Abréviations et conventions :

CRAS : Comptes Rendus Académie Sciences Paris
SLN : Springer Lecture Notes in Mathematics

En souligné les publications à télécharger (the publications which can be downloaded are underlined)

Les références telles que 19a, 20a) etc. sont des résumés (ou plus rarement des extensions) des publications principales 19, 20, etc.

To download a numbered publication, for instance Nr 41:
https://webusers.imj-prg.fr/max.karoubi/Publications/41.pdf

PREPUBLICATIONS


Algebraic K-theory of real operator algebras (en préparation avec M. Wodzicki)
103) Partially algebraic maps and K-theory of operator algebraic.
102) Real K-theories

PUBLICATIONS


101) Grothendieck-Witt groups of some singular schemes (avec M. Schlichting et C. Weibel). Proc. London Math. Soc. 122 (2021), 521-536
100) The real graded Brauer group (avec C. Weibel). Q.J. Math.  70 (2019), 1475-1503.

99) The Witt group of real surfaces (avec C. Weibel). Contemp. Math. AMS 149 (2020) 157-193
98) Algebraic K-theory of operator rings (avec M. Wodzicki). Journal of Geometry and Physics 146 (2019)
97) On the covering type of a space (avec C. Weibel). Enseign. Math. 62, 457-474 (2016).
96) The Witt group of real algebraic varieties (avec M. Schlichting et C. Weibel). J. Topol. 9, 1257-1302 (2016).
95) The harmonic decomposition in cyclic homology. Prikl. Mat 21, 165-170 (2016).
 
94) Twisted K-theory, real A-bundles and Grothendieck-Witt groups (avec C. Weibel). J. Pure Applied Math. 221, 1629-1640 (2017).
93) Lectures on K-theory. Cohomology of groups and K-theory. Lect. Math. ALM, 217-268 (2010).
92) Algebraic and Hermitian K-theory of K-rings (avec M. Wodzicki). Memoir Volume in the honor of D. Quillen.Q.J. Math. 64, 903-940 (2013).
91) Hermitian periodicity and cohomology of infinite orthogonal groups (avec J. Berrick et P. Ostvaer). Journal of K-theory 12, 203-211 (2013).
90) The homotopy fixed point theorem and the Quillen-Lichtenbaum conjecture in Hermitian K-theory (avec J. Berrick, M. Schlichting et P. Ostvaer). Adv. Math. 278, 34-55 (2015).

89) Twisted bundles and twisted K-theory. Actes du Colloque de Buenos-Aires (juillet 2010). Clay Mathematics Proceedings, Vol. 16 (2012).
88) Clifford modules and invariants of quadratic forms (with an appendix by J.-P. Serre). Journal of K-theory 9, 1-44 (2012).
87) A tribute to Henri Cartan (Cartier, Illusie, ed.). Avec Serre, Atiyah, ... Notices of the AMS, Vol. 57, Nr 8, pp. 946-975 (2010).
86) Periodicity of hermitian K-groups (avec J. Berrick et P. Ostvaer). Journal of K-theory 7, N° 3, 429-493 (2011).
85) Hermitian K-theory and 2-regularity for totally real number fields (avec J. Berrick et P. Ostvaer). Math. Annalen 349, 117-159 (2011).

84) Le théorème de périodicité en K-théorie hermitienne (dédié à Alain Connes). Quanta of Maths, AMS and Clay Math Institute Publications, Vol. 11 (2010).
83) L'influence de Grothendieck en K-théorie algébrique et en K-théorie topologique (conférence de Peyresc 2008). Soumis pour publication.
82) Periodicity theorems and conjectures in hermitian K-theory. J. of K-theory 3, 67-75 (2009).
81) Clifford modules and twisted K-theory. Advances in Applied and Advanced Clifford Algebras, Vol. 18, N° 3-4, p. 765-769. Birkhauser (2008).
80) K-théorie du foncteur norme (avec Thierry Lambre). Journal of Algebra N° 10, 2754-2781 (2009).

79) Twisted K-theory, old and new. K-theory and noncommutative geometry, 117-149, EMS Ser. Congr. Rep. EMS, Zürich (2008).
78) Obstruction à la transversalité de lagrangiens (avec Maria Luiza Lapa de Souza). CRAS, t. 342, p. 759-762 (2006).
77) K-theory. An elementary introduction (conférences au Clay Math. Institute en avril 2005).
76) Fibrés, connexions et homologie cyclique. Publication Maison des Sciences de l'homme, 54 Boulevard Raspail 75270 Paris (2006).
75) Stabilization of the Witt group. CRAS, t. 342, p. 165-168 (2006).

