10 p. (pdf: 340 Ko).
    Publicationes Mathematicae Debrecen, 79 3-4 (2011), 357–366.

On the p-adic closure of a subgroup of rational points on an Abelian variety, (pdf: 224 Ko). Afrika Matematika, Volume 22, Number 1, 79-89.
    Online First™, 17 février 2011
    Number Theory Math arXiv:1012.4823
    Archive Ouverte hal-00549917
    Erratum: At the end of section 2.3.1, omit the two lines starting with « Since the residue field of Q_p is infinite ».

Words and Transcendence (full text) (pdf 22 p., 369 Ko)
    "Analytic Number Theory - Essays in Honour of Klaus Roth", Cambridge University Press, 2009, §31, p.449-470.
    Number Theory Math arXiv:0908.4034
    Archives Ouvertes hal-00407221

Mon exposé
    Les contributions de Serge Lang à la théorie des nombres transcendants, (digital version - pdf file, 12 p., 464 Ko)
    donné le 15 novembre 2005 au Colloquium de l'Université de Caen
    est paru dans la Gazette des Mathématiciens de la Société Mathématique de France, numéro 108 (avril 2006), 35-46.
    A short english version is published as
    Serge Lang's contributions to the theory of transcendental numbers (digital version - pdf file)
    p. 484-485 of The Mathematical contributions of Serge Lang, Jay Jorgenson and Steven G. Krantz Notices of the AMS, 54 N°4, April 2007, 476- 498.

Elliptic Functions and Transcendence (digital version - pdf file 392 Ko)
    Developments in Mathematics 17 , Surveys in Number Theory §7, Springer Verlag (2008), 143-188.
    Archives Ouvertes hal-00407231

The role of complex conjugation in transcendental number theory (full text) (pdf 10 p., 204 Ko)
    in Diophantine Equations, Ed. N. Saradha; Narosa Publishing House, New Delhi (2008), 297-308.
    Archives Ouvertes hal-00411402

On Ramachandra's contributions to transcendental number theory. (digital version - pdf file 420 Ko)
    Ramanujan Mathematical Society, RMS Lecture Notes Series in Mathematics, Number 2 (2006), 155-179.
    Riemann Zeta function and related themes: papers in honour of Professor K. Ramachandra
    Proceedings of International Conference held at National Institute of Advanced Studies, Bangalore 13-15 December, 2003, Ed. R.Balasubramanian, K.Srinivas.
    Reprinted in HARDY-RAMANUJAN JOURNAL, Vol 34 & 35 (2013), 18-46.
    Archives Ouvertes hal-00411418

Transcendence of periods: the state of the art. (digital version - pdf file)
    Pure and Applied Mathematics Quarterly, Volume 2, Number 2 (Special Issue: In honor of John H. Coates), 435-463, 2006.
    Archives Ouvertes hal-00411301
    English updated version of the paper in french:
    Transcendance de périodes: état des connaissances. (full text) 37p.
    Proceedings of the 12th symposium of the Tunisian Mathematical Society Mahdia, March 18-21, 2004.
    African Diaspora Journal of Mathematics (2004) 176-212.
    Advances in Mathematics, 1 N°2 (2006), 79-99.
    Number Theory xxx math arXiv: Math.NT/0502582
    Archives Ouvertes hal-00009456

Further Variations on the Six Exponentials Theorem. (digital version - pdf file) .
    The Hardy-Ramanujan Journal, 28 (2005), 1-9.
    Archives Ouvertes hal-00411308

Variations on the six exponentials Theorem. (digital version - pdf file) ,
    Algebra and Number Theory, Proceedings of the Silver Jubilee Conference, University of Hyderabad,
    ed. R. Tandon. Hindustan Book Agency (2005), 338-355.
    Erratum: The right assumption in corollary 2.12 p. 347 is that the three numbers 1, Lambda_{11} and Lambda_{21} are linearly independent over the field of algebraic numbers.
    Appendix: Periods on the Kummer Surface by Hironori Shiga. (digital version - pdf file) , 356-358.
    Archives Ouvertes hal-00411315

