Leçons d'analyse et probabilités
Voici toutes les leçons d'ananlyse que j'ai tapées. Il en manque quelques-unes : ce sont celles que j'ai préparées à la dernière minute, ou alors ce sont des impasses ! Un grand merci à Romain Basson et Damien Lejay, qui m'ont gentiment autorisé à publier quelques unes de leurs leçons un peu modifiées. Pour les leçons d'algèbre, c'est par là.- 201 - Espaces de fonctions. Exemples et applications.
- 202 - Exemples de parties denses et applications.
- 203 - Utilisation de la notion de compacité.
- 204 - Connexité. Exemples et applications.
- 205 - Espaces complets. Exemples et applications. (© Damien Lejay)
- 206 - Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.
- 207 - Prolongement de fonctions. Exemples et applications.
- 208 - Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
- 213 - Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.
- 214 - Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.
- 215 - Applications différentiables définies sur un ouvert de R^n. Exemples et applications.
- 216 - Etudes métriques de courbes. Exemples.
- 217 - Sous-variétés de R^n. Exemples.
- 218 - Applications des formules de TAYLOR.
- 219 - Problèmes d'extremums.
- 220 - Equations différentielles X'= f(t,X) ; exemples d'études qualitatives des solutions.
- 221 - Equations différentielles linéaires. Exemples.
- 223 - Convergence des suites numériques. Exemples et applications.
- 224 - Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.
- 226 - Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_{n+1} = f(u_n). Exemples.
- 228 - Continuité et déravibilité des fonctions réelle d'une variable réelle. Exemples et contre-exemples.
- 229 - Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
- 230 - Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
- 232 - Méthodes d'approximation des solutions d'une équation $F(X) = 0$. Exemples.
- 234 - Espaces L^p.
- 235 - Suite et séries de fonctions intégrables. Exemples et applications.
- 236 - Illustrer par des exemples quelques méthodes de calculs d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles. (© Romain Basson)
- 238 - Méthodes de calcul approché d’intégrales et d’une solution d’une équation différentielle.
- 239 - Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
- 240 - Transformation de FOURIER, produit de convolution. Applications.
- 241 - Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
- 243 - Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
- 245 - Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications.
- 246 - Séries de FOURIER. Exemples et applications.
- 247 - Exemples de problèmes d'interversion de limites.
- 253 - Utilisation de la notion de convexité en analyse.