74) De la K-théorie algébrique vers la K-théorie hermitienne. CRAS, t. 341, p. 339-342 (2005).
73) Cochaînes quasi-commutatives en topologie algébrique.  Annexe par Michel Zisman. Pure App. Math. Q 5, N° 1, part 2, 1-68 (2009).
72) On the Baum-Connes conjecture in the real case (avec P. Baum). Quarterly Journal of Math, Vol 55 (3) (2004).
71) Lectures on K-theory. Proceedings of the Trieste Conference in 2002, Contemporary Developments in Algebraic K-theory, ICTP Lecture notes, 15 (2003).
70) Periodicity of Hermitian K-theory and Milnor's K-groups. Contemporary Mathematics, volume 344, p. 197-206 (2004).

69) Bott periodicity in Topological, Algebraic and Hermitian K-theory. K-theory handbook, Springer-Verlag. p. 111-138 (2005).
68) Hermitian K-theory of the integers (avec J. Berrick). Amer. Journal Math. 127, p. 785-823 (2005).
67) Twisted Käehler differential forms (avec  Mariano Suarez).  Journal of Pure and Applied Algebra 181, p. 279-289 (2003).
66) Topologie et formes différentielles. Leçons de Mathématiques d’aujourd’hui. Editions Cassini, Paris (2003).
65) Algebraic and Real K-theory of Real varieties (avec C. Weibel). Topology 42, p. 715-742 (2003).

64) Quelques classes caractéristiques en théorie des nombres (avec Thierry Lambre). J. Reine angew. Math. 543, p. 169-186 (2002).
64a) Quelques classes caractéristiques.... CRAS, t. 330, p. 755-760 (2000).
64b) Quelques classes caractéristiques en théorie des nombres (avec Thierry Lambre ; version longue). Prépublication de l'Institut Mathématique de Jussieu (1999).
63) Algebraic braided model of the affine line and difference calculus on a topological space. CRAS, t. 335, Sér. I, p. 121-126 (2002).
62) Equivariant K-theory of real vector espaces and real projective spaces. Topology and its applications, 122, p. 531-546 (2002).
61) A descent theorem in topological K-theory. K-theory 24, p. 109-114 (2001).
60) Stabilizing and commuting cochains. CRAS, t. 333, p. 769-771 (2001).

59) Rapport sur la K-théorie. Development of Mathematics 1950-2000, p. 635-653. Birkhauser (2001).
58) Acto en honor a Orlando Villamayor. Boletin de la Academia Nacional de Ciencias. Cordoba, Tomo 65 (Noviembre 2000).
57) Braiding of differential forms and homotopy types. CRAS, t. 331, p. 757-762 (2000).
56) Quantum methods in Algebraic Topology. Contemporary Mathematics 279, p. 177-193, American Math. Society (2001).
55) Méthodes quantiques en topologie algébrique. CRAS, t. 328, p. 755-758 (1999).

54) Periodic cyclic homology of group rings (avec A. Adem). CRAS, t. 326, Série I, p. 13-17 (1998).
53) Université et emplois de demain (avec Hervé Tricoire). Le Monde du 7 mai 1997 (p. III).
52) Formes différentielles et théorème de Dold-Kan. Journal of Algebra 198, p. 618-626 (1997).
51) Sur la K-théorie multiplicative. Proceedings of the Cyclic cohomology and Noncommutative conference. Fields Institute Communications. Vol. 17, American Mathematical Society (1997).
50) Résolutions symétriques. Indag. Math. NS 8 (2), p. 193-207 (1997).

49) Produit cyclique d’espaces et opérations de Steenrod. The Arnold-Gelfand Mathematical Seminars (M. Smirnov edit.). Birkhauser, Boston-Basel-Berlin (1997).
48) Formes topologiques non commutatives. Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. 28, p. 477-492 (1995).
47) Formes différentielles  non commutatives et opérations de Steenrod. Topology 34, p. 699-715 (1995).
47a) Formes différentielles... CRAS, t. 316, p. 917-920 (1993).
46) Formes différentielles non commutatives et cohomologie à coefficients arbitraires. Transactions of the AMS 347, p. 4277-4299 (1995).
46a) Formes différentielles... CRAS, t. 316, p. 833-836 (1993).
45) Classes caractéristiques de fibrés feuilletés, holomorphes ou algébriques. K-theory, t. 8, p. 153-211 (1994).