Hopf algebras and transcendental numbers. (full text) 21p.
    Developments in Mathematics, vol. 14 "Zeta functions, Topology and Quantum Physics 2003", Springer Verlag (2005), 197-219.
    Archives Ouvertes hal-00411351

Introduction aux algèbres de Hopf pour des questions diophantiennes. (digital version - pdf file)
    Annales des Sciences Mathématiques du Québec, 28 N°1-2 (2004), 199-218.
    Archives Ouvertes hal-00411381

Open Diophantine Problems. (digital version - pdf file 59p. 716 Ko)
    Moscow Math. Journal 4 N°1 (2004), 245-305, 312.
    Number Theory xxx math arXiv: Math.NT/0312440
    Archives Ouvertes hal-00009199
    Traduction partielle (12 p.) en persan - partial farsi translation: Some classical open problems in number theory, Nashr-e Riyazi, 14 N°2 (2004), 5-16.

With Damien Roy
    Diophantine approximation by conjugate algebraic integers. (digital version - pdf file)
    Compositio Math. 140 N°3 (2004), 593-612.
    Number Theory xxx math arXiv: Math.NT/0207102
    Archives Ouvertes hal-00126312

Algebraic values of analytic functions. (digital version - pdf file) 14p.
    Proceedings of the International Conference on Special Functions and their Applications, (ICSF02)
    Journal of Computational and Applied Mathematics, 160 N°1-2 (2003), 323-333.
    Archives Ouvertes hal-00411427

Linear Independence Measures for Logarithms of Algebraic Numbers. (digital version - pdf file) 94p.
    Diophantine Approximation. Lectures given at the "C.I.M.E Summer School held in Cetraro, Italy, June 28 - July 6, 2000"
    F. Amoroso, U. Zannier Eds, Lecture Notes in Math. 1819, Springer-Verlag (2003), 249-234.

Multiple Polylogarithms: An Introduction. (full text) 12p.
    Number Theory and Discrete Mathematics, Editors: A. K. Agarwal, Bruce C. Berndt, Christian F. Krattenthaler, Gary L. Mullen, K. Ramachandra and Michel Waldschmidt. Hindustan Book Agency (2002), 1-12.
    Institut de Mathématiques de Jussieu, Prépublication 275 (janvier 2001), 11 p.
    Archives Ouvertes 00416166

Algebraic independence in algebraic groups. Part II: large transcendence degree. (digital version - pdf file)
    Introduction to algebraic independence theory
    Instructional conference CIRM Luminy 1997
    Yu.V. Nesterenko and P. Philippon eds, Lecture Notes in Math. 1752 Springer-Verlag (2001), Chap. 14, 213-225.

On a problem of Mahler concerning the approximation of exponentials and logarithms. (full text) 20 p.
    Publ. Math. Debrecen 56 N°3-4 (2000), 713-738.
    Number Theory xxx math arXiv:math.NT/0001155
    Archives Ouvertes hal-00009198

Un demi siècle de transcendance. (full text) 64p.
    Development of Mathematics 1950-2000, J.-P. Pier, ed.
    Birkhäuser Verlag (2000), 1121-1186.
    Archives Ouvertes hal-00411463

Conjectures for large transcendence degree. (full text) 24p.
    Algebraic Number Theory and Diophantine Analysis,
    F. Halter-Koch and R. F. Tichy Eds, W.de Gruyter (2000), 497-520.
    Archives Ouvertes 00416164

Simultaneous approximation of logarithms of algebraic numbers. (full text) 12p.
    Maison Franco-Japonaise de Tokyo, November 9-11, 1998,
    France-Japan Conference on Transcendental Number Theory
    (Colloque Franco-Japonais de Théorie des Nombres Transcendants),
    Department of Mathematics of Keio University
    Seminar on Mathematical Sciences, 27 (1999), 123-134.

Algebraic Dynamics and Transcendental Numbers. (full text) 6p.
    Springer Verlag, Lecture Notes in Physics 550
    Noise, Oscillators and Algebraic Randomness - From Noise in Communication Systems to Number Theory.
    Lectures Chapelle des Bois, France, 1999, 372-378.

Transcendence and algebraic independence of Liouville-like numbers. (full text) 16 p.
    Lecture given at Thessaloniki on June 14, 1998.
    Bulletin of the Greek Mathematical Society, 42 (1999), 119-134.

With Hans Peter Schlickewei and Wolfgang M. Schmidt
    Zeros of linear recurrence sequences. (digital version - pdf file)
    Manuscripta Mathematica 98 N°2 (1999), 225-241.

With Bela Brindza, Àkos Pintér and Alf J. van der Poorten-
    On the distribution of solutions of Thue's equations. (digital version - pdf file) 12p.
    Number Theory in Progress, Proceedings of the International Conference on Number Theory organized by the Stefan Banach International Mathematical Center in Honor of the 60th Birthday of Andrzej Schinzel; Zakopane, Poland, June 30-July 9, 1997;
    ed. Kàlmàn Györy, Henryk Iwaniec and Jerzy Urbanowicz, W.de Gruyter (1999), 35-46.

Integer valued entire functions on Cartesian products. (digital version - pdf file) 24 p.
    Number Theory in Progress, Proceedings of the International Conference on Number Theory organized by the Stefan Banach International Mathematical Center in Honor of the 60th Birthday of Andrzej Schinzel; Zakopane, Poland, June 30-July 9, 1997;
    ed. Kàlmàn Györy, Henryk Iwaniec and Jerzy Urbanowicz, W.de Gruyter (1999), 553-576.

Algebraic independence of transcendental numbers: a survey. (full text) 32p.
    Monograph on Number Theory, Indian National Science Academy, R.P. Bambah, V.C. Dumir and R.J. Hans Gill eds; Hindustan Book Agency, New-Delhi (1999), 497-527.

Transcendance et indépendance algébrique de valeurs de fonctions modulaires. (full text) 23 p.
    Proceedings of the Fifth Conference of the Canadian Number Theory Association, Août 1996; éd.: Rajiv Gupta et Kenneth Williams,
    CRM Proceedings and Lecture Notes, Amer. Math. Soc. 19 (1999), 353-375.

From simultaneous approximation to algebraic independence. (full text) 16 p.
    Number theory and its applications, Cem Y. Yidirim and Serguei Stepanov Ed., Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics 204, Marcel Dekker Inc. (1999), 283-305.

On the numbers e^e, e^e^2 and e^pi^2. (digital version - pdf file) 7p.
    The Hardy Ramanujan Journal, 21 (1998), 27-34.

Problèmes diophantiens en dimension supérieure. (full text) 6p.
    Neuvièmes rencontres mathématiques de Caen, Méthodes analytiques en théorie des nombres, Mai 1998.

Approximation simultanée par des puissances de nombres algébriques; (digital version - pdf file) 324 Ko)
    Acta Arith. 79 N°2 (1997), 137-162.

Extrapolation with interpolation determinants; (full text) 11 p.
    Special Functions and Differential Equations, Proceedings of a Workshop held at The Institute of Mathematical Sciences, Madras, India, during 13 - 24 January 1997;
    K. Srinivasa Rao, R. Jagannathan, G. Vanden Berghe and J. Van der Jeugt Eds, Allied Publishers Limited, New-Delhi (1997), 356-366.

With Damien Roy
    Simultaneous approximation and algebraic independence. (digital version - pdf file)
    The Ramanujan Journal, 1 fasc. 4 (1997), 379-430.

Fonctions modulaires et transcendance. (full text) 26 p.
    Leçons de Mathématiques d'Aujourd'hui, Université de Bordeaux I,
    Ecole Doctorale, jeudi 7 Novembre 1996; notes par Nicolas Brisebarre (26 p.);
    éditions Cassini, Leçons de mathématiques d'aujourd'hui, volume 2, Le Sel et le Fer N°12 (2003), leçon 5, 167-196.

Quadratic relations between logarithms of algebraic numbers. (full text) 11 p.
    Fukuoka, Japan, May 17, 1996. Unpublished notes prepared with the help of Masami Yoshimoto.