44) Homologie cyclique d'algèbres de groupes (avec O. Villamayor). CRAS,  t. 311 , p. 1-3 (1990). 
43) Théorie générale des classes caractéristiques secondaires. K-theory t. 4, p. 55-87 (1990).
43a) K-théorie multiplicative. CRAS, t. 302, p. 321-324 (1986).
43b) K-théorie multiplicative et homologie cyclique. CRAS, t. 303, p. 507-510 (1986).
42) Cyclic homology and characteristic classes of bundles with additional structures. Springer Lecture Notes N°  1370, p. 235-243 (1989).
41) Caractère multiplicatif d'un module de Fredholm (avec A. Connes). K-theory 2, p. 431-463 (1988).
41a) Caractère multiplicatif d'un module de Fredholm (avec A. Connes). CRAS, t. 299, p. 963-968 (1984).
40) Homologie cyclique et K-théorie. Astérique 149. Société Mathématique de France (1987).
40a) Homologie cyclique des groupes et des algèbres, CRAS, t. 297, p. 381 (1983).
40b) Homologie cyclique et K-théorie algébrique, I et II, CRAS, t. 297, p. 447 et 513 (1983).

39) K-theory for spherical space forms (avec P. Gilkey). Topology and its Applications 25, p. 175-184 (1987).
38) Formule de Künneth en homologie cyclique II. CRAS, t. 303, p. 595 (1986).
37) Formule de Künneth en homologie cyclique. CRAS, t. 303, p. 527 (1986).
36) Homologie de groupes discrets associés à des algèbres d’opérateurs. Journal of Operator Theory 15, p. 109-161 (1986).
35) Relations between algebraic K-theory and Hermitian K-theory. Journal of Pure and Applied Algebra 34, p. 259-263 (1984).

34) Homologie cyclique et régulateurs en K-théorie algébrique. CRAS, t. 297, p. 557 (1983).
33) K-théorie réelle de fibrés projectifs complexes (avec V. Mudrinski). CRAS, t. 297, p. 349-352 (1983).
32) Homology of the infinite orthogonal and symplectic groups over algebraically closed fields. Inventiones Math.73, p. 247-250 (1983).
31) Connexions, courbures et classes caractéristiques en K-théorie algébrique. Canadian Math. Soc. Conference Proceedings,  vol. 2, part. I, p. 19-27 (1982).
30) Méthodes de géométrie différentielle en topologie algébrique (avec C. Leruste). Publications de l'Université Paris 7 (1982).
30bis) Traduction anglaise avec deux annexes sur la formule de Stokes et l'homology cyclique : Algebraic topology via differential geometry. Cambridge University Press (1987).

29) Le théorème fondamental de la K-théorie hermitienne. Annals of Math. 112, p. 259-282 (1980).
28) Théorie de Quillen et homologie du groupe orthogonal. Annals of Math. 112, p. 207-257 (1980).
27) K-théorie algébrique de certaines algèbres d'opérateurs. SLN N° 725, p. 254-290 (1979).
26) K-theory. An introduction. Grundlehren der math. Wiss. N° 226. Springer-Verlag (1978).
26bis) Traduction russe : Karubi M. K-teorija. Vvedenie (Mir, 1981).
25) Représentations approchées d'un groupe dans une algèbre de Banach (avec P. de la Harpe). Manuscripta Math. 22, p. 293-310 (1978).

24) Perturbations compactes .... II (avec P. de la Harpe). Annales de l'Institut Fourier 28, p. 1-25 (1978).
23) Higher Algebraic K-theories (avec D.W. Anderson et J.B. Wagoner). Transactions of the Amer. Math. Soc. 226, p. 209-225 (1977).
22) Perturbations compactes de représentations d'un groupe dans un espace de Hilbert (avec P. de la Harpe). Bull. Soc. Math. France, mém. N° 46, p. 41-65  (1976).
22a) Perturbations compactes .... CRAS, t. 281, p. 901 (1975).
21) Torsion of the Witt group. Bull. Soc. Math. France mém. N° 48, p. 45-46 (1976).
20) Localisation de formes quadratiques II. Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. 8, p. 99-155 (1975).
20a) Localisation de formes quadratiques. CRAS, t. 278, p. 311 (1974).
20b) K-théorie algébrique. Localisation de formes quadratiques. CRAS, t. 279, p. 487 (1974).