With Yuri Nesterenko
    On the approximation of the values of exponential function and logarithm by algebraic numbers. (full text) 17 p.
    Number Theory xxx math arXiv: math.NT/0002047
    (en russe) Mat. Zapiski, 2 Diophantine approximations,
    Proceedings of papers dedicated to the memory of Prof. N.I.Feldman,, ed. Yu. V. Nesterenko,
    Centre for applied research under Mech.-Math. Faculty of MSU, Moscow (1996), 23-42.
    Available also in russian

With Maurice Mignotte
    On Algebraic Numbers of Small Height: Linear Forms in One Logarithm. (digital version - pdf file)
    Journal of Number Theory, 47 N°1 (1994), 43-62.

Minorations de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques. (digital version - pdf file)
    Canad. J. Math. 45 (1993), N°1, 176-224.

Avec Roy, Damien
    Autour du théorème du sous-groupe algébrique. (digital version - pdf file)
    Canad. Math. Bull. 36 (1993), N°3, 358-367.

Extrapolation et alternants. (full text) 15 p.
    Groupe d'études sur les problèmes diophantiens 1992-1993,
    Publ. Math. Univ. P. et M. Curie, 108 (1994) N°11.

Introduction to Recent Results in Transcendental Number Theory. (full text) 42 p.
    Workshop and conference in number theory, Hong-Kong 1993;
    Preprint 074-93, M.S.R.I., Berkeley.

Fonctions auxiliaires et fonctionnelles analytiques. I, II. J. Analyse Math. 56 (1991),
    (digital version - pdf file I: 231-254, 864 Ko) (digital version - pdf file II: 255-279, 904 Ko).

Indépendance algébrique de nombres de Liouville. (digital version - pdf file)
    Cinquante Ans de Polynômes - Fifty Years of Polynomials, Lecture Notes in Mathematics 1415, Springer-Verlag (1990), 225-235.

With R. Balasubramanian and T.N. Shorey
    On the maximal length of two sequences of consecutive integers with the same prime divisors. (digital version - pdf file)
    Acta Math. Hungar. 54 N°3-4 (1989), 225-236.

La transformation de Fourier-Borel: une dualité en transcendance. (full text) 12 p.
    Troisième Rencontre Internationale Mathématique de Delphes, 29 septembre 1989;
    Groupe d'études sur les problèmes diophantiens 1988-1989,
    Publ. Math. Univ. P. et M. Curie, 90 N°8.

Equations diophantiennes et nombres transcendants. (digital version - pdf file) 2.5 Mo
    Revue du Palais de la Découverte volume 15, N.144 janvier 1987 p. 10-24.

Groupes algébriques et grands degrés de transcendance. (digital version - pdf file)
    Acta Mathematica, 156 (1986), 253-294.
   Appendice par J.Fresnel: Déformation d'un groupe algébrique. (digital version - pdf file)
    Acta Mathematica, 156 (1986), 295-302.

Avec François Gramain et Maurice Mignotte
    Valeurs algébriques de fonctions analytiques. (digital version - pdf file 1016 Ko)
    Acta Arith. 47 N°2 (1986), 97-121.

Algebraic independence and transcendental numbers (written by Noriko Hirata). (digital version - pdf file 505 Ko)
    in: Transcendental numbers and related topics, RIMS Kôkyûroku, Kyoto, 599 (1986), N°1, 1-10.

Diophantine equations and transcendental methods (written by Noriko Hirata). (digital version - pdf file 610 Ko)
    in: Transcendental numbers and related topics, RIMS Kôkyûroku, Kyoto, 599 (1986), N°8, 82-94.

Transcendence problems in several variables (written by Isao Wakabayashi). (digital version - pdf file 949Ko)
    in: Transcendental numbers and related topics, RIMS Kôkyûroku, Kyoto, 599 (1986), N°13, 128-145.

With Patrice Philippon
    Lower bounds for linear forms in logarithms.
    In New advances in transcendence theory (Durham, 1986), 280-312, Cambridge Univ. Press, Cambridge-New York, 1988.

On the transcendence methods of Gel'fond and Schneider in several variables.
    In New advances in transcendence theory (Durham, 1986), 375-398, Cambridge Univ. Press, Cambridge-New York, 1988.

Indépendance algébrique et exponentielles en plusieurs variables. (digital version - pdf file)
    Number Theory Noordwijkerhout 1983, Lecture Notes in Mathematics 1068, Springer-Verlag (1984), 268-279.

Algebraic independence of transcendental numbers. Gel'fond's method and its developments. (digital version - pdf file)
    Perspectives in mathematics, 551-571, Birkhäuser, Basel-Boston, Mass., 1984.

Algebraic independence of values of exponential and elliptic functions. (digital version - pdf file)
    J. Indian Math. Soc. (N.S.) 48 (1984), N-4, 215--228 (1986).

Sous-Groupes Analytiques de Groupes Algébriques (digital version - pdf file)
    The Annals of Mathematics, 2nd Ser., Vol. 117 N°3 (1983), 627-657

Elliptic curves and complex multiplication. (full text) 11 p.
    This is an english translation by Franz Lemmermeyer of notes by A. Faisant, R. Lardon and G. Philibert,
    Sém Arithm. Univ. St Etienne, 1981-82, N°4, 23 p.

A lower bound for the p-adic rank of the units of an algebraic number field. (digital version - pdf file 1.4 Mo, 34 p.)
    Coll. Math. Soc. Janos Bolyai 34, Topics in classical number theory, Budapest 1981; North Holland (1984), 1617-1650.

A lower bound for linear forms in logarithms. (digital version - pdf file 992 Ko)
    Acta Arith. 37 (1980), 257-283.

Propriétés arithmétiques de fonctions de plusieurs variables (III). (digital version - pdf file)
    Séminaire Pierre Lelong - Henri Skoda (Analyse) Années 1978/79 Lecture Notes in Mathematics, 822, Springer-Verlag (1980), 332-356.

Sur le produit des conjugués extérieurs au cercle unité d'un entier algébrique. (digital version - pdf file)
    L'Enseignement Math. 26 (1980), 201-209.
   Also available on SEALS.

Nombres transcendants et fonctions sigma de Weierstrass.
    C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada- Vol. 1 (1979) No.2, 111--114.
    English translation by K. Senthil Kumar and S. Kannappan, 2015: Transcendental Numbers and Weierstrass sigma functions.

Polya's theorem by Schneider's method. (digital version - pdf file)
    Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 31 N°1-2 (1978), 21-25.

Transcendence measures for exponentials and logarithms. (full text) 21 p., 14,8 Mo
    J. Austral. Math. Soc. Ser. A 25 N°4 (1978), 445-465.

Simultaneous approximation of numbers connected with the exponential function. (full text) 21 p., 14,8 Mo
    J. Austral. Math. Soc. Ser. A 25 N°4 (1978), 466-478.

With W. Dale Brownawell
    The algebraic independence of certain numbers to algebraic powers. (digital version - pdf file 992 Ko)
    Acta Arith. 32 (1977), 63-71.

Propriétés arithmétiques de fonctions de plusieurs variables (II). (digital version - pdf file)
    Séminaire Pierre Lelong (Analyse) Année 1975–1976 Lecture Notes in Mathematics 578, Springer-Verlag (1977), 274-292.

Propriétes arithmétiques de fonctions de plusieurs variables (I). (digital version - pdf file)
    Séminaire Pierre Lelong (Analyse), Année 1974/75, Lecture Notes in Mathematics 524, Springer-Verlag (1976), 106-129.

Avec Maurice Mignotte
    Approximation des valeurs de fonctions transcendantes. (digital version - pdf file)
    Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 78 = Indagationes Mathematicae (Proceedings), 78 N°3 (1975), 213-223.

Initiation aux nombres transcendants. (digital version - pdf file)
    L'Enseignement Math. 20 (1974), 53-85.
    Also available on SEALS.

Propriétés arithmétiques des valeurs de fonctions méromorphes algébriquement indépendantes. (digital version - pdf file 3.1Mo)
    Acta Arith. 23 (1973), 19-88.

Solution du huitième problème de Schneider (digital version - pdf file)
    Journal of Number Theory 5 N°3 (1973), 191-202.