19) Localisation de formes quadratiques I. Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. 7, p. 359-404 (1974).
19a) Localisation de formes quadratiques. CRAS, t. 278, p. 215 (1974).
18) Sur l'ordre de K₃(Z). CRAS, t. 278, p. 67-69 (1974).
17) K-théorie équivariante des fibrés en sphères. Topology, vol. 12, N° 3, p. 275-281 (1973).
16) Relations between Higher Algebraic K-theories (avec D.W. Anderson et J.B. Wagoner). SLN N° 341, p. 73-81 (1973).
15) Cobordisme et groupes formels (d'après Quillen et Tom Dieck). Séminaire Bourbaki N° 408 (1971/72). SLN N° 317 (1973).

14) Périodicité de la K-théorie hermitienne. SLN N° 343, p. 301-411 (1973).
Voir aussi 28) et 29).
14a) Périodicité de la K- théorie hermitienne. Le cas topologique. CRAS, t. 273, p.599 (1971).
14b) Périodicité de la K-théorie hermitienne. Les théories V_n et U_n. CRAS, t. 273, p. 802 (1971).
14c) Périodicité de la K-théorie hermitienne. Les théorèmes fondamentaux. CRAS, t. 273, p. 840 (1971).
14d) Some problems and conjectures in algebraic K-theory. SLN N° 343, p. 52-56 (1973).
14e) Périodicité de la K-théorie hermitienne. Théorie de Quillen et homologie du groupe orthogonal. CRAS, t. 273, p. 1030-1033 (1971). 
13) K-théorie hermitienne (avec O. Villamayor). CRAS, t. 272, p. 1237 (1971).
12) K-théorie algébrique et K-théorie topologique II (avec O. Villamayor). Math. Scand. 32, p. 57-86 (1973).
11) K-théorie algébrique et K-théorie topologique (avec O. Villamayor). Math. Scand. 28, p. 265-307 (1971).
11a) Foncteurs K_n en algèbre et en topologie. CRAS, t. 269, p. 416 (1969).
10) Graded Brauer groups and K-theory with local coefficients (avec P. Donovan). Pub. Math. IHES N° 38, p. 5-25 (1971). Voir aussi  79) "Twisted K-theory, old and new" (2008).
10a) Groupe de Brauer et coefficients locaux en K-théorie. CRAS, t. 269, p. 387 (1969).

9) La périodicité de Bott en K-théorie générale. Ann.Sci. Ec. Norm. Sup., p. 63-95 (1971).
9a) La périodicité de Bott en K-théorie générale. CRAS, t. 270, p. 1305 (1970).
8) Sur la K-théorie équivariante. Séminaire Heidelberg-Saarbrucken-Strasbourg (1967/68). SLN N° 136, p. 187-253 (1970).
8a) Sur le théorème de Thom en K-théorie équivariante, CRAS, t. 268, p. 596 (1969).
7) Foncteurs dérivés et K-théorie. Séminaire Heidelberg-Saarbrucken-Strasbourg (1967/68). SLN N° 136, p. 107-186 (1970).
7a) Foncteurs dérivés et K-théorie. Catégories filtrées, CRAS, t. 267, p. 328 (1968).
7b) Foncteurs dérivés et K-théorie. Caractérisation axiomatique de la K-théorie. CRAS, t. 267, p. 345-348 (1968).
6) Espaces classifiants en K-théorie. Transactions of the Amer. Math. Soc., Vol. 147, p. 75-115 (1970).
6a) K-théorie représentable des espaces paracompacts. CRAS, t. 268, p. 710 (1969).
6b) Matrices de Jacobi, périodicité de Bott et C*- algèbres. CRAS, t. 268, p. 1091 (1969).
5) Fondements de la K-théorie. Actes du Congrès International des Mathématiciens de Nice (1970).

4) Algèbres de Clifford et opérateurs de Fredholm. Séminaire Heidelberg-Saarbrucken-Strasbourg (1967/68). SLN N° 136, p. 66-106 (1970).
4a) Algèbres de Clifford et opérateurs de Fredholm. CRAS, t. 267, p. 305 (1968).
3) K-théorie. Conférences au séminaire d'été de Montréal N° 36. Presses de Montréal (1969).
2) Algèbres de Clifford et K-théorie. Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., p. 161-270 (1968).
2 a)  b)  c)  Cohomologie des catégories de Banach. CRAS, t. 263, p. 275, 341 et 357 (1966).
1) 001 Fondements de la K-théorie (Notes de séminaire). Faculté des Sciences d'Alger (1966).
0) 0.04, 0.05, 0.016  Participation au séminaire Cartan/Schwartz 1963/64, exposés 4, 5 et 16.