Gruppendeterminant (digital version - pdf file)
    Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1969/1970) N°17bis, 10p. (digital version - pdf file)



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Indépendance algébrique des valeurs de la fonction exponentielle. Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, 12 (1970-1971), Exposé N°6, 8 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses Zbl 0244.10032

Indépendance algébrique des valeurs de la fonction exponentielle. Bulletin de la Société Mathématique de France, 99 (1971), p. 285-304
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 46 = 1720 | Zbl 0224.10033

Transcendance et indépendance algébrique des valeurs de fonctions méromorphes. Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, 13 N°1 (1971-1972), Exposé N°5, 9 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 406943 | Zbl 0319.10038

Transcendance dans les variétés de groupe. Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, 14 N°2 (1972-1973), Exposé N°23, 16 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 406944 | Zbl 0325.10022

Une méthode «élémentaire» dans la théorie des nombres transcendants, I. Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, 14 N°2 (1972-1973), Exposé N°G1, 5 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 396426 | Zbl 0325.10020

Une méthode «élémentaire» dans la théorie des nombres transcendants, II. Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, 14 N°2 (1972-1973), Exposé N°G5, 5 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 396427

Minorations effectives de formes linéaires de logarithmes (aperçu historique). Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, 15 N°2 (1973-1974), Exposé N°G3, 8 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 404158 | Zbl 0324.10028

À propos de la méthode de Baker. Mémoires de la Société Mathématique de France, 37 (1974), p. 181-192
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 51 = 5510 | Zbl 0287.10021

Indépendance algébrique par la méthode de G. V. Čudnovskij. Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, 16 N°2 (1974-1975), Exposé N°G8, 18 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 406946 | Zbl 0324.10031

Dimension algébrique de sous-groupes analytiques de variétés de groupe. Annales de l'institut Fourier, 25 N°1 (1975), p. 23-33
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 51 = 10248 | Zbl 0275.14022

Transcendance dans les variétés de groupe (II). Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, 17 N°1 (1975-1976), Exposé N°2, 7 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 453658 | Zbl 0355.10026

Une mesure de transcendance de $e^\pi$. Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, 17 N°2 (1975-1976), Exposé N°G4, 5 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses Zbl 0353.10026

Suites colorées. Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, 17 N°2 (1975-1976), Exposé N°G21, 11 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses Zbl 0348.10024 |

Les travaux de G. V. Čudnovskiĭ sur les nombres transcendants. Séminaire Bourbaki, 18 (1975-1976), Exposé N°488, 19 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 439764 | Zbl 0345.10020
    Lecture Notes in Mathematics, 567, Springer-Verlag (1977), 274-292.

avec Mignotte, Maurice
    Approximation simultanée de valeurs de la fonction exponentielle. Compositio Mathematica, 34 N°2 (1977), p. 127-139
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 441884 | Zbl 0345.10022 |

with Cijsouw, Pieter L.
    Linear forms and simultaneous approximations. Compositio Mathematica, 34 N°2 (1977), p. 173-197
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 447130 | Zbl 0345.10021

avec Bertrand, Daniel
    Quelques travaux récents en Théorie des nombres transcendants. Mémoires de la Société Mathématique de France Sér. 2, 2 (1980), p. 107-119
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 82g:10050 | Zbl 0444.10026

Les débuts de la théorie des nombres transcendants (à l'occasion du centenaire de la transcendance de π). Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques, 4 (1983), p. 93-115
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses Zbl 0507.01004 |
Trad. Bulgare~: Fiz. Mat. Spis. B'lgar Akad Nauk, 26 (59) (1984), 167-181.

Bertrand, D. ; Emsalem, M. ; Gramain, F. ; Huttner, M. ; Langevin, M. ; Laurent, M.; Mignotte, M. ; Moreau, J.-C.; Philippon, P. ; Reyssat, E.;Waldschmidt,M.
    Les nombres transcendants. Mémoires de la Société Mathématique de France Sér. 2, 13 (1984), p. 1-60
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 87c:11059 | Zbl 0548.10021

with Mignotte, Maurice
    Linear forms in two logarithms and Schneider's method (III). Annales de la faculté des sciences de Toulouse Sér. 5, S10 (1989), p. 43-75
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 1425750 | Zbl 0702.11044

Nouvelles méthodes pour minorer des combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 3 N°1 (1991), p. 129-185
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 1116105 | Zbl 0733.11020
    Erratum «Nouvelles méthodes pour minorer des combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques». Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 3 N°2 (1991), p. 467-467
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 1149807 | Zbl 0733.11020

Sur la nature arithmétique des valeurs de fonctions modulaires. Séminaire Bourbaki, 39 (1996-1997), Exposé N°824, 36 p.
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 1627109 | Zbl 0908.11029

avec Roy, Damien
    Approximation diophantienne et indépendance algébrique de logarithmes. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure Sér. 4, 30 N°6 (1997), p. 753-796
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 98f:11077 | Zbl 0895.11030

Valeurs zêta multiples. Une introduction. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 12 N°2 (2000), p. 581-595
    Notice complète | Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 1823204 | Zbl 0976.11037

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Fonctions elliptiques et nombres transcendants. Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1971/1972) N°4, 21p. (digital version - pdf file)

Problèmes de nombres de classes de corps quadratiques imaginaires. Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1972-1973) N°12, 15p. (digital version - pdf file)

Sous-groupes analytiques de variétés de groupe. Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1973-1974) N°11, 9p. (digital version - pdf file)

Indépendance algébrique de puissances algébriques de nombres algébriques. Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1974-1975) N°5, 12p. (digital version - pdf file)

Zéros de fonctions entières et hypersurfaces algébriques. Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1975-1976) N°19, 8p. (digital version - pdf file)

with Mignotte, Maurice
    Linear Forms in Two Logarithms and Schneider's Method. Mathematische Annalen 231 (1977), 241-267. (digital version - pdf file)

Applications de la théorie de Kummer à des problèmes de transcendance. Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1978-1979) N°22, 14p. (digital version - pdf file)

Transcendance et exponentielles en plusieurs variables. Inventiones Mathematicae 63 (1981) N°1, 97-127. (digital version - pdf file)

Groupes algébriques et indépendance linéaire. Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1981-1982) N°12, 2p. (digital version - pdf file)

Indépendance algébrique de nombres transcendants: quelques résultats récents. Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1984-1985) N°15, 5p. (digital version - pdf file)

Fonctions theta et nombres transcendants. Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1987-1988) exp.N°15, 7p. (digital version - pdf file)

Sur les méthodes de Schneider, Gel'Fond et Baker. Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux (1987-1988) exp.N°30, 13p. (digital version - pdf file)

with Balasubramanian, R.; Langevin, M.; Shorey, T.N.
    On the Maximal Length of Two Sequences of Integers in Arithmetic Progressions with the Same Prime Divisors. Monatshefte für Mathematik 121 (1996) N°4, 295-307. (digital version - pdf file)

Approximation diophantienne dans les groupes algébriques commutatifs. (I): Une version effective du théorème du sous-groupe algébrique. Journal für die reine und angewandte Mathematik 493 (1997), 61-113. (digital version - pdf file)

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Densité des points rationnels sur un groupe algébrique, Experimental Mathematics. Volume 3, Issue 4 (1994), 329-352 (digital version - pdf file)

Errata to: "Densité des point rationnels sur un groupe algébrique'', Experimental Mathematics. Volume 4, Issue 3 (1995), 255 (digital version - pdf file)

Dependence of Logarithms on Commutative Algebraic Groups, Rocky Mountain Journal of Mathematics. Volume 26, Number 3 (1996), 1199-1223 (digital version - pdf file 25 p., 344 Ko)

Density measure of rational points on abelian varieties, Nagoya Mathematical Journal Volume 155, Number (1999), 27-53 (digital version - pdf file)

With Roy, Damien
    Quadratic relations between logarithms of algebraic numbers, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. Volume 71, Number 7 (1995), 151-153 (digital version - pdf file).

With Philippon, Patrice
    Formes linéaires de logarithmes sur les groupes algébriques commutatifs, Illinois Journal of Mathematics. Volume 32, Issue 2 (1988), 281-314 (digital version - pdf file) .

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